Dobrý den,

Měření; čas, pravidelné a nepravidelné předměty, plocha a objem

Čas

Doba trvání mezi libovolnými dvěma událostmi se nazývá čas. Jednotkou času v soustavě SI je sekunda.

Měření času

Pro měření času se používají hodiny. Existují různé typy hodin, jako jsou mechanické hodiny, náramkové hodiny, kyvadlové hodiny, křemenné hodiny atd. Čas se měří různými způsoby. Může se měřit na sekundy, minuty, hodiny, dny, týdny, měsíce, roky atd. Sekunda je nejmenší jednotkou času. Pro krátký časový úsek používáme sekundu, minutu a hodinu a pro logický časový úsek používáme den, týden, měsíc a rok. Pro měření velmi dlouhého časového období používáme desetiletí, století, tisíciletí atd. Násobky a podnásobky sekundy jsou uvedeny níže,

60 sekund = 1 minuta
60 minut = 1 hodina
24 hodin = 1 den
7 dní = 1 týden
365 dní = 1 rok
10 let = 1 desetiletí
100 let = 1 století
1000 let = 1 tisíciletí

Regulární a nepravidelné objekty

V našem okolí se vyskytují různé druhy látek. Mají různý tvar a velikost. Některé látky mají pevný geometrický tvar a některé ho nemají. Ty látky, které mají pevné geometrické tvary, se nazývají pravidelné předměty. Některé z příkladů pravidelných předmětů jsou knihy, tužky, krabice na křídu, basketbalový míč atd.
Ty látky, které nemají pevný geometrický tvar, se nazývají nepravidelné předměty. Některé z příkladů nepravidelných objektů jsou kousky rozbitého skla, kus kamene, rozbitý kus cihly, list atd.

Plocha

Celkový prostor, který zabírá rovinný povrch objektu, se nazývá plocha tohoto objektu. Jednotkou plochy v soustavě SI je metr čtvereční (m2). Dalšími podobnými jednotkami plochy jsou mm2, cm2, km2 atd.

Měření plochy pravidelných rovinných povrchů

Pro měření plochy pravidelného rovinného povrchu se používají různé vzorce. Některé z nich jsou uvedeny níže,

• Plocha obdélníkového objektu (A) = délka(l) \(\krát\) šířka(b)
  \(\krát\) A= l \(\krát\) b
• Plocha kruhu (A)=π \(\krát\) (poloměr)2
  \(\tedy\) A=πr2
• Plocha čtverce (A)= (délka)2
  \(\tedy\) A= l2

Příklad 1
Poloměr kruhu je 7 cm, jestliže hodnotaπ je \(\frac{22}{7}\), pak jaká je plocha kruhu.

Řešení:
Dáno,
Průměr (r)= 7 cm
π = \(\frac{22}{7}\)
Plocha (A)= ?
Pomocí vzorce,
A =πr2
=\(\frac{22}{7}\) \(\times\) 72
= 22 \(\times\) 7
= 154cm2

Měření plochy nepravidelných ploch

Pro měření plochy nepravidelných ploch neexistují přesné vzorce. Můžeme však změřit plochu nepravidelných ploch pomocí grafického papíru. Grafický papír se rozdělí na stejně velké čtverce o straně 1 cm a 1 mm.
Na grafický papír se nejprve položí nepravidelný předmět. Poté se na grafický papír nakreslí obrys předmětu. Poté se spočítá počet čtverců pokrytých obrysem. Počítá se také počet čtverců, které jsou pokryty více než polovinou, ale čtverce menší než polovina se nepočítají. Poté sečtením dvou čísel se vypočítá plocha daného nepravidelného tělesa.

