Tasmans rejse 1642-43
I 1642 havde hollandske navigatører opdaget afbrudte strækninger af Australiens vestkyst, men det var fortsat uvist, om disse kyster var kontinentale og forbundet med det hypotetiske sydlige kontinent i Stillehavet. Tasman fik til opgave at løse dette problem efter instruktioner baseret på en erindringsbog fra Frans Jacobszoon Visscher, hans chefpilot. Han fik til opgave at udforske Det Indiske Ocean fra vest til øst, syd for den almindelige handelsrute, og, idet han fortsatte østpå i Stillehavet (hvis dette viste sig muligt), at undersøge muligheden for en havpassage østpå til Chile, at genopdage spaniernes Salomonøer og at udforske Ny Guinea.
Afgang fra Batavia (det moderne Jakarta) den 14. august 1642 med to skibe, Heemskerk og Zeehaen, sejlede Tasman til Mauritius (5. september-8. oktober), derefter sydpå og østpå og nåede sin sydligste breddegrad på 49° S ved ca. 94° Ø. Da han vendte mod nord, opdagede han land den 24. november ved 42°20′ S, og han gik langs dets sydlige kyster og gav det navnet Van Diemen’s Land (det nuværende Tasmanien). Et råd af officerer den 5. december besluttede sig imod yderligere undersøgelser, så han gik glip af muligheden for at opdage Bass Strait. Han fortsatte mod øst og så den 13. december ved 42°10′ S kysten af Sydøen, New Zealand, og udforskede den mod nord, idet han gik ind i strædet mellem Nordøen og Sydøen, idet han antog, at det var en bugt. Han forlod New Zealand den 4. januar 1643 ved North Cape med den opfattelse, at han sandsynligvis havde opdaget det sydlige kontinents vestkyst, som kunne have forbindelse med “Staten Landt” (Staten Island), der blev opdaget af W.C. Schouten og Jacques Le Maire syd for Sydamerika – deraf navnet Staten Landt, som Tasman gav sin opdagelse til ære for generalstaterne (den nederlandske lovgivende forsamling).
Tasman var overbevist af dønningerne om, at passagen til Chile eksisterede, og vendte nu mod nordøst, og den 21. januar opdagede han Tonga og den 6. februar Fijiøerne. Da skibene drejede mod nordvest, nåede de Ny Guineas farvande den 1. april og Batavia den 14. juni 1643 og afsluttede dermed en 10 måneder lang rejse, hvor kun 10 mand var døde af sygdom. Tasman havde sejlet rundt om Australien uden at se det og havde dermed fastslået, at det var adskilt fra det hypotetiske sydlige kontinent.