Jak provést test opakovatelnosti pro odhad nejistoty měření

ÚVOD

Provedení testu opakovatelnosti je nezbytnou součástí odhadu nejistoty měření. Je to nejběžnější experiment prováděný za účelem shromáždění údajů o nejistotě typu A.

Většina akreditačních orgánů navíc vyžaduje, abyste do rozpočtů nejistot zahrnuli údaje o opakovatelnosti. Mnoho lidí má však s provedením testu opakovatelnosti problémy. Nevědí, jak provést experiment, shromáždit data nebo analyzovat výsledky.

V této příručce se dozvíte vše, co potřebujete vědět o testování opakovatelnosti;

1. Co je test opakovatelnosti,
2. Jak provést test opakovatelnosti a
3. Jak vypočítat opakovatelnost.

Kromě toho jsem vytvořil několik skvělých nástrojů, které vám pomohou provést test opakovatelnosti a analyzovat výsledky, až budete příště potřebovat odhadnout nejistotu měření.

ZÁKLAD

Každý den pracuji s klienty, kteří potřebují mou pomoc při odhadu nejistoty měření. Během tohoto procesu obvykle žádám klienty, aby provedli test opakovatelnosti a reprodukovatelnosti.

Mnoho mých klientů však neví, jak test opakovatelnosti provést. Proto žádají o postupy, kontrolní seznamy a konzultace.

Po letech neustálé pomoci klientům při provádění testu opakovatelnosti jsem si všiml, že jsem nenapsal formální příručku, která by těmto klientům pomohla; ani proces nezautomatizovala.

Proto jsem se rozhodl vytvořit příručku věnovanou testování opakovatelnosti, abych zodpověděl všechny otázky, které mi byly položeny.

V této příručce se dozvíte;

1. Jak provádět test opakovatelnosti? Co je to nejistota typu A
2. Co je to test opakovatelnosti
3. Jak provést test opakovatelnosti
4. Kolik vzorků byste měli odebrat
5. Jak odebrat opakované vzorky
6. Jak vypočítat opakovatelnost (jeden test)
7. Co je to test opakovatelnosti? Jak vypočítat opakovatelnost (více testů)
8. Jak přidat opakovatelnost do rozpočtů nejistot

Klikněte zde a stáhněte si cheatsheet testu opakovatelnosti &kalkulačku zdarma!

CO JE NEJISTOTA TYPU A

Nejistota typu A je složka nejistoty, kdy jsou data shromážděna z řady pozorování a vyhodnocena pomocí statistických metod spojených s analýzou rozptylu (ANOVA).

Nejistota typu A, běžně označovaná jako data typu A, je obvykle spojena s výsledky testování opakovatelnosti a reprodukovatelnosti. Může však být také spojena s testováním stability.

Podle Slovníku mezinárodní metrologie (VIM) je vyhodnocení nejistoty měření typu A složkou nejistoty měření vyhodnocenou statistickou analýzou hodnot měřených veličin, které byly získány za definovaných podmínek měření.

CO JE TEST OPAKOVATELNOSTI

Test opakovatelnosti je experiment prováděný za účelem vyhodnocení, jak jsou vaše výsledky opakovatelné za souboru podobných podmínek.

Při provádění testu opakovatelnosti budete chtít shromáždit data pomocí;

1. stejné metody,
2. stejného operátora,
3. stejného zařízení,
4. stejných podmínek prostředí,
5. stejného místa a
6. stejného testovaného předmětu nebo jednotky.

V podstatě chcete shromáždit opakovatelné výsledky v krátkém časovém období, aniž byste cokoli měnili (pokud je to možné).

Podle Slovníku mezinárodní metrologie (VIM) je opakovatelnost měření přesnost měření za souboru opakovatelných podmínek měření.

Dále VIM definuje podmínku opakovatelnosti měření jako podmínku měření ze souboru podmínek, který zahrnuje stejný postup měření, stejné operátory, stejný měřicí systém, stejné provozní podmínky, stejné místo a stejné opakované měření na stejných nebo podobných objektech v krátkém časovém období.

Potřebujete tedy definovat podmínky měření a shromažďovat opakovatelné výsledky v krátkém časovém období, abyste mohli vyhodnotit přesnost svého procesu.

V následující části se krok za krokem dozvíte, jak provést test opakovatelnosti.

Jak provést test opakovatelnosti

Pro výpočet opakovatelnosti potřebujete mít postup.

