Budgie blev dannet i 1967 i Cardiff, Wales under navnet Hills Contemporary Grass. Deres oprindelige besætning bestod af Burke Shelley på vokal og bas, Tony Bourge på guitar og vokal og Ray Phillips på trommer. Efter at have spillet flere koncerter i 1968 ændrede bandet deres navn til Budgie det følgende år og indspillede deres første demo. Bandet havde oprindeligt overvejet at gå under navnet “Six Ton Budgie”, men besluttede, at den kortere variant med et enkelt ord var at foretrække. Burke Shelley har sagt, at bandets navn kom af, at han “elskede tanken om at spille støjende, tung rock, men at kalde os selv efter noget, der var diametralt modsat det”.
Deres debutalbum med stærk, blues-orienteret hard rock blev indspillet i Rockfield Studios med Black Sabbath-produceren Rodger Bain og udgivet i 1971, efterfulgt af Squawk i 1972. Det tredje album, Never Turn Your Back on a Friend (1973), indeholdt “Breadfan”, som blev coveret af Metallica i 1987. Metallica havde tidligere i deres karriere coveret en anden Budgie-sang, “Crash Course in Brain Surgery”. Ray Philips forlod bandet, inden det fjerde album In for the Kill! blev indspillet. Han blev erstattet af Pete Boot.
I slutningen af 1974 forlod Boot og blev erstattet af Steve Williams til albummet Bandolier. Til koncerter til promovering af dette album (og opfølgeren If I Were Brittania I’d Waive the Rules) blev bandet forstærket med den anden guitarist Myf Isaac. Musik fra LP’en Impeckable fra 1978 blev medvirket i filmen J-Men Forever fra 1979 (der ofte blev vist på USA Network’s “Night Flight”-tv i 1980’erne), som nu betragtes som en kultklassiker. Både Bourge og Isaac forlod bandet i 1978 og blev erstattet af den tidligere Trapeze-guitarist Robert Kendrick og den tidligere Hawkwind-guitarist Huw Lloyd-Langton. Langtons ophold var kortvarigt, da Kendrick overtalte bandet til at fyre ham. I slutningen af 1978, efter at være blevet droppet af A&M og uden en ny pladekontrakt, gik denne besætning i stå, og efter 12 måneder blev Kendrick erstattet af “Big” John Thomas (f. 21. februar 1952) i slutningen af 1979. Denne besætning indspillede to albums for Kingsley Wards “Active” label: Power Supply (1980) og Nightflight (1981). I 1982 skrev de kontrakt med RCA for Deliver Us from Evil, deres sidste indspilning for et “major label”.
Bandet fortsatte med at have succes i løbet af den nye bølge af britisk heavy metal-periode og spillede på Reading Festival i 1980 og var derefter hovednavn på festivalen i 1982. De opbyggede en særlig fanskare i Polen, hvor de spillede som det første heavy metalband bag jerntæppet i 1982. Bemærkelsesværdigt var også deres turné som support for Ozzy Osbournes Blizzard of Ozz Tour.
Bandet stoppede med at optræde i 1988. Medlemmerne gik over til studieproduktion og var lejlighedsvis gæster på andre projekter; Thomas arbejdede især på Phenomena-cd’en sammen med Glenn Hughes i Black Sabbath-studierne.
Selv om gruppen havde meget lidt kommerciel succes i USA, har de haft en stærk kultfølger i Texas, og de har været kendt for at modtage radiospil fra Joe Anthony og Lou Roney på KMAC/KISS-radioen i San Antonio i 1970’erne samt KSHE95 i St. Louis. Bandet genopstillede med forskellige trommeslagere til enkeltstående koncerter i 1995 og 1996 til udendørs festivalerne “La Semana Alegre” i San Antonio, Texas. De turnerede i 2002-6, mest i Storbritannien, NYC/NJ-området, Dallas og med et par shows i Europa, herunder Sweden Rock Festival og en tilbagevenden til Polen. I 1999 blev bandet officielt genforenet i Letchworth.
I 2006 foretog Budgie en 35-dages turné i Storbritannien og udgav et nyt album, You’re All Living in Cuckooland, den 7. november samme år. I 2007 spillede de også i Sverige og Polen.
Den 4. juli 2007 meddelte Lees, at han forlod bandet for at koncentrere sig om undervisning og en solokarriere.
Efter Lees’ afgang tilbød Dio-hovedguitarist og sangskriver Craig Goldy sine tjenester, mens Ronnie James Dio var ved at færdiggøre sine forpligtelser med Heaven & Hell.
I februar 2008 ledsagede Craig Goldy Budgie på deres første turné i Australien og fortsatte med at spille med bandet som “gæsteguitarist” til alle deres koncerter.
Budgies turné i Østeuropa i november 2010 måtte aflyses, da Shelley blev indlagt på hospitalet den 9. november i Wejherowo i Polen med et 6 cm stort aortaaneurisme. Efter en operation vendte han tilbage til Storbritannien for at komme sig.
Den 3. marts 2016 døde den tidligere guitarist John Thomas i en alder af 63 år efter at være blevet indlagt på hospitalet med lungebetændelse. Nyheden om hans død blev bekræftet af trommeslager Steve Williams på Facebook: “Min ven og kollega i BUDGIE-bandet John Thomas gik desværre bort i går aftes. Mine tanker går til de kære, han efterlader sig.”
I februar 2018 døde den tidligere Budgie-trommeslager Pete Boot i en alder af 67 år. Han havde i mange år kæmpet med Parkinsons sygdom.
I april 2018 udgav stiftende medlem og den oprindelige trommeslager Ray Phillips sin selvbiografi.