Kolik dní je v roce?
Pozadí: Skutečná délka roku na Zemi je 365,2422 dne, tedy přibližně 365,25 dne. Náš kalendář udržujeme v souladu s ročními obdobími tím, že většina roků má 365 dní, ale necelá 1/4 všech roků má 366 dní jako „přestupný“ rok.
Cvičení: Navrhněte rozumný kalendář pro imaginární planetu. Váš kalendář se bude skládat z 366denních „přestupných“ roků a 365denních běžných roků, které se budou blížit průměrnému počtu dní v roce na vaší planetě.
Stupeň vzdělání: střední škola (9-12 let)
Opatření k tématu učebního plánu: M3.4.2, S17.4.1, S17.4.2, S17.4.3
Klíčová slova předmětu: Přestupný rok, Rok, Kalendář, Analýza chyb, Postupné aproximace, Zlomky
Autor(i): Mgr: Evan M. Manning
IDUMAS: 04_21_97_1
Datum přijetí: 1997-04-21
Datum revize: 1997-11-21
Datum přijetí:
Soubory příkladů
Zobrazit tento příklad (PDF dokument, 12,54 KB, otevře se v novém okně)
Zobrazit tento příklad (Word dokument, 41,5 KB)
Aktivity a plány výuky
K tomuto příkladu zatím nebyly přijaty žádné aktivity/plány výuky.
Hodnocení učitelů
Vyplňte on-line formulář hodnocení učitelů
Komentář Theodora Schultze ze dne 6. ledna 2010
„1. Vyplňte formulář hodnocení učitelů
. Domnívám se, že při diskusi o opravách juliánského kalendáře je srozumitelnější, pokud se ke každé následné opravě průměrné délky roku přistupuje jednoznačně a ve STEJNÝCH JEDNOTKÁCH (např. zlomky dne za 365denní rok, nikoli přestupné dny za 4 roky, nebo 100 let, nebo 400 let, nebo 4000 let). Dále, pokud počkáme až na konec a sečteme všechny tyto korekce, pak je jejich relativní velikost, stojící vedle sebe, také jasnější. Na postupné opravy délky průměrného roku lze tedy nejjednodušeji nahlížet takto:
__ Přidáním přestupného roku každé 4 roky se k 365dennímu roku přidá 1/4 neboli průměrná délka roku se zvýší o 0,25 dne.
__ Vynecháním přestupného roku každých 100 let se od 365denního roku odečte 1/100 = 0,01 dne.
__ Přidáním přestupného roku každých 400 let se k 365dennímu roku přidá 1/400 = 0,0025 dne.
__ Vynecháním přestupného roku každých 4000 let se z 365denního roku odečte 1/4000 = 0,000 25 dne.
Po jejich kombinaci je opravená průměrná délka roku 365 +0,25 – 0,01 + 0,0025 – 0,00025 = 365,24225 dne/rok. Nejenže se tak vyhneme číslům jako 97, ale vliv každé korekce vzhledem k ostatním je zcela jasný.
2. Pokud si vzpomínám, mayský kalendář udává průměrnou délku roku 365,2420 (i když by to mělo být ověřeno), v tomto případě je přesnější než gregoriánský, a to navzdory velmi primitivním nástrojům a architektuře, které staří Mayové měli. Jak toho Mayové dosáhli, nebo to bylo neuvěřitelné štěstí? Studenti vyšších ročníků by se při pokusu o zodpovězení této otázky mohli hodně naučit.“