Co to ukazuje
Dalekohled (s video výstupem) v přední části přednáškového sálu je zaměřen na dva bodové zdroje světla v zadní části sálu. Přestože jsou světelné zdroje od sebe vzdáleny pouze 1/2 mm, jsou snadno rozlišitelné. Rayleighovu mez rozlišení lze jasně ukázat zmenšením apertury dalekohledu do bodu, kdy lze oba světelné zdroje sotva rozlišit, podobně jako na následujících obrázcích (z: Cagnet/Francon/Thrierr, Atlas of Optical Phenomena). Při Rayleighově mezeře se středy obou bodových zdrojů shodují s prvním minimem druhého zdroje. Všimněte si, že vzhledem k tomu, že používáme zdroje bílého světla a ne laser, není v Airyho disku vidět tolik interferenčních maxim a minim jako na obrázku (vysvětlení viz komentář níže).
Aperturu lze za Rayleighovou mezí dále zmenšit, takže není možné oba zdroje rozlišit. „Špionážní sklo“ o průměru 1 palec (nebo malý dalekohled) tedy nerozliší dva bodové zdroje světla bez ohledu na to, jak „silné“ je zvětšení nebo kvalita optiky.
Jak to funguje
Dalekohled1 je newtonovský, využívá 4palcové (10 cm) konkávní primární zrcadlo a ploché diagonální sekundární zrcadlo. Je umístěn na rovníkové montáži a speciálním stativu. Místo okuláru se pro videoprojekci obrazu používá kamera CCTV2.
Nastavitelná clona3 , umístěná na vlastním stativu před dalekohledem, umožňuje zmenšit aperturu dalekohledu na libovolný otvor až o 6 mm. Sestava je znázorněna na dvou fotografiích:
Dva bodové zdroje světla jsou umístěny ve vzdálenosti 20 metrů úplně vzadu v přednáškovém sále. Jsou vytvořeny ze dvou vpichů do hliníkové fólie. Průměr vpichů je 0,14 +/- 0,04 mm a jejich vzdálenost je 0,45 mm, od středu ke středu. Hliníkovou fólii drží držák na 35mm diapozitivy a světlo zajišťuje diaprojektor Kodak Ektagraphic. V diaprojektoru není použit žádný objektiv – dalekohled je zaměřen přímo na dva otvory. Podstatné parametry jsou znázorněny níže:
Úhlová vzdálenost obou zdrojů světla je 2,5×10-5 radiánů. Stanovíme-li tuto úhlovou vzdálenost rovnou Rayleighově hranici úhlového rozlišení, \(\theta = 1,22 {\lambda \nad a}\) (kde a je apertura dalekohledu), můžeme vypočítat nejmenší aperturu, při které lze světelné zdroje ještě rozlišit. Při použití vlnové délky 550 nm získáme aperturu 2,7 cm. Experiment tento výsledek kvantitativně potvrzuje.
Nastavení
Protože celkové zvětšení soustavy je velké, obraz je poměrně náchylný na vibrace dalekohledu. Aby se tento problém minimalizoval, sedí nohy stativu na čtvercích z 1″ silného sorbotanu (viz fotografie výše). Tenké kousky lepenky pod Sorbothanem snižují tření s podlahou, takže stativem lze při vyrovnávání šťouchat.
Projektor diapozitivů stojí na vysokém projekčním stojanu DA-LITE umístěném u zadní stěny v zadní části přednáškového sálu. Protože je obtížné zaměřit i zaostřit dalekohled na dírkové světelné zdroje, je snazší nejprve provést zaostření. Za tímto účelem postavte na stojan světelný box a nalepte na něj průsvitný grafický papír. Umístěte světelnou krabici tak, aby se grafický papír nacházel na stejném místě, kde se bude nacházet dírkové sklíčko, až bude projektor na místě. Nyní je snadné zaměřit dalekohled na světelnou krabici a zaostřit na osvětlený vzor mřížky grafického papíru. Poté vyměňte světelnou skříňku za diaprojektor.
Je důležité správně nastavit diaprojektor tak, aby se dalekohled díval na diapozitiv „kolmo“. Dobře funguje následující technika. Nasaďte do projektoru objektiv s dlouhou ohniskovou vzdáleností (použijte objektiv 9″ f/2,8 2×2) a zaměřte a zaostřete dva otvory na bílé kartě umístěné v blízkosti dalekohledu. Kousek 2×4 pod zadní částí projektoru obvykle zajistí správný náklon. Po vyrovnání vyjměte objektiv.
Při provádění demonstrace je nutné, aby demonstrátor mohl nejen zapínat a vypínat diaprojektor z přední části přednáškového sálu, ale také, což je důležitější, nastavovat intenzitu dírkových světelných zdrojů. Se zmenšující se aperturou dalekohledu se do něj dostává méně světla a obraz se stmívá. Aby se zachoval celkový jas obrazu, musí se odpovídajícím způsobem zvýšit intenzita lampy projektoru. Za tímto účelem používáme dálkové triakové ovládání lampy4 s dlouhým kabelem, který sahá zepředu až dozadu přednáškového sálu. Zástrčka na druhém konci se zasune do dvouotvorové zásuvky pro ovládání lampy v zadní části diaprojektoru (vpravo od pětiotvorové zásuvky pro dálkové ovládání diaprojektoru). Přepínač projektoru by měl být v poloze POUZE VENTILÁTOR. 5
Pokus vyžaduje značné množství času na přípravu. Pokud je před hodinou k dispozici pouze 1/2 hodiny, je třeba se domluvit, aby byla co největší část přístrojů na místě a připravena. Svůj omezený čas pak můžete věnovat závěrečným úpravám.
Komentáře a poznámky
Zřetelně viditelné bude pouze minimum a maximum prvního řádu. Je to proto, že máme superpozici interferenčních obrazců (Airyho diskový obrazec) ze spojitého spektra vlnových délek v celém viditelném spektru. Všechny tyto obrazce mají stejné centrální maximum, ale pro delší vlnové délky je obrazec více rozprostřen; to rozmazává maxima a minima vyššího řádu. Například druhá poloha, kde se získá destruktivní interference pro červené světlo, se velmi těsně shoduje s druhým maximem (konstruktivní interference) pro modré světlo. Omezený dynamický rozsah intenzity světla reprodukovaného videokamerou/projektorem navíc velmi ztěžuje zachycení vyšších řádů, aniž by došlo k úplnému nasycení centrálního maxima.
1. Celestar 4 od firmy Fecker
2. Panasonic model WV-BP330 s kombinovaným kamerovým adaptérem Orion 1,25 (T-kroužek na C adaptér)
3. Rolyn Optics #75.0285 maximální clona = 120 mm, minimální = 6 mm (272 USD v roce 1999)
4. 600 W rotační stmívač (Grainger #4LX92)
.