Kármán-linjen er højden af grænsen mellem jordens atmosfære og det ydre rum. Det er 100 km eller 328 084 fod. Værdien stammer fra Fédération Aéronautique Internationale, og det er den samme værdi, som NASA bruger til at definere grænsen mellem vores planets atmosfære og det ydre rum.
Hvis du er som mig, er det højeste, du nogensinde har været fra havoverfladen, omkring 30 000 fod til 40 000 fod, hvilket er det højdeinterval, som de fleste kommercielle passagerfly krydser i.
For en vis kontekst er det højeste bjerg på jorden Mount Everest med en top på 29.029 ft, målt i forhold til havniveau.
Grænsen mellem jorden og det ydre rum er med sine 328.084 ft ca. 11 gange højere end Mount Everest, og det er også det højeste, du sandsynligvis nogensinde har været oppe. Prøv at forestille dig det et øjeblik.
Hvis dette billede ikke giver dig en følelse af ærefrygt, vil en anden måde at tænke på det på måske gøre det. Lad os tænke på, hvor meget kinetisk energi der opnås som følge af tyngdekraften i denne højde. Hvis du skulle springe fra en sådan højde, ville jordens tyngdefelt trods alt overdrage dig energi i form af bevægelse. Tyngdekraften ville accelerere dig til en vis hastighed. Så et naturligt spørgsmål, der opstår, er: Hvis du falder tilbage til jorden fra Karman-linjen, hvor hurtigt vil du så bevæge dig, når du rammer jorden? Vi vil beregne en øvre grænse for denne hastighed. Det vil sige, hvad er den hurtigste hastighed, du ville bevæge dig, når du rammer jorden, hvis du oplevede nul luftmodstand.
Tyngdeaccelerationen på jorden er g = 9,8 meter/sekund² eller 21,9 miles/time².
Ved hjælp af en af de kinematiske ligninger er det muligt at bestemme den hastighed, hvormed du vil ramme jorden.
d = vt + (1/2)at²
Hvis du selv vil regne det ud, er d afstand, t tid, a acceleration (i dette tilfælde g).
Først skal du løse den tid, det tager at falde en distance på 328,084 fod. Det ville tage dig 143 sekunder eller ca. 2,5 minutter. For hver time ville du accelerere med 21,9 mph på grund af tyngdekraften.
Hvor du rammer jorden, ville du bevæge dig med en hastighed på 3.131 mph.
Og husk igen, at denne beregning bagudrettet ignorerer virkningen af luftmodstanden – luftmodstanden – som en faldende person oplever. Så du vil faktisk bevæge dig meget langsommere end dette, men dette giver dig en fornemmelse af den mængde energi, der opnås fra tyngdekraften i denne højde.
Så, hvor højt oppe er det ydre rum? Højt nok til, at hvis du hoppede derfra, og ikke oplevede luftmodstand, ville du nå en hastighed på 3.131 mph. Det er hurtigere end lydhastigheden 767 mph. Hvis du fortsatte med den hastighed, kunne du rejse fra Los Angeles til New York på mindre end en time.
Når du indregner luftmodstanden, vil du naturligvis opdage, at du når en sluthastighed. Det er en beregning, der bedst overlades til et andet essay, men det er omkring halvdelen af den hastighed, der forudsiges af modellen uden luftmodstand. For at skabe lidt sammenhæng kan det nævnes, at konkurrencespringeren Felix Baumgartner er indehaver af rekorden for den endelige hastighed, der opnås ved faldskærmsudspring. Han nåede en hastighed på 834 mph ved at springe fra 128.100 ft, ca. 40 % af højden af Karman-linjen.
Dette blev oprindeligt offentliggjort på Things Pondered, en blog om krydsfeltet mellem videnskab og samfund.