Jenseits des BMI zur Selbsteinschätzung von Körpergröße und -form: Eine neue Methode zur Entwicklung von Stimuli, die korrekt für die Körperzusammensetzung kalibriert sind

Datenbank zur 3D-Körperform

Teilnehmer

Die ethische Genehmigung wurde von der Forschungsethikkommission der School of Psychology (SOPREC) an der Universität Lincoln erteilt (Genehmigungscode PSY1718350). Insgesamt wurden 560 Erwachsene im Alter von 18-74 Jahren aus dem Personal und den Studenten der Universität Lincoln sowie aus der allgemeinen Bevölkerung in und um Lincoln rekrutiert. Wir haben nur Daten von kaukasischen Erwachsenen im Alter von 18-45 Jahren in diese spezielle Analyse einbezogen, da das Muster der Fettablagerung in verschiedenen Rassen- und Altersgruppen variiert (Gallagher et al. 1996; Misra & Khurana, 2011; Wells, Cole, Brunner, & Treleaven, 2008). Die endgültige Stichprobe (n = 397) umfasste 176 Männer (Mage = 28,84, SD = 7,99) und 221 Frauen (Mage = 29,14, SD = 8,18). Es wurde kein Screening auf Essstörungen durchgeführt, so dass es möglich ist, dass einige Teilnehmer eine Essstörung hatten, sich aber nicht als solche zu erkennen gaben. Tabelle 1 fasst die anthropometrischen Maße und die Körperzusammensetzung der Teilnehmer zusammen, und Tabelle 2 gibt einen Überblick über die Verteilung der BMI-Kategorien in der Stichprobe, getrennt für Männer und Frauen.

Ausrüstung

3dMD-Scanner

Hochauflösende, Farb-3D-Körperscans jedes Teilnehmers wurden mit einem 3dMD-System zur anthropometrischen Oberflächenabbildung erstellt. Der 360°-Ganzkörperscanner besteht aus neun modularen Kameraeinheiten, die in gleichem Abstand zueinander auf einem Kreis mit einem Durchmesser von etwa 4 m verteilt sind. Die zu scannende Person steht in der Mitte dieses Kreises. Jede Einheit enthält zwei monochromatische Kameras und einen Speckle-Projektor zur Erfassung der Körpergeometrie sowie eine Farbkamera zur Erfassung der Körpertextur. Die Speckle-Kameras projizierten automatisch ein Standard-Lichtmuster auf den Körper, wenn die Monokameras ein Bild aufnahmen, während die Leuchtdioden-Panels eingeschaltet wurden, wenn die Farbkamera ein Bild aufnahm. Der Scanner war so eingestellt, dass er sieben Bilder pro Sekunde aufnahm, wobei für jeden 3D-Körperscan insgesamt 20 Sekunden benötigt wurden. Die Ausgabe des 3dMD-Systems umfasste ein 3D-Ganzkörper-Polygonnetz mit X-, Y- und Z-Koordinaten sowie eine gemappte Oberflächentextur. Die geometrische Genauigkeit dieses Systems liegt bei etwa 0,5 mm oder darunter (3dMD, 2019).

Tanita-Körperzusammensetzungsanalysator

Die Messungen der Körperzusammensetzung wurden mit einem Tanita MC-780MA-Multifrequenz-Segmental-Körperzusammensetzungsanalysator durchgeführt. Dieses Gerät nutzt die bioelektrische Impedanzanalyse (BIA) mit acht Elektroden, um einen schwachen, nicht nachweisbaren elektrischen Strom durch den Körper zu schicken und die Körperzusammensetzung einer Person mit Hilfe eines Hochfrequenzstroms (50 kHz, 90 μa) zu schätzen. Die Waage liefert Gesamtkörpermessungen von Körperfett, Skelettmuskulatur, viszeralem Fettanteil, Wassergehalt, Knochenmasse, BMI und Grundumsatz. Separate Schätzungen von Körperfett und Muskeln (Masse und Prozentsatz) für einzelne Körpersegmente, einschließlich des zentralen Rumpfes, des rechten Arms, des rechten Beins, des linken Arms und des linken Beins, werden ebenfalls ausgegeben. Die Ergebnisse des Geräts werden für das Geschlecht, das Alter und die Größe der gemessenen Person kalibriert, wobei diese Informationen vom Bediener eingegeben werden. Die mit der bioelektrischen Impedanzanalyse von Tanita erzielten Ergebnisse liegen nachweislich innerhalb von ±5 % der Ergebnisse des Unterwasserwiegens und der Dual-Energy-Röntgenabsorptiometrie (DEXA), den „Goldstandards“ der Körperzusammensetzungsanalyse (Völgyi et al. 2008; Sillanpää et al., 2014).