Objem

Celkový prostor, který těleso zabírá, se nazývá objem. V soustavě SI je jednotkou objemu metr krychlový (m3). Dalšími podobnými jednotkami jsou mm3, cm3, ml, l atd. Objem tělesa se měří v mm3, cm3, m3 atd. K měření objemu kapalin se používají odměrné válce. Objem kapalin se měří v ml, l atd,

1 ml = 1cm3 nebo 1cc (kubický centimetr)
1000 ml = 1l (litr)
1000 cm3 = 1l

Měření objemu běžných pevných látek

Pro výpočet objemu běžných pevných látek se používají různé vzorce, které jsou uvedeny níže,

• Objem krychle (V)= délka(l) \(\krát\) šířka (b) \(\krát\) výška(h)
  \(\tedy\) V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
• Objem krychle (V)= (délka)3
  \(\therefore\) V= l3
• Objem koule (V)= \(\frac{4}{3}\)π(poloměr)3
  \(\tedy\) V=\(\frac{4}{3}\)πr3
• Objem válce (V)=π \(\krát\) (poloměr)2 \(\krát\) výška (h)
  \(\tedy\) V=πr2h
  

  

Příklad 2

Délka, šířka a výška krychle je 3 cm, 6 cm a 9 cm. Vypočítejte objem krychle.

Řešení:
Dáno,
délka(l)= 3cm
šířka(b)= 6cm
výška(h)= 9cm

Podle vzorce, máme

\(\krát\) V= l \(\krát\) b \(\krát\) h \(\krát\)
= 3 \(\krát\) 6 \(\krát\) 9
= 162cm3

Měření objemu kapalin

Objem kapalin se měří pomocí různých odměrných válců, jako je odměrný válec, mlékoměr, pipeta, byreta, mlékoměr atd. Měří se v mililitrech (ml) nebo centimetrech krychlových (cc) a litrech (l). Nejčastěji se používá litr.
Při měření objemu kapalin se nejprve kapalina nalije do odměrného válce a poté se objem kapaliny vypočítá pozorováním údaje uvedeného na povrchu válce.
Existují různé druhy kapalin. Při měření objemu kapalin tvoří některé kapaliny na válci konkávní povrch a některé tvoří ve válci konvexní povrch. Kapaliny jako olej, voda, alkohol atd. tvoří konkávní povrch a kapaliny jako rtuť atd. tvoří ve válci konvexní povrch. U kapaliny tvořící konvexní povrch je třeba odečítat z horního menisku a u kapaliny tvořící konkávní zrcadlo je třeba odečítat z dolního menisku.

Měření objemu nepravidelných těles

Plochu nepravidelných těles můžeme změřit pomocí grafického papíru. Objem nepravidelných těles však pomocí grafického papíru změřit nelze. Objem nepravidelných těles můžeme změřit pomocí odměrného válce. Tato metoda vychází ze skutečnosti, že objem nepravidelného tělesa je roven objemu vody, který těleso vytlačí, když je ponořeno do vody. Když ponoříme nepravidelné těleso do vody, vytlačí určité množství vody. Objem vytlačené vody se rovná objemu nepravidelného tělesa, které vytlačuje vodu. Tuto metodu lze použít k výpočtu objemu těch nepravidelných těles, která se potápějí ve vodě a nerozpouštějí se ve vodě.

Experiment 1
Objekt:
Potřebný materiál: K měření objemu kusu kamene: Odměrný válec, voda, nit, kus cihly

Postup

Nejprve naplníme odměrný válec částečně vodou. Zaznamenejte si výšku hladiny vody. Nechť je to počáteční hladina vody, V1. Při zaznamenávání výšky hladiny vody udržujte oko v úrovni se dnem menisku, abyste se vyhnuli chybě paralaxy. Poté přivažte kousek kamene pomocí nitě a ponořte jej do vody v odměrném válci. Vidíme, že hladina vody stoupá. Poté si novou hladinu vody pečlivě zapíšeme. Nechť je to konečný údaj, V2.

Pozorování

Předpokládejme, že V1 je 50 ml a V2 je 75 ml.
Nyní,
Počáteční objem vody ve válci (V1)= 50 ml
Konečný objem vody ve válci (V2)= 75 ml
\(\téma\) Objem vytlačené vody (V)=V2 -V1
= 75ml – 50ml
= 25ml

\(\therefore\) Objem kamene= Objem vytlačené vody
= 25ml

Předběžná opatření

• Při odečítání, by měla být voda v klidu a odměrný válec by měl být umístěn na vodorovném povrchu .
• U kapaliny tvořící konvexní povrch by se měl odečet provádět z horního menisku a u kapaliny tvořící konkávní zrcadlo by se měl odečet provádět ze spodního menisku.

.