Podobně jako u každého testu nebo měření prováděného v laboratoři musíte mít metodu nebo postup, který vás provede celým procesem a zajistí konzistentnost výsledků.

V této části se naučíte provádět test opakovatelnosti krok za krokem. Postupujte podle níže uvedených pokynů a přidejte údaje z testu opakovatelnosti do svých rozpočtů nejistot.

Níže je uveden seznam kroků tohoto procesu;

1. Zjistěte, co je třeba udělat. Zvolte funkci měření, kterou chcete testovat,
2. Zvolte rozsah měření,
3. Zvolte testovací bod(y),
4. Zvolte metodu,
5. Zvolte metodu měření,
5. Zvolte zařízení,
6. Zvolte obsluhu,
7. Proveďte zkoušku,
8. Shromážděte počet n opakovaných vzorků,
9. Zvolte metodu měření,
9. Zvolte metodu měření. Analyzujte výsledky,
10. Uložte záznam svých výsledků (doporučeno),
11. Přidejte výsledek do rozpočtu nejistot.

Výběr funkce měření

Před zahájením provádění testu opakovatelnosti je dobré určit, co budete testovat.

Začněte výběrem funkce měření, která bude testována.

Funkce měření bude kategorie, která nejlépe vystihuje výsledek vašeho měření nebo testu, např;

1. Generování/měření stejnosměrného napětí
2. Délka
3. Generování/měření tlaku
4. Generování/měření točivého momentu
5. Zdroj/měření teploty

Pokud máte problémy, podívejte se na rozsah své akreditace (nebo na rozsah akreditace jiné laboratoře) a vyberte měřicí funkci, kterou chcete testovat.

Vyberte rozsah měření

Po výběru funkce měření vyberte rozsah měření, který chcete testovat. Ten by se měl skládat ze zvolené počáteční hodnoty měření a koncové hodnoty měření; obvykle od nízké po vysokou.

Doporučuji vybrat rozsah měření uvedený v rozsahu akreditace nebo ve specifikacích výrobce zařízení.

Výběr zkušebních bodů

Teď, když jste určili rozsah měření, je čas vybrat zkušební body pro zkoušku opakovatelnosti.

Předpokládáte-li, že vaše funkce měření je lineární, budete muset vybrat dva zkušební body v rozsahu měření. Obvykle by to měla být nízká a vysoká hodnota.

Některé běžné postupy spočívají ve výběru testovacích bodů, které se nacházejí na 10 % a 90 % rozsahu měření nebo na 20 % a 100 % rozsahu měření. Pro dosažení nejlepších výsledků doporučuji zvolit dva kalibrační body podél rozsahu měření (pokud jsou k dispozici).

Předpokládáte-li, že vaše měřicí funkce je nelineární, můžete zvolit tři nebo více zkušebních bodů k vyhodnocení. To vám pomůže zabránit chybám způsobeným zakřivením měřicí funkce.

Pokud se rozhodnete provést zkoušku opakovatelnosti ve třech nebo více zkušebních bodech, snažte se vybrat rovnoměrně rozmístěné zkušební body, abyste zabránili modelovým chybám v rovnici předpovědi nejistoty CMC.

Výběr metody

Dalším krokem k provedení zkoušky opakovatelnosti je výběr metody nebo postupu měření. Budete chtít zvolit metodu nebo postup, který nejlépe odpovídá způsobu provádění měření.

Vhodným začátkem je použití zkušební metody nebo kalibračního postupu, který nejlépe odpovídá vašemu procesu měření. To vám pomůže ujistit se, že vyhodnocujete proces měření, který byste běžně prováděli ve své laboratoři.

Pokud postup nemáte, zkuste si ho pro svůj proces napsat. I když postup minimálně pokrývá jednotlivé kroky procesu, je stále lepší než nic. Navíc vám pomůže získat konzistentní výsledky.

Výběr zařízení

Podle zvolené metody vyberte zařízení doporučené k provádění vašeho procesu měření. Před použitím se ujistěte, že je zařízení kalibrované a správně funguje.

Pro dosažení nejlepších výsledků zvolte co nejpřesnější zařízení, které máte k dispozici. Zvolené vybavení ovlivní výsledky. Zvolte tedy nejlepší vybavení.

Výběr obsluhy

Zvolte obsluhu, která provede test opakovatelnosti. Vyberte operátora, který má kvalifikaci a zkušenosti s prováděním testu nebo měření.

Typicky nejlepší výsledky přinese váš nejzkušenější nebo nejkvalifikovanější operátor.