Verfahren

Die Teilnehmer wurden zunächst mit dem 3dMD-Bodyscanner gescannt. Während des 20-sekündigen Scans wurden die Teilnehmer gebeten, in der Mitte des Raums zu stehen, um den die Kameras verteilt waren, und die Füße schulterbreit auseinander zu halten. Um eine Reihe von Armhaltungen zu erfassen, wurden die Teilnehmer gebeten, ihre Arme langsam auf Schulterhöhe zu heben und die Hände zur Faust zu ballen. Den Teilnehmern wurde eng anliegende, graue Unterwäsche in verschiedenen Größen zur Verfügung gestellt, um sicherzustellen, dass die Körperform nicht durch die Kleidung verdeckt wird. Männer wurden gebeten, Boxershorts zu tragen, während Frauen einen Sport-BH und Shorts trugen (siehe Abb. 2). Anschließend wurde die Stehhöhe (auf den Zentimeter genau) mit einem Stadiometer gemessen, nachdem die Teilnehmer angewiesen worden waren, gerade zu stehen und nach vorne zu schauen. Schließlich wurde die Körperzusammensetzung mit dem Tanita Body Composition Analyzer gemessen. Dieser Vorgang dauerte etwa 20 Minuten.

Die obere Reihe (a) zeigt zwei weibliche und zwei männliche 3D-Körperscans vor der Verarbeitung in Wrap 3. Die untere Reihe (b) zeigt das Schablonen-Basisnetz mit 36 vorgewählten Landmarken

Scan-Verarbeitung

Vor der Verarbeitung der Scans wurde mit der 3dMD-Software aus jedem 20-Sekunden-Scan ein geeignetes Bild ausgewählt. Dieses Bild wurde so gewählt, dass die Person in einer „A-Position“ mit vom Körper abgewandten Armen steht. Die 3D-Scans wurden dann mit der Software Wrap3 (Version 3.3.17, Russian3DScanner, 2018) verarbeitet, um fehlende Segmente zu reparieren und alle nicht-verzweigten Topologien oder irrelevanten Komponenten aus jedem Scan zu entfernen. Ein Vorlagengrundnetz wurde um die einzelnen Scans gewickelt, indem 36 vorausgewählte Punkte (manuell festgelegt) an entsprechenden Orientierungspunkten sowohl des 3D-Scans als auch des Vorlagenmodells angepasst wurden (siehe Abb. 2). Dies führte dazu, dass alle Scans eine standardisierte Topologie aufwiesen, die statistische Vergleiche ermöglichte, ohne die individuellen Unterschiede in Größe und Form des Körpers zu beeinträchtigen. Die Polygonauswahl wurde verwendet, um die Hände jedes Scans von der Umhüllung auszuschließen, da dieses Merkmal für die Datenanalyse nicht relevant war. Jeder verarbeitete Scan bestand aus 79.522 Scheitelpunkten.

