Hvor mange dage er der på et år?
Baggrund: Den sande længde af et år på Jorden er 365,2422 dage, eller ca. 365,25 dage. Vi holder vores kalender i synkronisering med årstiderne ved at lade de fleste år være 365 dage lange, men ved at gøre lidt under 1/4 af alle år til 366-dages “skudår”
Ovelse: Udarbejd en fornuftig kalender for en fantasiplanet. Din kalender skal bestå af et mønster af 366-dages skudår og 365-dages almindelige år, som tilnærmelsesvis svarer til din planets gennemsnitlige antal dage om året.
Gradsniveau: Gymnasium (9-12)
Målsætninger for læreplanstemaer: M3.4.2, S17.4.1, S17.4.2, S17.4.2, S17.4.3
Faglige nøgleord: Skudår, År, Kalender, Fejlanalyse, Successive tilnærmelser, Brøker
Author(e): Evan M. Manning
PUMAS ID: 04_21_97_1
Dato modtaget: 1997-04-21
Dato Revideret: 1997-11-21
Dato Accepteret: 1997-04-21
Dato Accepteret: 1997-11-21
1997-09-05
Eksempelfiler
Se dette eksempel (PDF-dokument, 12.54 KB, åbner i nyt vindue)
Se dette eksempel (Word-dokument, 41.5 KB)
Aktiviteter og lektionsplaner
Der er endnu ikke blevet accepteret nogen aktiviteter/lektionsplaner for dette eksempel.
Lærerens vurdering
Udfyld online-formularen til lærerens vurdering
Kommentar af Theodore Schultz den 6. januar 2010
“1. Når man diskuterer korrektioner af den julianske kalender, mener jeg, at det er mere forståeligt, hvis man behandler hver successiv korrektion af den gennemsnitlige årslængde eksplicit og i SAMME ENHED (f.eks. brøkdele af en dag pr. 365-dages år i stedet for skuddage pr. 4 år, eller 100 år, eller 400 år, eller 4000 år). Hvis man desuden venter til sidst med at lægge alle disse korrektioner sammen, bliver deres relative størrelser, når de står side om side, også tydeligere. De på hinanden følgende korrektioner af gennemsnitsårets længde kan således meget enkelt betragtes som følger:
__ Tilføjelse af et skudår hvert 4. år føjer 1/4 til 365-dages året eller øger gennemsnitsårets længde med 0,25 dage.
__ Hvis man udelader et skudår hvert 100. år, trækker man 1/100 = 0,01 dage fra 365-dages året.
__ Ved at tilføje et skudår hvert 400. år tilføjes 1/400 = 0,0025 dage til 365-dages året.
__ Ved at udelade et skudår hvert 4000. år trækkes 1/4000 = 0,000 25 dage fra 365-dages året.
Når disse er kombineret, er den korrigerede gennemsnitlige årslængde 365 +0,25 – 0,01 + 0,0025 – 0,00025 = 365,24225 dage/år. Herved undgår man ikke blot tal som 97, men gør virkningen af hver enkelt korrektion i forhold til de andre ret tydelig.
2. Så vidt jeg husker, giver maya-kalenderen en gennemsnitlig årslængde på 365,2420 (hvilket dog bør verificeres), og i så fald er den mere præcis end den gregorianske, på trods af de meget primitive redskaber og den meget primitive arkitektur, som de gamle mayaer var i besiddelse af. Hvordan lykkedes det mayaerne at opnå dette, eller var det et utroligt held? Elever i de højere klasser kan lære en masse af at forsøge at besvare dette spørgsmål.”