Dæmpet bølge

En dæmpet bølge er en bølge, hvis svingningsamplitude aftager med tiden for til sidst at gå mod nul, en eksponentielt aftagende sinusbølge. Udtrykket henviser også til en tidlig metode til radiotransmission, der blev produceret af de første radiosendere, gnistgabsendere, og som bestod af en række dæmpede radiobølger. Informationer blev overført via dette signal ved telegrafi, hvor senderen blev tændt og slukket (on-off keying) for at sende beskeder i morsekode. Dæmpede bølger var det første praktiske middel til radiokommunikation, der blev brugt under den trådløse telegrafiæra, som sluttede omkring 1920. Inden for radioteknikken betegnes det nu generelt som “klasse B”-emission. Sådanne transmissioner har imidlertid en stor båndbredde og genererer elektrisk “støj” (elektromagnetisk interferens), som forstyrrer andre radiotransmissioner.

På grund af deres potentiale til at forårsage interferens og den deraf følgende spild af radiospektrumsressourcer er der et internationalt forbud mod brugen af klasse B-dæmpede bølgeradioemissioner (undtagen i USA under Part 15: “§15.521 Technical requirements applicable to all UWB devices”. (i) Forbuddet i § 2.201(f) og 15.5(d) i dette kapitel mod klasse B-emissioner (dæmpede bølger) gælder ikke for UWB-udstyr, der opererer i henhold til denne underafdeling.”), som blev indført af Den Internationale Telekommunikationsunion i 1938.Definitionen af “dæmpede bølger” i disse bestemmelser er imidlertid uklar, når den anvendes på moderne teknologi, og for nylig har der været forslag om at ændre dette forbud for at undtage nye radioteknologier som ultrabredbåndstransmissionssystemer fra forbuddet.

En ideel dæmpet bølge er en eksponentielt aftagende sinusform; en svingende sinus- (eller cosinus-) bølge, hvor spidsamplituden falder fra et indledende maksimum mod nul med en eksponentiel hastighed

v ( t ) = V p e – α t cos ( ω t ) = V p e – t τ cos ( 2 π f t ) {\displaystyle v(t)=V_{p}e^{-\alpha t}\cos(\omega t)=V_{p}e^{-{-{t \over \tau }}\cos(2\pi ft)}

hvor

t {\displaystyle t} er tiden i sekunder V p {\displaystyle V_{p}} er bølgens topamplitude. ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} er svingningernes vinkelfrekvens i radianer pr. sekund f {\displaystyle f} er frekvensen af svingningerne i hertz α = 1 / τ {\displaystyle \alpha =1/\tau } er bølgens dæmpningsfaktor τ {\displaystyle \tau } er bølgens tidskonstant i sekunder; den tid, det tager for toppens amplitude at aftage til 1 / e = 0,368 {\displaystyle 1/e=0,368} af dens begyndelsesværdi

En serie dæmpede bølger, som f.eks. udstråles af en gnistspaltsender. I denne graf er den lodrette akse bølgens amplitude i enheder som f.eks. spænding eller elektrisk feltstyrke; den vandrette akse er tiden.