Was es zeigt
Ein Teleskop (mit Videoausgang) an der Vorderseite des Hörsaals wird auf zwei Punktlichtquellen an der Rückseite des Saals fokussiert. Obwohl die Lichtquellen nur 1/2 mm voneinander entfernt sind, werden sie gut aufgelöst. Die Rayleigh-Grenze des Auflösungsvermögens kann deutlich gezeigt werden, indem man die Öffnung des Teleskops so weit verkleinert, dass die beiden Lichtquellen kaum noch aufgelöst werden können, ähnlich wie in den folgenden Bildern (aus: Cagnet/Francon/Thrierr, Atlas of Optical Phenomena). An der Rayleigh-Grenze fallen die Zentren der beiden Punktquellen mit dem ersten Minimum der anderen Quelle zusammen. Da wir weiße Lichtquellen und keinen Laser verwenden, sieht man in der Airy-Scheibe nicht so viele Interferenzmaxima und -minima wie abgebildet (Erklärung siehe unten).
Die Apertur kann über die Rayleigh-Grenze hinaus weiter verkleinert werden, so dass es unmöglich ist, die beiden Quellen aufzulösen. So kann ein „Fernglas“ mit einem Durchmesser von 1 Zoll (oder ein kleines Fernglas) die beiden punktförmigen Lichtquellen nicht auflösen, unabhängig davon, wie „stark“ die Vergrößerung oder die Qualität der Optik ist.
Wie es funktioniert
Das Teleskop1 ist ein Newton-Teleskop mit einem konkaven Hauptspiegel von 10 cm (4 Zoll) und einem flachen diagonalen Sekundärspiegel. Es befindet sich auf einer äquatorialen Montierung und einem speziellen Stativ. Anstelle eines Okulars wird eine CCTV-Kamera2 für die Videoprojektion des Bildes verwendet.
Eine einstellbare Irisblende3 , die auf einem eigenen Stativ vor dem Teleskop montiert ist, ermöglicht es, die Öffnung des Teleskops auf jede gewünschte Öffnung bis hinunter zu 6 mm zu reduzieren. Der Aufbau ist auf den beiden Fotos zu sehen:
Die beiden Punktlichtquellen befinden sich in 20 m Entfernung ganz hinten im Hörsaal. Sie sind aus zwei Nadelstichen in Alufolie gefertigt. Die Nadelstiche haben einen Durchmesser von 0,14 +/- 0,04 mm und einen Abstand von 0,45 mm, von Mitte zu Mitte. Die Aluminiumfolie wird von einem 35-mm-Diarahmen gehalten, und ein Kodak Ektagraphic-Diaprojektor sorgt für das Licht. Im Diaprojektor wird kein Objektiv verwendet – das Teleskop ist direkt auf die beiden Nadellöcher fokussiert. Die wichtigsten Parameter sind im Folgenden dargestellt:
Der Winkelabstand der beiden Lichtquellen beträgt 2,5×10-5 Radiant. Setzt man diesen Winkelabstand gleich der Rayleigh-Winkelauflösungsgrenze \(\theta = 1,22 {\lambda \over a}\) (wobei a die Öffnung des Teleskops ist), so kann man die kleinste Öffnung berechnen, bei der die Lichtquellen noch aufgelöst werden können. Bei einer Wellenlänge von 550 nm ergibt sich eine Apertur von 2,7 cm. Das Experiment bestätigt dieses Ergebnis quantitativ.
Aufbau
Da die Gesamtvergrößerung des Systems groß ist, ist das Bild recht anfällig für Vibrationen des Teleskops. Um das Problem zu minimieren, stehen die Beine des Stativs auf Quadraten aus 1″-dickem Sorbothane (siehe Foto oben). Dünne Pappstücke unter dem Sorbothane verringern die Reibung mit dem Boden, so dass das Stativ zum Ausrichten angestoßen werden kann.
