Raumbezogene Ökonometrie
Die Ökonometrie wird in der Regionalwissenschaft, wie auch in den Wirtschaftswissenschaften und anderen Sozialwissenschaften, eingesetzt, um die Theorie mit empirischem Inhalt zu füllen und die aus der Theorie abgeleiteten Hypothesen zu prüfen. Um ein einfaches Beispiel zu nennen: Viele Standortmodelle sagen voraus, dass der Handel zwischen Standorten mit der Entfernung zwischen diesen Standorten abnimmt. Die Ökonometrie kann eingesetzt werden, um zu prüfen, ob der Handel tatsächlich mit der Entfernung abnimmt (d. h. um eine aus der Theorie abgeleitete Hypothese zu testen), und wenn ja, um eine Schätzung des Ausmaßes zu liefern, in dem der Handel mit zunehmender Entfernung abnimmt (d. h. um die Theorie mit empirischem Inhalt zu füllen). Während allgemeine ökonometrische Methoden in der Regionalwissenschaft breite Anwendung gefunden haben, ist sie insbesondere mit der Entwicklung und Anwendung der räumlichen Ökonometrie verbunden. Die räumliche Ökonometrie hat ihre Ursprünge in den frühen 1970er Jahren, als versucht wurde, die methodischen Probleme zu lösen, die sich bei multiregionalen Modellen ergeben, wenn eine gewisse statistische Abhängigkeit zwischen den Ergebnissen in verschiedenen Regionen besteht. Natürlich befasst sich auch die räumliche Ökonometrie mit solchen Fragen, aber was die räumliche Ökonometrie von anderen unterscheidet, ist ihre Beschäftigung mit der räumlichen Abhängigkeit. Das heißt, die Vorstellung, dass der geografische Raum im weitesten Sinne dazu beiträgt, die Art der Abhängigkeit zu bestimmen. Die räumliche Ökonometrie befasst sich auch mit der räumlichen Struktur oder Heterogenität. Auch hier ist das Merkmal, das die räumliche Ökonometrie von der aspatialen Ökonometrie unterscheidet, das Bestreben, die Rolle der Heterogenität im geographischen Raum zu verstehen und zu berücksichtigen.
Es gibt drei Hauptgründe für die Berücksichtigung räumlicher Effekte, einschließlich räumlicher Abhängigkeit und Heterogenität. Erstens beruht die Gültigkeit einer Reihe häufig verwendeter ökonometrischer Verfahren auf zugrunde liegenden Annahmen, die bei Vorhandensein dieser räumlichen Effekte verletzt werden. Daher ist die Korrektur dieser räumlichen Effekte wichtig, wenn man zu gültigen Schlussfolgerungen über die Art der interessierenden Beziehungen gelangen will. Diese „Raum als Störfaktor“-Ansicht von räumlichen Effekten ist ein zentrales Anliegen der raumbezogenen Ökonometrie-Literatur. Zweitens kann die korrekte Modellierung räumlicher Effekte dazu beitragen, Informationen aus den Daten zu extrahieren und die Vorhersagen für räumlich bestimmte Variablen zu verbessern, selbst in Situationen, in denen wir nicht verstehen, warum solche räumlichen Effekte auftreten. Diese „Raum als Informationsquelle“-Ansicht von räumlichen Effekten ist seit langem ein Anliegen der Literatur zur räumlichen Statistik und war in einigen Bereichen der physischen Geographie (z. B. Kriging) von großem Interesse. Der dritte Grund für die Berücksichtigung von räumlichen Effekten im Gegensatz zu den Ansichten über Störungen und Informationen liegt darin, dass „der Raum eine Rolle spielt“. Das heißt, man ist daran interessiert, Techniken zu entwickeln, mit denen man erklären kann, wie der Raum die interessierende Beziehung beeinflusst. Obwohl sich diese drei gegensätzlichen Ansichten nicht gegenseitig ausschließen, stellen sie und die Notwendigkeit, ein Gleichgewicht zwischen den Forschungsanstrengungen zu finden, eine Quelle ständiger Spannungen in der Beziehung zwischen der räumlichen Ökonometrie und der Regionalwissenschaft sowie der breiteren sozialwissenschaftlichen Gemeinschaft dar.
