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Messung; Zeit, regelmäßige und unregelmäßige Objekte, Fläche und Volumen

Zeit

Die Dauer zwischen zwei beliebigen Ereignissen wird als Zeit bezeichnet. Die SI-Einheit der Zeit ist die Sekunde.

Zeitmessung

Für die Messung der Zeit wird eine Uhr verwendet. Es gibt verschiedene Arten von Uhren wie die mechanische Uhr, die Armbanduhr, die Pendeluhr, die Quarzuhr, usw. Die Zeit wird auf unterschiedliche Weise gemessen. Sie kann in Sekunden, Minuten, Stunden, Tagen, Wochen, Monaten, Jahren usw. gemessen werden. Die Sekunde ist die kleinste Einheit der Zeit. Für kurze Zeiträume verwenden wir Sekunde, Minute und Stunde, für längere Zeiträume Tag, Woche, Monat und Jahr. Für die Messung sehr langer Zeiträume verwenden wir Jahrzehnt, Jahrhundert, Jahrtausend usw. Die Vielfachen und Untervielfachen einer Sekunde werden im Folgenden angegeben,

60 Sekunden = 1 Minute
60 Minuten = 1 Stunde
24 Stunden = 1 Tag
7 Tage = 1 Woche
365 Tage = 1 Jahr
10 Jahre = 1 Jahrzehnt
100 Jahre = 1 Jahrhundert
1000 Jahre = 1 Jahrtausend

Reguläre und unregelmäßige Objekte

In unserer Umgebung gibt es verschiedene Arten von Substanzen. Sie haben unterschiedliche Formen und Größen. Manche Stoffe haben eine feste geometrische Form und manche nicht. Die Stoffe, die eine feste geometrische Form haben, nennt man regelmäßige Objekte. Einige Beispiele für regelmäßige Objekte sind Bücher, Bleistifte, Kreidekästen, Basketbälle usw.
Stoffe, die keine feste geometrische Form haben, nennt man unregelmäßige Objekte. Einige Beispiele für unregelmäßige Objekte sind Glasscherben, ein Stück Stein, ein zerbrochener Ziegelstein, ein Blatt usw.

Fläche

Die gesamte Fläche, die von der ebenen Oberfläche eines Objekts eingenommen wird, ist als Fläche dieses Objekts bekannt. Die SI-Einheit der Fläche ist der Quadratmeter (m2). Andere ähnliche Flächeneinheiten sind mm2, cm2, km2 usw.

Flächenmessung regelmäßiger ebener Flächen

Es gibt verschiedene Formeln für die Messung der Fläche einer regelmäßigen ebenen Fläche. Einige von ihnen sind im Folgenden aufgeführt,

• Fläche eines rechteckigen Objekts (A) = Länge(l) \(\mal\) Breite(b)
  \(\mal\) A= l \(\mal\) b
• Fläche eines Kreises (A)=π \(\mal\) (Radius)2
  \(\daher\) A=πr2
• Fläche eines Quadrats (A)= (Länge)2
  \(\daher\) A= l2

Beispiel 1
Der Radius des Kreises beträgt 7cm, Wenn der Wert vonπ \(\frac{22}{7}\) ist, wie groß ist dann die Fläche des Kreises.

Lösung:
Gegeben,
Radius (r)= 7 cm
π = \(\frac{22}{7}\)
Fläche (A)= ?
Mit Hilfe der Formel,
A =πr2
=\(\frac{22}{7}\) \(\mal\) 72
= 22 \(\mal\) 7
= 154cm2

Messung des Flächeninhalts unregelmäßiger Oberflächen

Es gibt keine genauen Formeln für die Messung des Flächeninhalts unregelmäßiger Oberflächen. Aber wir können den Flächeninhalt von unregelmäßigen Flächen mit Millimeterpapier messen. Ein Millimeterpapier wird in gleich große Quadrate mit einer Seitenlänge von 1 cm und 1 mm unterteilt.
Zunächst wird der unregelmäßige Gegenstand auf das Millimeterpapier gelegt. Dann wird der Umriss des Objekts auf das Millimeterpapier gezeichnet. Danach wird die Anzahl der Quadrate gezählt, die von dem Umriss bedeckt sind. Die Anzahl der Quadrate, die mehr als die Hälfte ausmachen, wird ebenfalls gezählt, aber die Quadrate, die weniger als die Hälfte ausmachen, werden nicht gezählt. Durch Addition der beiden Zahlen wird dann die Fläche des gegebenen unregelmäßigen Objekts berechnet.

