Budgie wurde 1967 in Cardiff, Wales, unter dem Namen Hills Contemporary Grass gegründet. Die ursprüngliche Besetzung bestand aus Burke Shelley am Gesang und Bass, Tony Bourge an der Gitarre und am Gesang und Ray Phillips am Schlagzeug. Nach einigen Auftritten im Jahr 1968 änderte die Band im folgenden Jahr ihren Namen in Budgie und nahm ihr erstes Demo auf. Die Band hatte zunächst den Namen „Six Ton Budgie“ in Erwägung gezogen, entschied sich dann aber für die kürzere Ein-Wort-Variante. Burke Shelley sagte, dass der Name der Band daher kam, dass er „die Idee liebte, lauten, schweren Rock zu spielen, uns aber nach etwas zu benennen, das dem diametral entgegengesetzt war“.
Ihr Debütalbum mit starkem, bluesorientiertem Hardrock wurde in den Rockfield Studios mit dem Black Sabbath-Produzenten Rodger Bain aufgenommen und 1971 veröffentlicht, gefolgt von Squawk im Jahr 1972. Das dritte Album, Never Turn Your Back on a Friend (1973), enthielt „Breadfan“, das 1987 von Metallica gecovert wurde. Metallica hatten einen anderen Budgie-Song, „Crash Course in Brain Surgery“, schon früher in ihrer Karriere gecovert. Ray Philips verließ die Band, bevor das vierte Album In for the Kill! aufgenommen wurde. Er wurde durch Pete Boot ersetzt.
Ende 1974 verließ Boot die Band und wurde für das Album Bandolier durch Steve Williams ersetzt. Für Konzerte zur Promotion dieses Albums (und des Nachfolgers If I Were Brittania I’d Waive the Rules) wurde die Band durch den zweiten Gitarristen Myf Isaac verstärkt. Musik von der LP Impeckable aus dem Jahr 1978 wurde 1979 in dem Film J-Men Forever (der in den 1980er Jahren häufig auf dem USA Network’s Night Flight“ T.V. gezeigt wurde) verwendet, der heute als Kultklassiker gilt. Sowohl Bourge als auch Isaac verließen die Band 1978 und wurden durch den ehemaligen Trapeze-Gitarristen Robert Kendrick und den ehemaligen Hawkwind-Gitarristen Huw Lloyd-Langton ersetzt. Langtons Einsatz war nur von kurzer Dauer, da Kendrick die Band überzeugte, ihn zu entlassen. Ende 1978, nachdem die Band von A&M fallen gelassen wurde und keinen neuen Plattenvertrag hatte, ging es mit dieser Besetzung bergab, und nach 12 Monaten wurde Kendrick Ende 1979 durch „Big“ John Thomas (geb. 21. Februar 1952) ersetzt. Diese Formation nahm zwei Alben für Kingsley Wards „Active“-Label auf: Power Supply (1980) und Nightflight (1981). 1982 wurden sie von RCA für Deliver Us from Evil unter Vertrag genommen, ihre letzte Aufnahme für ein „Major Label“.
Die Band hatte während der neuen Welle des britischen Heavy Metal weiterhin Erfolg, spielte 1980 auf dem Reading Festival und war 1982 der Headliner des Festivals. Eine besondere Fangemeinde hatten sie in Polen, wo sie 1982 als erste Heavy-Metal-Band hinter dem Eisernen Vorhang auftraten. Bemerkenswert war auch ihre Tournee als Support von Ozzy Osbournes Blizzard of Ozz Tour.
Die Band hörte 1988 auf zu spielen. Die Mitglieder gingen in die Studioproduktion und wirkten gelegentlich als Gastmusiker bei anderen Projekten mit; Thomas arbeitete vor allem an der Phenomena-CD mit Glenn Hughes in den Black Sabbath-Studios.
Obwohl die Gruppe in Amerika kaum kommerziellen Erfolg hatte, genoss sie in Texas eine starke Kultanhängerschaft und war dafür bekannt, dass sie in den 1970er Jahren im Radio von Joe Anthony und Lou Roney auf KMAC/KISS Radio in San Antonio sowie KSHE95 in St. Louis gespielt wurde. Die Band reformierte sich mit verschiedenen Schlagzeugern für einmalige Auftritte in den Jahren 1995 und 1996 für das Freiluftfestival „La Semana Alegre“ in San Antonio, Texas. In den Jahren 2002 bis 2006 tourten sie vor allem im Vereinigten Königreich, in der Gegend von New York/NJ, in Dallas und mit ein paar Auftritten in Europa, darunter das Sweden Rock Festival und eine Rückkehr nach Polen. 1999 reformierte sich die Band offiziell in Letchworth.
2006 unternahm Budgie eine 35 Termine umfassende Großbritannien-Tournee und veröffentlichte am 7. November desselben Jahres ein neues Album, You’re All Living in Cuckooland. Im Jahr 2007 spielten sie auch in Schweden und Polen.
Am 4. Juli 2007 gab Lees seinen Ausstieg aus der Band bekannt, um sich auf das Unterrichten und eine Solokarriere zu konzentrieren.
Nach dem Ausstieg von Lees bot Dio-Leadgitarrist und Songwriter Craig Goldy seine Dienste an, während Ronnie James Dio seine Verpflichtungen mit Heaven & Hell erfüllte.
Im Februar 2008 begleitete Craig Goldy Budgie auf ihrer ersten Tournee durch Australien und spielte weiterhin mit der Band als „Gastgitarrist“ bei all ihren Shows.
Budgies Tournee durch Osteuropa im November 2010 musste abgesagt werden, da Shelley am 9. November in Wejherowo, Polen, mit einem 6 cm großen Aortenaneurysma ins Krankenhaus eingeliefert wurde. Nach der Operation kehrte er zur Erholung nach Großbritannien zurück.
Am 3. März 2016 starb der ehemalige Gitarrist John Thomas im Alter von 63 Jahren, nachdem er mit einer Lungenentzündung ins Krankenhaus eingeliefert worden war. Die Nachricht von seinem Tod wurde von Schlagzeuger Steve Williams auf Facebook bestätigt: „Mein Freund und BUDGIE-Bandkollege John Thomas ist leider letzte Nacht verstorben. Meine Gedanken sind bei den Lieben, die er zurückgelassen hat.“
Im Februar 2018 starb der ehemalige Budgie-Schlagzeuger Pete Boot im Alter von 67 Jahren. Seit vielen Jahren hatte er mit der Parkinson-Krankheit zu kämpfen.
Im April 2018 veröffentlichte Gründungsmitglied und Original-Schlagzeuger Ray Phillips seine Autobiografie.