La línea Kármán es la altitud del límite entre la atmósfera terrestre y el espacio exterior. Este valor proviene de la Fédération Aéronautique Internationale, y es el mismo que utiliza la NASA para definir el límite entre la atmósfera de nuestro planeta y el espacio exterior.
Si eres como yo, lo más alto que has estado desde el nivel del mar es alrededor de 30.000 pies a 40.000 pies, que es el rango de altitudes en el que la mayoría de los aviones comerciales navegan.
Para contextualizar, la montaña más alta de la tierra es el Monte Everest, con un pico de 29.029 pies, medido con respecto al nivel del mar.
El límite entre la tierra y el espacio exterior, a 328.084 pies, es aproximadamente 11 veces más alto que el Monte Everest, así como lo más alto que probablemente hayas estado. Trata de imaginarlo por un momento.
Si esta imagen no te da una sensación de asombro, tal vez lo haga otra forma de pensarlo. Pensemos en la cantidad de energía cinética que se gana debido a la fuerza de la gravedad a esta altura. Al fin y al cabo, si uno saltara desde esa altura, el campo gravitatorio de la Tierra le impartiría energía en forma de movimiento. La gravedad te aceleraría a cierta velocidad. Entonces, una pregunta natural que surge es: si cayeras a la tierra desde la línea de Karman, ¿a qué velocidad te moverías cuando tocaras el suelo? Vamos a calcular un límite superior de esta velocidad. Es decir, cuál es la mayor velocidad a la que te moverías al chocar con el suelo si experimentaras una resistencia al aire nula.
La aceleración de la gravedad en la tierra es g = 9,8 metros/segundo² o 21,9 millas/hora².
Usando una de las ecuaciones cinemáticas, es posible determinar la velocidad a la que chocarás con el suelo.
d = vt + (1/2)at²
En caso de que quieras calcularlo tú mismo, d es la distancia, t el tiempo, a la aceleración (en este caso g).
Primero, debes resolver el tiempo que se tarda en caer una distancia de 328,084 pies. Te llevaría 143 segundos o unos 2,5 minutos. Por cada hora, te acelerarías 21.9 mph debido a la gravedad.
Para el momento en que toques el suelo, te estarías moviendo a una velocidad de 3,131 mph.
De nuevo, ten en cuenta que este cálculo de la parte de atrás del sobre ignora el efecto del arrastre – la resistencia del aire – experimentado por una persona que cae. Así que, en realidad te moverás mucho más lento que esto, pero esto te da una idea de la cantidad de energía obtenida de la gravedad a esta altitud.
Entonces, ¿a qué altura está el espacio exterior? Lo suficientemente alto como para que si saltaras desde allí, y no experimentaras la resistencia del aire, alcanzarías una velocidad de 3.131 mph. Eso es más rápido que la velocidad del sonido 767 mph. Si te mantuvieras en movimiento a esa velocidad, podrías viajar de Los Ángeles a Nueva York en menos de una hora.
Por supuesto, una vez que se tiene en cuenta la resistencia del aire, encontrarás que alcanzas una velocidad terminal. Este es un cálculo que es mejor dejar para otro ensayo, pero es alrededor de la mitad de la velocidad predicha por el modelo de no resistencia del aire. Para contextualizar, el paracaidista de competición Felix Baumgartner tiene el récord de velocidad terminal alcanzada mediante el paracaidismo. Alcanzó una velocidad de 834 mph saltando desde 128.100 pies, aproximadamente el 40% de la altitud de la línea de Karman.
Esto fue publicado originalmente en Things Pondered, un blog sobre la intersección de la ciencia y la sociedad.