Vaším cílem by mělo být dosažení konzistentních opakovatelných výsledků. Proto si vyberte takového operátora, který vám ho pomůže dosáhnout.

Provedení testu opakovatelnosti

Teď, když jste stanovili všechny podmínky, je čas provést test opakovatelnosti pro vámi vybranou měřicí funkci, rozsah a zkušební body pomocí vámi zvolené metody, zařízení a operátora.

Při provádění testu opakovatelnosti proveďte kroky osm až jedenáct.

Sbírejte „n“ vzorků a zaznamenávejte výsledky

Při provádění testu opakovatelnosti sbírejte definovaný počet opakovaných vzorků. Obvykle se doporučuje shromáždit alespoň 20 až 30 vzorků, abyste získali statisticky významné výsledky.

Sběr 20 až 30 vzorků však není vždy praktický pro každou zkoušku nebo měření. Místo toho odebírejte takový počet vzorků, který je pro vaši situaci a systém měření nejvhodnější.

Pokud můžete odebrat pouze 5 vzorků, protože proces testu nebo měření je časově nebo pracovně náročný, pak odebírejte pouze 5 vzorků. Pokud můžete shromáždit 100 vzorků, protože váš test nebo proces měření je rychlý a automatizovaný, pak shromážděte 100 vzorků.

Shromážděte pouze takový počet vzorků, který je pro vaši situaci nejvhodnější.

Analýza výsledků

Po shromáždění vzorků budete muset analyzovat data pomocí analýzy rozptylu (ANOVA). Vypočítejte průměr (tj. průměr), směrodatnou odchylku a stupně volnosti.

Pokud analyzujete jeden soubor dat, použijete vypočtenou směrodatnou odchylku a stupně volnosti v rozpočtu nejistoty.

Pokud analyzujete více sad dat, budete muset použít metodu sdružených rozptylů pro výpočet sdružené směrodatné odchylky a stupňů volnosti pro rozpočet nejistoty.

Uložení záznamu výsledků (doporučeno)

Kdykoli shromažďujete data, je dobré uložit záznam výsledků. Bude se vám hodit, pokud se budete potřebovat vrátit a zkontrolovat své výsledky nebo je porovnat s jinými údaji ze zkoušek opakovatelnosti.

Vždy doporučuji uchovávat soubory s údaji ze zkoušek opakovatelnosti. Záznamy si však vést nemusíte. Místo toho můžete pouze shromažďovat údaje typu A při každé aktualizaci rozpočtů nejistot. Volba je na vás.

Přidejte výsledky k rozpočtům nejistot

Nakonec přidejte výsledky testů opakovatelnosti k rozpočtům nejistot. Vytvořte položku pro opakovatelnost a do rozpočtu zahrňte směrodatnou odchylku a stupně volnosti.

Výsledky opakovatelnosti charakterizujte pomocí normálního rozdělení, kde „k“ je rovno jedné (tj. k=1).

Pokyny krok za krokem najdete v následující části: Jak přidat opakovatelnost do rozpočtu nejistoty.

Kolik vzorků byste měli odebrat

Častá otázka, kterou si lidé kladou při provádění testu opakovatelnosti, zní: „Kolik vzorků mám odebrat?“

Odpověď zní: „Tolik, kolik prakticky můžete.“

Jako obecné pravidlo se obvykle doporučuje odebrat 20 až 30 vzorků, aby byl výsledek statisticky spolehlivý. Toto pravidlo však neplatí pro každý scénář.

Používáte-li automatizaci a máte-li možnost odebrat 100 nebo více vzorků během krátké doby, pak odebírejte 100 nebo více vzorků. Je to praktické pro váš proces zkoušky nebo měření.

Provádíte-li zkoušku nebo měření, které je obtížné nebo časově náročné, může být obtížné odebrat 20 až 30 vzorků. Proto byste měli odebrat méně vzorků. V této situaci může být praktičtější odebrat pouze tři až pět vzorků.

Ujistěte se, že jste zvolili počet vzorků, který je vhodný pro váš proces měření.

Nepřemýšlejte nad tím příliš. Začněte s 20 vzorky a podle potřeby upravte počet odebraných vzorků podle situace.

Pokud chcete manipulovat s výsledky, abyste dosáhli požadovaného rozpětí chyby (tj. směrodatné odchylky), použijte následující vzorec;

Jak vypočítat
1. Vzorec pro velikost vzorku“ width=“208″ height=“101″ class=“aligncenter“>

To není pravda.