Zuverlässigkeit und Validität der Körperzusammensetzung

Die bioelektrische Impedanzanalyse (BIA) ist eine relativ kostengünstige, einfach zu handhabende und schnelle Methode zur Schätzung der Körperzusammensetzung, die weniger anfällig für technische Fehler ist als andere Methoden, was sie zu einem geeigneten Instrument für groß angelegte Studien macht (Lee & Gallagher, 2008). Mehrere Studien haben ergeben, dass die BIA ein valides Instrument zur Schätzung des Körperfetts bei Erwachsenen ist. Diese Technik zeigt eine gute Übereinstimmung mit der Dual-Energy-Röntgen-Absorptiometrie (z. B. Ling et al., 2011; Sun et al., 2005; Wattanapenpaiboon, Lukito, Strauss, Hsu-Hage, Wahlqvist, & Stroud, 1998) und der Messung mit der Hautfaltenlehre (Kitano, Kitano, Inomoto, & Futatsuka, 2001). Darüber hinaus zeigt die BIA eine gute Test-Ruhe-Reliabilität (Aandstad, Holtberget, Hageberg, Holme, & Anderssen, 2014; Jackson, Pollock, Graves, & Mahar, 1988). Hier berichten wir Zuverlässigkeit und Gültigkeit Daten für die Körperzusammensetzung Messungen in dieser Stichprobe genommen.

Validierung der Körperfettmessungen aus der BIA

Um die Körperfettmessungen aus der BIA in dieser Stichprobe zu validieren, wurden Hautfaltenmessungen von einem ISAK-Fachmann (International Society for the Advancement of Kinanthropometry) der Stufe 2 bei einer Untergruppe von Teilnehmern (26 Männer und 22 Frauen) unter Verwendung von ISAK-Standardtechniken durchgeführt (Stewart, Marfell-Jones, Olds, & De Ridder, 2011). Die Hautfaltenmessungen wurden an acht Hautfaltenstellen – Trizeps, Bizeps, Subscapularis, Beckenkamm, Supraspinale, Bauch, mediale Wade und vorderer Oberschenkel – unter Verwendung von Hautfaltenmessgeräten (Harpenden, HaB, UK) vorgenommen. Es wurde der Mittelwert von zwei Messungen verwendet, es sei denn, die Werte unterschieden sich um ≥ 5 %, woraufhin eine weitere Hautfaltenmessung vorgenommen und der Medianwert verwendet wurde. Die folgenden Gleichungen für die Hautfalten an vier Stellen (Jackson & Pollock, 1985) wurden dann zur Schätzung des prozentualen Körperfettanteils auf der Grundlage der Hautfalten an Bauch, Trizeps, Oberschenkelvorderseite und Beckenkamm verwendet:

Schätzungen der Gesamtfettmasse wurden auch auf der Grundlage des Gesamtkörpergewichts der Teilnehmer und ihres geschätzten prozentualen Körperfettanteils nach den Gleichungen von Jackson und Pollock (1985) berechnet.

Die Korrelationen nach Pearson wurden verwendet, um die Beziehung zwischen den Fettschätzungen nach der Calliper-Methode (Körperfettanteil und Fettmasse in Kilogramm) und der BIA-Methode (Körperfettanteil und Körperfettmasse in Kilogramm), getrennt für Männer und Frauen, zu untersuchen. Die in Tabelle 3 dargestellten Ergebnisse zeigen, dass die aus dem Calliper und der BIA abgeleiteten Körperfettwerte für beide Stichproben von Männern und Frauen signifikant positiv korreliert waren.

Die Schätzungen des Körperfettanteils aus dem Calliper (Mwomen = 22.15, SD = 4.59; Mmale = 14.55, SD = 5.04) und BIA (Mwomen = 23.42, SD = 5.03; Mmale = 15.16, SD = 3.81) waren nicht signifikant unterschiedlich, sowohl für Männer t(25) = -0.87, p = .395 als auch für Frauen t(21) = -1.78, p = .090. Diese gute Übereinstimmung wird durch die Altman-Bland-Diagramme zwischen BIA- und Calliper-Schätzungen in Abb. 3 veranschaulicht und stimmt mit früheren Studien überein (siehe z. B. Kitano et al., 2001; Wattanapenpaiboon et al., 1998).

