Hej,

Måling; tid, regelmæssige og uregelmæssige objekter, areal og rumfang

tid

Den tid, der går mellem to begivenheder, kaldes tid. SI-enheden for tid er sekund.

Måling af tid

Til måling af tid anvendes et ur. Der findes forskellige typer af ure som f.eks. det mekaniske ur, armbåndsur, pendulur, kvartsur osv. Tiden måles på forskellige måder. Den kan måles i sekunder, minutter, timer, timer, dage, uger, uger, måneder, år osv. Sekundet er den mindste tidsenhed. For den korte tidsperiode bruger vi sekund, minut og time, og for den lange tidsperiode bruger vi dag, uge, måned og år. Til måling af den meget lange tidsperiode bruger vi årti, århundrede, årtusinde osv. Multipla og sub-multipla af et sekund er angivet nedenfor,

60 sekunder = 1 minut
60 minutter = 1 time
24 timer = 1 dag
7 dage = 1 uge
365 dage = 1 år
10 år = 1 årti
100 år = 1 århundrede
1000 år = 1 årtusinde

Regulære og uregelmæssige objekter

Der findes forskellige typer af stoffer i vores omgivelser. De har forskellig form og størrelse. Nogle stoffer har en fast geometrisk form, og andre har det ikke. De stoffer, der har faste geometriske former, kaldes regelmæssige genstande. Nogle af eksemplerne på regulære genstande er bøger, blyanter, kridtboks, basketball osv.
De stoffer, som ikke har en fast geometrisk form, kaldes uregelmæssige genstande. Nogle af eksemplerne på uregelmæssige objekter er stykker af knust glas, et stykke sten, et knust stykke mursten, et blad osv.

Area

Den samlede plads, som optages af genstandens plane overflade, er kendt som genstandens areal. SI-enheden for areal er kvadratmeter (m2). Andre lignende enheder for areal er mm2, cm2, km2 osv.

Måling af arealet af regelmæssige plane flader

Der findes forskellige formler, der anvendes til måling af arealet af den regelmæssige plane flade overflade. Nogle af dem er angivet nedenfor,

• Aareal af en rektangulær genstand (A) = længde(l) \(\times\) bredde(b)
  \(\therefore\) A= l \(\times\) b
• Aareal af en cirkel (A)=π \(\times\) (radius)2
  \(\therefore\\) A=πr2
• Aarealet af et kvadrat (A)= (længde)2
  \(\therefore\) A= l2

Eksempel 1
Cirkelens radius er 7 cm, hvis værdien afπ er \(\(\frac{22}{7}\), hvad er så cirklens areal.

Løsning:
Givet,
Radius (r)= 7 cm
π = \(\frac{22}{7}{7}\)
Aareal (A)= ?
Ved hjælp af formlen,
A =πr2
=\(\frac{22}{7}\) \(\times\) 72
= 22 \(\(\times\) 7
= 154cm2

Måling af arealet af uregelmæssige overflader

Der findes ingen nøjagtige formler for måling af arealet af uregelmæssige overflader. Men vi kan måle arealet af uregelmæssige overflader ved at bruge millimeterpapir. Et millimeterpapir er opdelt i lige store firkanter med siderne 1 cm og 1 mm.
I første omgang placeres den uregelmæssige genstand på millimeterpapiret. Derefter tegnes omridset af genstanden på millimeterpapiret. Herefter tælles antallet af kvadrater, der er dækket af omridset. Antallet af kvadrater, der er mere end halvdelen, tælles også, men de kvadrater, der er mindre end halvdelen, tælles ikke. Derefter beregnes arealet af den givne uregelmæssige genstand ved at lægge to tal sammen.

Volumen

Det samlede rum, som kroppen optager, kaldes volumen. I SI-systemet er enheden for volumen en kubikmeter (m3). Andre lignende enheder er mm3, cm3, ml, l osv. Rumfanget af faste stoffer måles i mm3, cm3, m3 osv. Målecylindere anvendes til måling af væskers volumen. Væskers volumen måles i ml, l osv.