Das anfängliche Interesse an der räumlichen Ökonometrie kam von Forschern, die sich für multiregionale Modelle interessierten. Der Raum spielt hier eindeutig eine Rolle, aber dies spiegelte sich nicht unbedingt in den frühen Entwicklungen wider, die sich auf die Erkennung und Korrektur der restlichen räumlichen Autokorrelation oder auf die Verbesserung der Vorhersagen bei Vorhandensein einer solchen Autokorrelation konzentrierten. Um ein stilisiertes Beispiel zu nehmen, stellen Sie sich einen Forscher vor, der daran interessiert ist, ob die Kriminalitätsrate in einem Viertel durch sozioökonomische Merkmale der in diesem Viertel lebenden Personen bestimmt wurde. Nach der Erhebung geeigneter Nachbarschaftsdaten führt der Forscher eine lineare Regression der Kriminalitätsrate auf ausgewählte Nachbarschaftsmerkmale durch. Anhand des geschätzten Modells kann der Forscher auf der Grundlage der verfügbaren sozioökonomischen Daten die Kriminalitätsrate des Viertels vorhersagen. Diese vorhergesagten Kriminalitätsraten können mit den tatsächlichen verglichen werden, und ein unerklärtes „Residuum“ wird als Differenz zwischen den beiden berechnet. Diese Residuen sollten zufällig sein, also kein systematisches Muster aufweisen. Eine mögliche Abweichung von der Zufälligkeit, die für die räumliche Ökonometrie von zentralem Interesse ist, betrifft das räumliche Muster dieser Residuen. Wenn man beispielsweise die Residuen für ein bestimmtes Stadtviertel auf einer Karte aufträgt, sollten sie keinen Bezug zu den Residuen anderer Stadtviertel in der Nähe haben. Wenn dagegen positive Residuen in einem Stadtteil tendenziell mit positiven Residuen in nahegelegenen Stadtteilen verbunden sind (und Ähnliches gilt für negative Residuen), dann weisen die Residuen eine räumliche Autokorrelation auf. Im besten Fall hat dies Auswirkungen auf die statistische Signifikanz der Ergebnisse des Forschers; im schlimmsten Fall bedeutet es, dass die Stärke oder sogar die Richtung der geschätzten Beziehungen falsch sein könnte. Wenn man sich für die Vorhersage von Kriminalitätsraten an sich interessiert, kann die Verwendung von Informationen über die Art dieser räumlichen Autokorrelation dazu beitragen, diese Vorhersagen zu verbessern, selbst wenn wir die sozioökonomischen Prozesse, die diese Autokorrelation tatsächlich antreiben, nicht verstehen.
Es wäre natürlich nützlich, wenn diese Art von Fehlern aufgedeckt werden könnte, und die Literatur zur räumlichen Ökonometrie hat (oft unter Verwendung von Erkenntnissen aus der räumlichen Statistik) Tests entwickelt, um genau dies zu tun. Die beiden gebräuchlichsten sind Moran’s I und Geary’s C, obwohl auch andere Maße zur Verfügung stehen. Wenn eine räumliche Autokorrelation festgestellt wird, sollte das Regressionsmodell natürlich angepasst werden. Wie genau es angepasst werden sollte, hängt jedoch von der Quelle der räumlichen Autokorrelation ab. Es gibt drei Möglichkeiten, die am besten anhand des Beispiels der Beziehung zwischen der Kriminalität in der Nachbarschaft und den sozioökonomischen Merkmalen erläutert werden. Die erste Möglichkeit besteht darin, dass die Kriminalitätsrate in einem Viertel steigt und dies wiederum die Kriminalitätsrate in den benachbarten Vierteln direkt erhöht. Ein Anstieg der Kriminalität in einem Viertel fördert beispielsweise Nachahmungstaten in benachbarten Vierteln. Dies kann im Regressionsmodell durch die Einbeziehung von Informationen über die Kriminalitätsrate in den benachbarten Vierteln erfasst werden. Die zweite Möglichkeit besteht darin, dass sich die sozioökonomischen Merkmale eines Viertels so verändern, dass die Kriminalität in diesem Viertel zunimmt und auch die Kriminalität in den benachbarten Vierteln direkt steigt. Beispielsweise steigt die Zahl der Jugendlichen in einem Viertel und sie begehen sowohl in diesem Viertel als auch in den umliegenden Vierteln Straftaten. Dies kann im Regressionsmodell durch die Einbeziehung von Informationen über die sozioökonomischen Merkmale der benachbarten Stadtteile erfasst werden. Die dritte Möglichkeit besteht darin, dass unerwartet hohe Kriminalitätsraten in einem Viertel tendenziell mit unerwartet hohen Kriminalitätsraten in nahegelegenen Vierteln verbunden sind, dass dieser Effekt aber weder direkt (z. B. durch Nachahmungstaten) noch indirekt (durch sozioökonomische Merkmale) wirkt. Dies ist dann der Fall, wenn es kriminalitätsverursachende Faktoren gibt, die (zumindest für den Forscher) unbeobachtet sind und zwischen den Stadtteilen korrelieren. Dies kann durch die Annahme einer räumlichen Autokorrelation zwischen den Residuen der Stadtteile erfasst werden. Das heißt, eine Lösung für das Problem der räumlichen Autokorrelation der Residuen besteht darin, die räumliche Autokorrelation der Residuen in einer überarbeiteten Spezifikation zu berücksichtigen! Dies wirkt etwas zirkulär und ist für das Verständnis der zugrundeliegenden sozioökonomischen Prozesse nur dann angemessen, wenn man die beiden anderen Mechanismen, durch die räumliche Autokorrelation entsteht, ausschließen kann.