Bland-Altman-Diagramme der Unterschiede zwischen BIA- und Calliper-Schätzungen des prozentualen Körperfettanteils. Die mittlere Differenz beträgt -0,61 und -1,27 für Männer bzw. Frauen. Die Grenzen der Übereinstimmung sind durch die obere und untere durchgezogene Linie gekennzeichnet, die die 95 %-KI darstellen

Intraindividuelle BIA-Zuverlässigkeit

Um die Zuverlässigkeit der BIA zu bewerten, wurden bei einer Untergruppe von Teilnehmern (9 Frauen; MBMI = 21,88, SD = 2,09) während derselben Sitzungen, an denen sie teilnahmen, Wiederholungsmessungen durchgeführt. Es wurde eine Pearson-Korrelation berechnet, um die Beziehungen zwischen den Variablen der Körperzusammensetzung (Fettmasse, Fettanteil, Muskelmasse und fettfreie Masse) zu den beiden Zeitpunkten zu untersuchen. Alle Werte der Körperzusammensetzung zu T1 und T2 waren signifikant positiv korreliert (r > .99, p < .001). Der Vergleich zwischen den Messungen zu beiden Zeitpunkten zeigte eine ausgezeichnete Übereinstimmung, wobei der Intraclass-Korrelationskoeffizient (ICC) für jede Variable größer als .99 war (p < .001).

Mapping der 3D-Körperform auf die Körperzusammensetzung

Körperform

Mit Hilfe einer angepassten MATLAB-Software haben wir die 3D-Koordinaten ausgeschlossen, die mit Punkten verbunden waren, die sich auf Kopf, Hals, Hände und Füße in den verarbeiteten Scans bezogen. Die verbleibenden 26.665 Koordinaten beschrieben die Beine, die Arme und den Torso. Anschließend wurde die durchschnittliche 3D-Form für den Satz berechnet, und alle individuellen Formen wurden anschließend mithilfe der Procrustes-Analyse an diesen Durchschnitt angepasst, um idiosynkratische Unterschiede in der Körperposition zu minimieren. Es ist wichtig anzumerken, dass nur Translation und orthogonale Rotation verwendet wurden, um die Aspekte der Formveränderung zu erhalten, die mit der Skalierung (d. h. der Größe) zusammenhängen.

Als nächstes wurde jede einzelne Form in einen Vektor von 79.995 Zahlen (26.665 Punkte × 3 Koordinaten) umgewandelt, wobei diese Vektoren in eine Hauptkomponentenanalyse (PCA) eingegeben wurden. Der resultierende Unterraum umfasste c – 1 Dimensionen, wobei c die Anzahl der Identitäten ist. Für jede Dimension des Unterraums wurde separat eine lineare Regression durchgeführt. Die von der BIA ermittelten Werte für die Fettmasse (FATM) und die Skelettmuskelmasse (SMM) aller Identitäten wurden zur Vorhersage ihrer Position entlang der jeweiligen Dimension verwendet, wobei die Werte der beiden Koeffizienten und die Konstante anschließend die Modellierung der Formveränderung ermöglichten. Es war nicht wichtig zu prüfen, ob diese Regressionen statistisch signifikant waren, da jede Regression einfach die Beziehung zwischen den beiden Körpermaßen und der Form für eine bestimmte Unterraumdimension beschrieb – wenn keine Beziehung bestünde, wären die Koeffizienten klein, und ihre Wirkung auf die Formveränderung im Modell würde dies widerspiegeln. Anhand der Ergebnisse dieser Regressionen konnten wir daher für jedes beliebige Paar von FATM- und SMM-Werten Standorte entlang aller Unterraumdimensionen vorhersagen. Für den spezifischen Ort, der im mehrdimensionalen Raum identifiziert wurde, konnte dann die 3D-Form rekonstruiert und visualisiert werden (siehe Abb. 4).