Provedení testu opakovatelnosti podle tohoto postupu by bylo přísné a časově náročné.

Naproti tomu se zamyslete nad tím, jak byste mohli snáze a rychleji shromáždit data, kdybyste postupovali podle tohoto postupu;

1.

. Nastavte test,
2. Shromážděte výsledek,
3. Opakujte „n“ krát a
4. Rozložte nastavení.

Pokud byste postupovali tímto způsobem, byli byste schopni dokončit test opakovatelnosti mnohem rychleji. Aby bylo testování opakovatelnosti méně náročné, dbejte na to, abyste v krátkém časovém úseku odebírali opakované vzorky jeden po druhém.

Pokud vaše měřicí zařízení opakovaně vzorkuje výsledky a obnovuje displej, shromážděte „n“ zobrazených výsledků zpětně během krátkého časového období.

Pokud vaše měřicí zařízení vyžaduje ruční odběr vzorků, opakujte proces stále dokola, dokud neshromáždíte požadovaný počet vzorků.

Nerozkládejte zkušební sestavu po každém vzorku a opakujte. Tento postup by byl vlastně formou zkoušení reprodukovatelnosti, nikoli zkoušením opakovatelnosti.

Jak vypočítat opakovatelnost (JEDEN ZKOUŠKA)

Analýza výsledků jedné zkoušky opakovatelnosti je poměrně jednoduchá. Stačí vypočítat průměr, směrodatnou odchylku a stupně volnosti.

1. Vypočítejte průměr,
2. Vypočítejte směrodatnou odchylku,
3. Vypočítejte stupně volnosti.

V následujících kapitolách se dozvíte, jak tyto výpočty provést v aplikaci Excel.

Vypočítejte průměr pomocí aplikace Excel

Jak vypočítat
1. Vypočítejte průměr pomocí aplikace Excel. Vyberte buňku pro výpočet průměru.
2. Do buňky napište „=AVERAGE(„.
3. Vyberte buňky obsahující výsledky.
4. Napište „)“ a stiskněte klávesu „Enter“.

Výpočet směrodatné odchylky pomocí aplikace Excel

Jak vypočítat
1. Zadejte „=AVERAGE(„. Vyberte buňku pro výpočet směrodatné odchylky.
2. Do buňky napište „=STDEV(„.
3. Vyberte buňky obsahující výsledky.
4. Napište „)“ a stiskněte klávesu „Enter“.

Výpočet stupňů volnosti pomocí aplikace Excel

Jak vypočítat
1. Vyberte buňku pro výpočet směrodatné odchylky. Vyberte buňku pro výpočet stupňů volnosti.
2. Do buňky napište „=COUNT(„.
3. Vyberte buňky obsahující výsledky.
4. Napište „)-1“ a stiskněte klávesu „Enter“.

Jak vypočítat opakovatelnost (více testů)

Analýza výsledků několika testů opakovatelnosti je složitější. Nelze zprůměrovat směrodatnou odchylku, takže je nutné je spojit dohromady pomocí metody sdružených rozptylů.

1. Zkoušky opakovatelnosti se provádějí pomocí metody sdružených rozptylů. Vypočítejte průměr,
2. Vypočítejte směrodatnou odchylku,
3. Vypočítejte stupně volnosti,
4. Vypočítejte sdruženou směrodatnou odchylku.

Vypočítejte průměr pomocí aplikace Excel

Jak vypočítat
1. Vypočítejte průměr pomocí aplikace Excel. Vyberte buňku pro výpočet průměru.
2. Do buňky napište „=AVERAGE(„.
3. Vyberte buňky obsahující výsledky.
4. Napište „)“ a stiskněte klávesu „Enter“.

Výpočet směrodatné odchylky pomocí aplikace Excel

Jak vypočítat
1. Zadejte „=AVERAGE(„. Vyberte buňku pro výpočet směrodatné odchylky.
2. Do buňky napište „=STDEV(„.
3. Vyberte buňky obsahující výsledky.
4. Napište „)“ a stiskněte klávesu „Enter“.

Výpočet stupňů volnosti pomocí aplikace Excel

Jak vypočítat
1. Vyberte buňku pro výpočet směrodatné odchylky. Vyberte buňku pro výpočet stupňů volnosti.
2. Do buňky zadejte „=COUNT(„.
3. Vyberte buňky obsahující výsledky.
4. Zadejte „)-1“ a stiskněte klávesu „Enter“.