Der Diaprojektor steht auf einem hohen DA-LITE-Projektionsständer, der an der Rückwand im hinteren Teil des Hörsaals angebracht ist. Da es schwierig ist, das Teleskop auf die Lochkamera-Lichtquellen auszurichten und zu fokussieren, ist es einfacher, zuerst die Fokussierung vorzunehmen. Stellen Sie dazu einen Leuchtkasten auf das Stativ und kleben Sie durchsichtiges Millimeterpapier darauf. Positionieren Sie den Leuchtkasten so, dass sich das Millimeterpapier an der Stelle befindet, an der sich das Lochdiapositiv befinden wird, wenn der Projektor aufgestellt ist. Nun ist es einfach, das Teleskop auf den Lichtkasten zu richten und das beleuchtete Gittermuster des Millimeterpapiers zu fokussieren. Danach wird der Lichtkasten durch den Diaprojektor ersetzt.
Es ist wichtig, den Diaprojektor richtig auszurichten, damit das Fernrohr „genau“ auf das Dia schaut. Die folgende Technik funktioniert gut. Setzen Sie ein langbrennweitiges Objektiv (verwenden Sie das 9″ f/2.8 2×2 Objektiv) in den Projektor ein und richten Sie die beiden Nadellöcher auf einer weißen Karte aus, die in der Nähe des Teleskops positioniert ist. Ein Stück 2×4 unter der Rückseite des Projektors sorgt normalerweise für die richtige Neigung. Nach der Ausrichtung entfernen Sie das Objektiv.
Bei der Vorführung muss der Vorführer nicht nur in der Lage sein, den Diaprojektor von der Vorderseite des Hörsaals aus ein- und auszuschalten, sondern vor allem auch die Intensität der Lochblendenlichtquellen einzustellen. Je kleiner die Öffnung des Teleskops ist, desto weniger Licht fällt ein und desto schwächer wird das Bild. Um die Gesamthelligkeit des Bildes zu erhalten, muss die Intensität der Projektorlampe entsprechend erhöht werden. Zu diesem Zweck verwenden wir eine Triac-Lampenfernsteuerung4 mit einem langen Kabel, das von der Vorderseite bis zur Rückseite des Hörsaals reicht. Der Stecker am anderen Ende wird in die 2-Loch-Lampensteuerungsbuchse an der Rückseite des Diaprojektors eingesteckt (rechts neben der 5-Loch-Diafernbedienungsbuchse). Der Schalter des Projektors sollte in der Stellung NUR GEBLÄSE stehen.5
Das Experiment erfordert einen erheblichen Zeitaufwand für den Aufbau. Wenn vor dem Unterricht nur eine halbe Stunde zur Verfügung steht, sollten Sie dafür sorgen, dass möglichst viele Geräte bereitstehen. Sie können dann Ihre begrenzte Zeit für die letzten Einstellungen verwenden.
Bemerkungen und Anmerkungen
Nur das Minimum und das Maximum erster Ordnung werden deutlich sichtbar sein. Das liegt daran, dass wir eine Überlagerung von Interferenzmustern (Airy-Scheibenmuster) aus einem Kontinuum von Wellenlängen im gesamten sichtbaren Spektrum haben. Alle diese Muster haben das gleiche zentrale Maximum, aber das Muster ist bei den längeren Wellenlängen breiter gestreut; dadurch werden die Maxima und Minima höherer Ordnung verwischt. So fällt beispielsweise die zweite Position, an der man destruktive Interferenz für rotes Licht erhält, sehr eng mit dem zweiten Maximum (konstruktive Interferenz) für blaues Licht zusammen. Außerdem macht es der begrenzte Dynamikbereich der von der Videokamera/dem Projektor wiedergegebenen Lichtintensitäten sehr schwierig, die höheren Ordnungen zu erfassen, ohne das zentrale Maximum vollständig zu sättigen.
1. Celestar 4 von Fecker
2. Panasonic Modell WV-BP330 mit einem 1,25 Orion Combined Camera Adapter (T-Ring auf C-Adapter)
3. Rolyn Optics #75.0285 maximale Öffnung = 120 mm, minimale = 6 mm ($272 in 1999)
4. 600 W Drehdimmer (Grainger #4LX92)