Budgie se formó en 1967 en Cardiff, Gales, bajo el nombre de Hills Contemporary Grass. Su formación original consistía en Burke Shelley en la voz y el bajo, Tony Bourge en la guitarra y la voz, y Ray Phillips en la batería. Tras realizar varios conciertos en 1968, la banda cambió su nombre por el de Budgie al año siguiente y grabó su primera maqueta. La banda había considerado inicialmente el nombre de «Six Ton Budgie», pero decidió que era preferible la variante más corta de una sola palabra. Burke Shelley ha dicho que el nombre de la banda vino del hecho de que él, «amaba la idea de tocar rock ruidoso y pesado, pero llamándonos como algo diametralmente opuesto a eso».
Su álbum debut de hard rock fuerte y orientado al blues fue grabado en los estudios Rockfield con el productor de Black Sabbath Rodger Bain y lanzado en 1971, seguido por Squawk en 1972. El tercer álbum, Never Turn Your Back on a Friend (1973), contenía «Breadfan», que fue versionada por Metallica en 1987. Metallica había versionado otra canción de los Budgie, «Crash Course in Brain Surgery», al principio de su carrera. ¡Ray Philips dejó la banda antes de que se grabara el cuarto álbum In for the Kill! Fue sustituido por Pete Boot.
A finales de 1974, Boot se fue y fue sustituido por Steve Williams para el álbum Bandolier. Para los conciertos de promoción de este álbum (y el siguiente, If I Were Brittania I’d Waive the Rules), la banda fue aumentada por el segundo guitarrista Myf Isaac. La música del LP Impeckable de 1978 se incluyó en la película de 1979 J-Men Forever (emitida con frecuencia en el programa de televisión «Night Flight» de USA Network en la década de 1980), que ahora se considera un clásico de culto. Tanto Bourge como Isaac se marcharon en 1978 y fueron sustituidos por el ex guitarrista de Trapeze Robert Kendrick y el ex guitarrista de Hawkwind Huw Lloyd-Langton. La etapa de Langton duró poco, ya que Kendrick convenció a la banda para que lo despidiera. A finales de 1978, tras haber sido abandonada por A&M y sin un nuevo contrato de grabación, esta formación se tambaleó, y después de 12 meses Kendrick fue sustituido por «Big» John Thomas (nacido el 21 de febrero de 1952) a finales de 1979. Esta formación grabó dos álbumes para el sello Kingsley Wards ‘Active’: Power Supply (1980) y Nightflight (1981). En 1982 firmaron con RCA para Deliver Us from Evil, su última grabación para un «sello importante».
La banda continuó teniendo éxito durante el período de la nueva ola de heavy metal británico, tocando en el Festival de Reading en 1980 y luego encabezando el festival en 1982. En 1982, se hicieron con un gran número de seguidores en Polonia, donde actuaron como la primera banda de heavy metal tras el Telón de Acero. También fue notable su gira de apoyo al Blizzard of Ozz Tour de Ozzy Osbourne.
La banda dejó de actuar en 1988. Los miembros se dedicaron a la producción de estudio, participando ocasionalmente en otros proyectos; Thomas trabajó sobre todo en el CD Phenomena con Glenn Hughes fuera de los estudios de Black Sabbath.
Aunque el grupo tuvo muy poco éxito comercial en América, han disfrutado de un fuerte seguimiento de culto en Texas y han sido conocidos por haber recibido la emisión de radio de Joe Anthony y Lou Roney en la radio KMAC/KISS en San Antonio en la década de 1970, así como KSHE95 en St. La banda se reformó usando varios bateristas para conciertos puntuales en 1995, 1996 para festivales al aire libre ‘La Semana Alegre’ en San Antonio, Texas. Hicieron una gira en 2002-6, principalmente en el Reino Unido, el área de NYC/NJ, Dallas, y con algunos shows en Europa incluyendo el Sweden Rock Festival y un regreso a Polonia. En 1999 la banda se reformó oficialmente en Letchworth.
En 2006, Budgie emprendió una gira de 35 fechas por el Reino Unido y lanzó un nuevo álbum, You’re All Living in Cuckooland el 7 de noviembre de ese año. En 2007 también tocaron en Suecia y Polonia.
El 4 de julio de 2007, Lees anunció su salida de la banda para concentrarse en la enseñanza y en una carrera en solitario.
Tras la salida de Lees, el guitarrista principal y compositor de Dio, Craig Goldy, ofreció sus servicios mientras Ronnie James Dio estaba completando compromisos con Heaven & Hell.
En febrero de 2008 Craig Goldy acompañó a Budgie en su primera gira por Australia y continuó tocando con la banda como «guitarrista invitado» en todos sus espectáculos.
La gira de noviembre de 2010 de Budgie por Europa del Este tuvo que ser cancelada ya que Shelley fue hospitalizado el 9 de noviembre en Wejherowo, Polonia, con un aneurisma aórtico de 6 cm. Tras ser operado, regresó a Gran Bretaña para recuperarse.
El 3 de marzo de 2016, el ex guitarrista John Thomas falleció a los 63 años tras ser ingresado en el hospital por una neumonía. La noticia de su muerte fue confirmada por el baterista Steve Williams en Facebook: «Mi amigo y compañero de la banda BUDGIE John Thomas falleció tristemente anoche. Mis pensamientos están con los seres queridos que dejó atrás.»
En febrero de 2018, el ex baterista de Budgie, Pete Boot, murió a la edad de 67 años. Durante muchos años había estado lidiando con la enfermedad de Parkinson.
En abril de 2018, el miembro fundador y baterista original Ray Phillips lanzó su autobiografía.