El viaje de Tasman de 1642-43
En 1642 los navegantes holandeses habían descubierto tramos discontinuos de la costa occidental de Australia, pero seguía sin saberse si estas costas eran continentales y estaban conectadas con el hipotético continente austral del Pacífico. Tasman fue designado para resolver este problema, siguiendo instrucciones basadas en una memoria de Frans Jacobszoon Visscher, su piloto jefe. Se le encargó que explorara el océano Índico de oeste a este, al sur de la ruta comercial ordinaria, y que, avanzando hacia el este del Pacífico (si esto resultaba posible), investigara la viabilidad de un paso marítimo hacia el este hasta Chile, que redescubriera las islas Salomón de los españoles y que explorara Nueva Guinea.
Saliendo de Batavia (actual Yakarta) el 14 de agosto de 1642, con dos barcos, el Heemskerk y el Zeehaen, Tasman navegó hasta Mauricio (del 5 de septiembre al 8 de octubre), y luego hacia el sur y el este, alcanzando su latitud más meridional de 49° S a unos 94° E. Girando hacia el norte, descubrió tierra el 24 de noviembre a 42°20′ S, y bordeó sus costas meridionales, bautizándola como Tierra de Van Diemen (actual Tasmania). Un consejo de oficiales celebrado el 5 de diciembre decidió no seguir investigando, por lo que perdió la oportunidad de descubrir el estrecho de Bass. Siguiendo hacia el este, avistó el 13 de diciembre, a 42°10′ S, la costa de la Isla del Sur, en Nueva Zelanda, y la exploró hacia el norte, entrando en el estrecho entre la Isla del Norte y la Isla del Sur, suponiendo que era una bahía. Abandonó Nueva Zelanda el 4 de enero de 1643, en el Cabo Norte, con la impresión de que probablemente había descubierto la costa occidental del continente austral, que podría estar relacionada con la «Staten Landt» (Isla de los Estados) descubierta por W.C. Schouten y Jacques Le Maire al sur de Sudamérica; de ahí el nombre de Staten Landt, que Tasman dio a su descubrimiento en honor a los Estados Generales (la legislatura holandesa).
Convencido por el oleaje de que existía el paso a Chile, Tasman giró ahora hacia el noreste, y el 21 de enero descubrió Tonga y el 6 de febrero las islas Fiji. Girando hacia el noroeste, los barcos llegaron a aguas de Nueva Guinea el 1 de abril y a Batavia el 14 de junio de 1643, completando un viaje de 10 meses en el que sólo murieron 10 hombres por enfermedad. Tasman había circunnavegado Australia sin verla, estableciendo así que estaba separada del hipotético continente austral.