Diese Diskussion mag den Eindruck erwecken, dass es schwierig ist, zwischen diesen drei verschiedenen Möglichkeiten zu unterscheiden. Die eher formale Behandlung in den Standardtexten zur räumlichen Ökonometrie bestätigt, dass dies tatsächlich der Fall ist. Man kann mit Fug und Recht behaupten, dass diese Identifikationsprobleme in der raumökonometrischen Literatur wenig Beachtung gefunden haben. Die Aufmerksamkeit konzentrierte sich stattdessen auf die Spezifikation und Schätzung von linearen räumlichen Regressionsmodellen (einschließlich Debatten über die Bestimmung geeigneter „räumlicher Gewichtsmatrizen“) und die formalen Eigenschaften der resultierenden Schätzer und der zugehörigen Teststatistiken. Es wurden auch Anstrengungen unternommen, um den räumlichen Ansatz auf Paneldaten und diskrete Auswahlschätzungen auszuweiten. Dieser Schwerpunkt und das wachsende Interesse an räumlicher Abhängigkeit haben dazu geführt, dass die räumliche Ökonometrie in die Hauptliteratur der Ökonometrie aufgenommen wurde.
Dieser bewundernswerte Fortschritt bei der Behandlung des Raums als Störfaktor und als Informationsquelle für die Vorhersage wurde jedoch nicht durch vergleichbare Fortschritte in der angewandten räumlichen ökonometrischen Literatur bei der Verbesserung unseres Verständnisses von Situationen, in denen der Raum eine Rolle spielt, aufgewogen. Hier gibt es zwei Hauptprobleme. Erstens liegt der Schwerpunkt zu vieler Arbeiten zur angewandten räumlichen Ökonometrie auf der Umsetzung der räumlichen Ökonometrie, was zur Folge hat, dass der Konstruktion von Analysen, die für die Theorie aufschlussreich sind, viel zu wenig Aufmerksamkeit geschenkt wird. Die aufkeimende „Industrie“ der Wachstumskonvergenz ist ein gutes Beispiel dafür. Wenn man sich mehr auf die Theorie konzentriert, besteht das Problem darin, dass die vorgeschlagenen Tests vieler theoretischer Aussagen zum räumlichen Verhalten den genauen Mechanismus, durch den die Interdependenz entsteht, nicht richtig identifizieren. In einem räumlichen Umfeld ist diese Art der Identifizierung natürlich äußerst schwierig. Im obigen Beispiel der Kriminalität ist es fast unmöglich festzustellen, ob die räumliche Interdependenz bei den Kriminalitätsraten über einen direkten oder einen indirekten Mechanismus funktioniert. Um diese beiden Mechanismen zu trennen, müsste man die Kriminalitätsrate in einem Viertel exogen verändern und sehen, welche Auswirkungen dies auf die benachbarten Viertel hat. In der Realität ist die einzige Möglichkeit, dies zu tun, die Veränderung der sozioökonomischen Merkmale eines Viertels, aber dann sind beide Mechanismen in Kraft und es gibt keine Möglichkeit, sie voneinander zu trennen. In manchen Situationen kann es möglich sein, die abhängige Variable direkt zu verändern, aber auch dann muss jede Veränderung unabhängig von Veränderungen der anderen erklärenden Variablen sein. Bei der Betrachtung des Steuerwettbewerbs zwischen verschiedenen Ländern kann es beispielsweise möglich sein, die Wechselwirkung zwischen Steuersätzen zu ermitteln, vorausgesetzt, die Änderungen spiegeln keine anderen Änderungen in der Nachbarschaft wider. Bei der Anwendung der räumlichen Ökonometrie durch Regionalwissenschaftler, die versuchen, räumliche Theorien zu testen, sollte ein größeres Augenmerk auf die Ableitung klarer Vorhersagen aus der Theorie und die damit verbundene Suche nach Identifizierung gelegt werden. Dies ist jedoch nicht der Fall, und während die räumliche ökonometrische Theorie in die Mainstream-Ökonometrie-Literatur Einzug hält, wird ein Großteil der angewandten räumlichen Ökonometrie von den Mainstream-Wirtschaftswissenschaften ignoriert. Natürlich ist es nicht das Ziel vieler Regionalwissenschaftler, vom Mainstream der Wirtschaftswissenschaften akzeptiert zu werden. Entscheidend ist hier jedoch der Grund für die Ablehnung, nicht die Ablehnung an sich. Eine ähnliche Geschichte, bei der es ebenfalls um die Verbindung zwischen Theorie und Empirie geht, spielt sich bei regionalen Wirkungsmodellen ab, die ein weiteres wichtiges methodisches Instrumentarium in der Regionalwissenschaft darstellen.