Pojistná matematika

Co je pojistná matematika?

Aktuaristika je obor, který pomocí matematických a statistických metod posuzuje finanční rizika v oblasti pojišťovnictví a financí. Pojistná matematika používá matematiku pravděpodobnosti a statistiku k definování, analýze a řešení finančních důsledků nejistých budoucích událostí. Tradiční pojistná matematika se do značné míry točí kolem analýzy úmrtnosti a tvorby tabulek dožití a aplikace složeného úročení.

Porozumění aktuárské vědě

Aktuaristika se snaží pomocí analýzy pravděpodobnosti kvantifikovat riziko výskytu události, aby bylo možné určit její finanční dopad. Pojistnou matematiku obvykle používají pojistní matematici v pojišťovnictví. Pojistní matematici analyzují matematické modely s cílem předpovědět nebo předpovědět přiměřenost výskytu události, aby pojišťovna mohla alokovat finanční prostředky na výplatu případných pojistných plnění, která by mohla z události vyplynout. Například studium úmrtnosti osob určitého věku by pojišťovnám pomohlo pochopit pravděpodobnost nebo časový rámec výplaty životního pojištění.

Aktuárství se stalo formální matematickou disciplínou koncem 17. století se zvýšenou poptávkou po dlouhodobém pojistném krytí. Pojistná matematika zahrnuje několik vzájemně propojených oborů, včetně matematiky, teorie pravděpodobnosti, statistiky, financí, ekonomie a informatiky. Historicky pojistná matematika používala při konstrukci tabulek a pojistného deterministické modely. V posledních 30 letech prošla věda revolučními změnami v důsledku rozšíření vysokorychlostních počítačů a spojení stochastických pojistně-matematických modelů s moderní finanční teorií.

Mnoho vysokých škol a univerzit nabízí studium pojistné matematiky, která se skládá ze solidního základního kurzu matematiky, statistiky a ekonomie a ze všech typů investic.

Aplikace pojistné matematiky

Dvě hlavní aplikace pojistné matematiky jsou životní pojištění a penzijní plány. Pojistná matematika se však uplatňuje také při studiu finančních organizací s cílem analyzovat jejich závazky a zlepšit finanční rozhodování. Pojistní matematici využívají tuto speciální vědu k vyhodnocování finančních, ekonomických a jiných obchodních aplikací budoucích událostí.

Pojištění

V tradičním životním pojištění se pojistná matematika zaměřuje na analýzu úmrtnosti, tvorbu životních tabulek a aplikaci složeného úročení, což je akumulovaný úrok z předchozích období plus úrok z hlavní investice. V důsledku toho může pojistná matematika pomoci při vytváření pojistných smluv pro finanční produkty, jako jsou anuity, což jsou investice, které vyplácejí pevný tok příjmů. Pojistná matematika se také používá ke stanovení různých finančních výsledků pro investovatelná aktiva v držení neziskových společností v důsledku dotací.

V oblasti zdravotního pojištění, včetně plánů poskytovaných zaměstnavatelem a sociálního pojištění, pojistná matematika zahrnuje analýzu míry

• Nemocnosti v populaci nebo rizika, že se určitá skupina lidí stane invalidní
• Morbidity neboli četnosti a rozsahu výskytu nemoci v populaci
• Mortality neboli míry úmrtnosti, která měří počet úmrtí v populaci, která jsou důsledkem určité nemoci nebo události
• Plodnost neboli míra porodnosti, která měří počet narozených dětí

Příklad míra invalidity se zjišťuje u veteránů, kteří mohli být zraněni při výkonu služby. K míře invalidity se přiřazují určitá procenta, aby se určila výplata z pojištění invalidity.

Aktuaristika se uplatňuje také u majetkového, úrazového, odpovědnostního a všeobecného pojištění – v případech, kdy se krytí obvykle poskytuje na obnovitelné období, (například ročně). Krytí může být zrušeno na konci období kteroukoli ze stran.

Důchody

V penzijním odvětví pojistná matematika porovnává náklady alternativních strategií s ohledem na návrh, financování, účetnictví, správu a údržbu nebo přepracování penzijních plánů. Penzijní plán je dávkově definovaný plán, což je typ penzijního plánu zahrnující příspěvky zaměstnavatele, které se odkládají a vyplácejí zaměstnancům při odchodu do důchodu.

Krátkodobé a dlouhodobé sazby dluhopisů výrazně ovlivňují penzijní plány a jejich investiční strategie. Dluhopisy jsou dluhové nástroje emitované vládami a podniky, které obvykle platí pravidelnou úrokovou sazbu. Například v prostředí nízkých úrokových sazeb může mít penzijní plán potíže s výnosy z dluhopisů, do kterých investoval, což zvyšuje pravděpodobnost, že penzijnímu plánu dojdou peníze.

Další faktory ovlivňující životaschopnost penzijního plánu zahrnují ujednání o dávkách, kolektivní vyjednávání, konkurenty zaměstnavatele a měnící se demografický vývoj pracovní síly. Finanční situaci penzijního plánu ovlivňují také daňové zákony a politika daňového úřadu (IRS) týkající se výpočtu přebytků penzijního plánu. Kromě toho mohou ekonomické podmínky a trendy na finančních trzích ovlivnit pravděpodobnost, že penzijní plán zůstane financován.

.