1 ml = 1cm3 eller 1cc (kubikcentimeter)
1000 ml = 1l (liter)
1000 cm3 = 1l

Måling af volumen af regelmæssige faste stoffer

Til beregning af volumen af regelmæssige faste stoffer anvendes forskellige formler, som er angivet nedenfor,

• Volumen af en kvadratisk figur (V)= længde (l) \(\ gange\) bredde (b) \(\ gange\) højde (h)
  \(\ derfor\) V= l \(\times\) b \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
• Volumen af en terning (V)= (længde)3
  \(\therefore\) V= l3
• Volumen af en kugle (V)= \(\frac{4}{3}}\)π(radius)3
  \(\therefore\) V=\(\frac{4}{3}{3}\)πr3
• Cylindervolumen (V)=π \(\(\times\) (radius)2 \(\times\) højde (h)
  \(\therefore\) V=πr2h
  

  

Eksempel 2

Længden, bredden og højden af kuben er henholdsvis 3cm, 6cm og 9cm. Beregn kubikkens rumfang.

Løsninger:
Givet,
Længde(l)= 3cm
Bredde(b)= 6cm
Højde(h)= 9cm

I henhold til formlen, har vi

\(\derfor\) V= l \(\times\) b \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
= 3 \(\times\) 6 \(\times\) 9
= 162cm3

Måling af væskers volumen

Væskernes volumen måles ved hjælp af forskellige målecylindre, f.eks. målecylinder, mælkebøtte, pipette, burette, mælkebøtte osv. Det måles i milliliter (ml) eller kubikcentimeter (cc) og liter (l). Liter bruges oftest.
I første omgang til måling af væskers volumen hældes væsken i målecylinderen, hvorefter væskens volumen beregnes ved at observere den aflæsning, der gives på cylinderens overflade.
Der findes forskellige typer væsker. Ved måling af væskers volumen danner nogle væsker en konkav overflade på cylinderen, og andre danner en konveks overflade i cylinderen. Væsker som olie, vand, alkohol osv. danner en konkav overflade, og væsker som kviksølv osv. danner en konveks overflade i cylinderen. For den væske, der danner konveks overflade, skal aflæsningen foretages fra den øverste menisk, og for den væske, der danner konkavt spejl, skal aflæsningen foretages fra den nederste menisk.

Måling af volumen af uregelmæssige faste legemer

Vi kan måle arealet af uregelmæssige legemer ved hjælp af millimeterpapir. Men det er umuligt at måle volumenet af uregelmæssige legemer ved hjælp af millimeterpapir. Vi kan måle volumenet af uregelmæssige legemer ved hjælp af en målecylinder. Denne metode er baseret på den kendsgerning, at et uregelmæssigt fast stofs volumen er lig med det vandvolumen, som det fortrænger, når det nedsænkes i vand. Når vi nedsænker et uregelmæssigt legeme i vand, fortrænger det en vis mængde vand. Volumenet af fortrængt vand er lig med volumenet af et uregelmæssigt legeme, der fortrænger vand. Denne metode kan bruges til at beregne rumfanget af de uregelmæssige legemer, der synker i vand og ikke opløses i vand.

Versøg 1
Objekt: At måle rumfanget af et stykke sten.
Materialer, der kræves: Målecylinder, vand, tråd, et stykke sten

Procedure

Målecylinderen fyldes først delvist med vand. Noter vandstanden. Lad det være vandets begyndelsesniveau, V1. Mens du noterer vandstanden, skal du holde øjet i niveau med meniskens bund for at undgå parallaksefejl. Herefter bindes stenstykket sammen med en tråd og nedsænkes i vandet i målecylinderen. Vi kan se, at vandstanden stiger. Derefter noteres det nye vandniveau omhyggeligt. Lad det være den endelige aflæsning, V2.

Observation

Sæt, at V1 er 50 ml og V2 er 75 ml.
Nu,
Initialvolumen af vand i cylinderen (V1)= 50 ml
Endvolumen af vand i cylinderen (V2)= 75 ml
\(\therefore\) Volumen af det fortrængte vand (V)=V2 -V1
= 75 ml – 50 ml
= 25 ml

\(\therefore\) Stenens volumen = volumen af fortrængt vand
= 25 ml

Forholdsregler

• Ved aflæsning af målingerne, skal vandet være i hvile, og målecylinderen skal placeres på en vandret overflade .
• For den væske, der danner konveks overflade, skal aflæsningen foretages fra den øverste menisk, og for den væske, der danner konkavt spejl, skal aflæsningen foretages fra den nederste menisk.