Volumen

Den gesamten vom Körper eingenommenen Raum nennt man Volumen. Im SI-System ist die Einheit des Volumens ein Kubikmeter (m3). Andere ähnliche Einheiten sind mm3, cm3, ml, l, usw. Das Volumen von Festkörpern wird in mm3, cm3, m3, usw. gemessen. Messzylinder werden für die Messung des Volumens von Flüssigkeiten verwendet. Das Volumen von Flüssigkeiten wird in ml, l usw. gemessen,

1 ml = 1cm3 oder 1cc (Kubikzentimeter)
1000 ml = 1l (Liter)
1000 cm3 = 1l

Volumenmessung von normalen Festkörpern

Für die Berechnung des Volumens von normalen Festkörpern werden verschiedene Formeln verwendet, die im Folgenden angegeben sind,

• Volumen eines Quaders (V)= Länge (l) \(\mal\) Breite (b) \(\mal\) Höhe (h)
  \(\daher\) V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
• Volumen eines Würfels (V)= (Länge)3
  \(\therefore\) V= l3
• Volumen einer Kugel (V)= \(\frac{4}{3}\)π(Radius)3
  \(\therefore\) V=\(\frac{4}{3}\)πr3
• Volumen des Zylinders (V)=π \(\times\) (Radius)2 \(\times\) Höhe (h)
  \(\therefore\) V=πr2h
  

  

Beispiel 2

Die Länge, die Breite und die Höhe des Quaders betragen jeweils 3cm, 6cm und 9cm. Berechne das Volumen des Quaders.

Lösungen:
Gibt,
Länge(l)= 3cm
Breite(b)= 6cm
Höhe(h)= 9cm

Gemäß der Formel, ergibt sich

V= l \(\mal\) b \(\mal\) h \(\mal\)
= 3 \(\mal\) 6 \(\mal\) 9
= 162cm3

Volumenmessung von Flüssigkeiten

Das Volumen von Flüssigkeiten wird mit verschiedenen Messzylindern wie Messzylinder, Milchmannmaß, Pipette, Bürette, Milchmannmaß usw. gemessen. Es wird in Milliliter (ml) oder Kubikzentimeter (cc) und Liter (l) gemessen. Meistens wird Liter verwendet.
Zur Messung des Volumens von Flüssigkeiten wird die Flüssigkeit zunächst in den Messzylinder gegossen, dann wird das Volumen der Flüssigkeit durch Beobachtung der Ablesung an der Oberfläche des Zylinders berechnet.
Es gibt verschiedene Arten von Flüssigkeiten. Bei der Messung des Volumens von Flüssigkeiten bilden einige Flüssigkeiten eine konkave Oberfläche auf dem Zylinder und einige bilden eine konvexe Oberfläche im Zylinder. Flüssigkeiten wie Öl, Wasser, Alkohol usw. bilden eine konkave Oberfläche und Flüssigkeiten wie Quecksilber usw. bilden eine konvexe Oberfläche im Zylinder. Für die Flüssigkeit, die eine konvexe Oberfläche bildet, sollte der obere Meniskus abgelesen werden und für die Flüssigkeit, die einen konkaven Spiegel bildet, sollte der untere Meniskus abgelesen werden.

Volumenmessung von unregelmäßigen Körpern

Wir können die Fläche von unregelmäßigen Körpern mit Millimeterpapier messen. Aber es ist unmöglich, das Volumen von unregelmäßigen Körpern mit Millimeterpapier zu messen. Wir können das Volumen unregelmäßiger Körper mit einem Messzylinder messen. Diese Methode basiert auf der Tatsache, dass das Volumen eines unregelmäßigen Körpers gleich dem Volumen des Wassers ist, das er verdrängt, wenn er in Wasser eingetaucht wird. Wenn wir einen unregelmäßigen Körper in Wasser eintauchen, verdrängt er eine bestimmte Menge Wasser. Das Volumen des verdrängten Wassers ist gleich dem Volumen eines unregelmäßigen Körpers, der Wasser verdrängt. Mit dieser Methode kann man das Volumen derjenigen unregelmäßigen Körper berechnen, die im Wasser untergehen und sich nicht in Wasser auflösen.

Versuch 1
Objekt: Das Volumen eines Steins zu messen.
Bedarf an Materialien: Messzylinder, Wasser, Faden, ein Stück Stein

Vorgehensweise

Fülle zunächst den Messzylinder teilweise mit Wasser. Notiere den Pegelstand des Wassers. Dies soll der Anfangswasserstand V1 sein. Während du den Wasserstand notierst, halte das Auge in Höhe des Bodens des Meniskus, um Parallaxenfehler zu vermeiden. Danach bindet man den Stein mit Hilfe eines Fadens fest und taucht ihn in das Wasser des Messzylinders ein. Man sieht, dass der Wasserstand ansteigt. Notiere dann sorgfältig den neuen Wasserstand. Das ist der Endstand V2.

Beobachtung

Angenommen, V1 ist 50 ml und V2 ist 75 ml.
Nun,
Anfangsvolumen des Wassers im Zylinder (V1)= 50 ml
Endvolumen des Wassers im Zylinder (V2)= 75 ml
Volumen des verdrängten Wassers (V)=V2 -V1
= 75ml – 50ml
= 25ml

\(\therefore\) Volumen des Steins= Volumen des verdrängten Wassers
= 25ml

Vorsichtsmaßnahmen

• Während der Messung, sollte das Wasser in Ruhe sein und der Messzylinder auf einer waagerechten Fläche stehen.
• Für die Flüssigkeit, die eine konvexe Oberfläche bildet, sollte die Messung am oberen Meniskus und für die Flüssigkeit, die einen konkaven Spiegel bildet, sollte die Messung am unteren Meniskus erfolgen.