Výpočet sdružené směrodatné odchylky pomocí aplikace Excel

4a. Výpočet vážené směrodatné odchylky

Jak vypočítat
1. Vypočítejte váženou směrodatnou odchylku. Vyberte buňku pro výpočet vážené variance (tj. SS).
2. Do buňky zadejte „=CELL1*CELL2^2“.
3. Funkci zkopírujte a vložte do dalších buněk.

4b. Výpočet celkového váženého rozptylu

Jak vypočítat
1. Vypočítejte celkový vážený rozptyl. Vyberte buňku pro výpočet celkové vážené odchylky.
2. Do buňky zadejte „=SUM( „.
3. Vyberte buňky obsahující výsledky.
4. Zadejte „)“ a stiskněte klávesu „Enter“.

4c. Výpočet celkového počtu stupňů volnosti

Jak vypočítat
1. Vypočítejte celkový počet stupňů volnosti. Vyberte buňku pro výpočet celkového počtu stupňů volnosti.
2. Do buňky zadejte „=SUM( „.
3. Vyberte buňky obsahující výsledky.
4. Zadejte „)“ a stiskněte klávesu „Enter“.

4d. Výpočet sdružené směrodatné odchylky

Jak vypočítat
1. Vypočítejte sdruženou směrodatnou odchylku. Vyberte buňku pro výpočet sdružené směrodatné odchylky.
2. Do buňky zadejte „=SQRT( „.
3. Vyberte buňku obsahující celkový vážený rozptyl (tj. ESS).
4. Pro funkci dělení zadejte „/ „.
5. Zadejte „/ „. Vyberte buňku obsahující celkové stupně volnosti (tj. EDOF).
6. Zadejte „) “ a stiskněte klávesu „Enter“.

Spojená směrodatná odchylka bude vaší hodnotou pro opakovatelnost a celkové stupně volnosti budou vaší hodnotou pro stupně volnosti.

Jak přidat opakovatelnost do rozpočtu nejistoty

Po provedení testu opakovatelnosti a analýze dat budete chtít přidat výsledky do rozpočtu nejistoty.

K provedení tohoto úkolu stačí postupovat podle níže uvedených pokynů krok za krokem. Pokyny by měly fungovat pro všechny kalkulačky rozpočtu nejistoty ISOBudgets a většinu kalkulaček rozpočtu nejistoty nabízených jinými organizacemi.

Pokud nemáte kalkulačku rozpočtu nejistoty, můžete si ji zakoupit zde.

Přidejte do rozpočtu nejistoty položku pro opakovatelnost,

Zadejte koeficient citlivosti pro opakovatelnost (obvykle „1“),

Zadejte hodnotu nejistoty (tj. směrodatnou odchylku) do rozpočtu nejistoty,

Zadejte měrnou jednotku,

Zadejte typ nejistoty (obvykle „A“),

Zvolte „normální“ rozdělení pravděpodobnosti,

Zvolte dělitele, kde k=1,

Zadejte stupně volnosti.

KONTROLNÍ LIST TESTU OPAKOVATELNOSTI &KALKULÁTOR

Jste připraveni provést test opakovatelnosti?“

Jestliže ano, pořiďte si kontrolní list testu opakovatelnosti a kalkulátor. Kontrolní seznam poskytne souhrn všech pokynů uvedených v této příručce a kalkulačka vám pomůže analyzovat výsledky, abyste mohli opakovatelnost vypočítat rychleji.

Pro stažení stačí kliknout na tlačítko níže.

Klikněte zde a stáhněte si zdarma cheatsheet testu opakovatelnosti &kalkulačku!

KONKURZ

Provedení testu opakovatelnosti je nejběžnější metodou používanou ke shromažďování údajů o nejistotě typu A. V případě, že se jedná o test opakovatelnosti, můžete si jej stáhnout. Pokud je vaše laboratoř akreditována podle normy ISO/IEC 17025 nebo plánuje akreditaci získat, budete muset provést test opakovatelnosti a zahrnout výsledky do rozpočtů nejistot.

V této příručce byste se měli naučit, jak provést test opakovatelnosti a analyzovat výsledky pro výpočet opakovatelnosti měření. Navíc byste se měli dozvědět několik dalších tipů, které vám pomohou dokončit tento proces s větší jistotou.

Výpočet opakovatelnosti není těžký, ale pro některé lidi je to obtížný úkol. Využijte informace a nástroje uvedené v této příručce, které vám pomohou rychleji odhadnout nejistotu měření a připravit se na akreditaci.