Mit dem Visualisierungstool kann die Körperform für ein bestimmtes Paar von FATM- und SMM-Werten vorhergesagt werden. Die obere Reihe zeigt die durchschnittliche weibliche Körperform und die untere Reihe die durchschnittliche männliche Körperform

Da unser Modell der Formveränderung aus einer bestimmten Datenbank von 3D-Scans abgeleitet wurde (die typische Bevölkerungswerte sowohl für FATM als auch für SMM repräsentieren), haben wir uns entschieden, unser Vorhersagemodell nur innerhalb der Grenzen der tatsächlichen Werte unserer Stichprobe zu betrachten und zu diskutieren. Mit anderen Worten, wir haben nicht untersucht, wie die Körperform außerhalb der niedrigsten und höchsten Werte variieren könnte, die in unseren Identitäten gemessen wurden (siehe Abb. 5).

Visualisierungen der männlichen (links) und weiblichen (rechts) vorhergesagten Körperform bei den höchsten, mittleren, und niedrigsten Werten von FATM und SMM für unsere Stichprobe

Vergleich unseres Modells mit Vorhersagen auf der Grundlage des BMI

Für die Körper in unserer Stichprobe haben wir untersucht, wie gut das Modell die Körperform im Vergleich zum BMI vorhersagen konnte. Dazu verwendeten wir eine „Leave-One-Out“-Strategie, um festzustellen, wie neue Testformen aus einer Stichprobe von Trainingsformen vorhergesagt werden konnten. Wir gingen jede Identität durch, entfernten ihren 3D-Scan aus der Stichprobe und verwendeten die verbleibenden Scans der Identitäten in dem oben beschriebenen PCA + Regressionsmodell der Formveränderung. Zusätzlich zu unserem FATM/SMM-Modell haben wir die Formveränderung anhand der BMI-Werte unserer Identitäten separat modelliert. (Wie oben wurden die BMI-Werte der Trainingsidentitäten verwendet, um ihre Positionen entlang jeder PCA-Dimension vorherzusagen, wobei die Werte des Koeffizienten und der Konstante uns die Modellierung der Formveränderung ermöglichten.)

Der Scan der ausgeschlossenen Identität wurde dann mit der vorhergesagten 3D-Form für diese Identität auf der Grundlage ihrer FATM- und SMM-Werte und separat mit der vorhergesagten 3D-Form auf der Grundlage ihres BMI-Wertes verglichen. Um den Fehler beim Vergleich dieser vorhergesagten Formen mit den Originalscans zu quantifizieren, berechneten wir den „geradlinigen“ Abstand im 3D-Raum zwischen jedem Originalpunkt und seiner vorhergesagten Position und bildeten anschließend den Durchschnitt dieser Abstände über alle Punkte. In diesem Fall wurden nur die 12 697 Punkte berücksichtigt, die den Torso repräsentieren, so dass wir die Vorhersagefehler, die durch die Positionierung der Arme und Beine entstehen, ausschließen konnten. (Während den Teilnehmern während des Scannens Standardanweisungen gegeben wurden, gab es keine Einschränkungen hinsichtlich der Position der Füße und Hände in den resultierenden Scans.)

Für jede Identität berechneten wir daher dieses Fehlermaß bei der Vorhersage der 3D-Form (ausgenommen aus der Stichprobe, die zur Ableitung der Modelle verwendet wurde) aus FATM und SMM und separat aus BMI. Für unsere männliche Stichprobe bestätigte ein t-Test mit gepaarten Stichproben zum Vergleich dieser beiden Fehlermessungen, dass unser FATM/SMM-Modell (M = 1,71, SD = 0,49) besser abschnitt als das BMI-Modell (M = 1,83, SD = 0,56), t(175) = 5,83, p < .001, Cohen’s d = 0,44. Dieses Ergebnis wurde auch für unsere weibliche Stichprobe gefunden (FATM/SMM-Modell – M = 1,59, SD = 0,51; BMI-Modell – M = 1,71, SD = 0,57), t(220) = 5,18, p < .001, Cohen’s d = 0,35. Mit anderen Worten, sowohl für Männer als auch für Frauen konnten wir die 3D-Form mit einem Modell, das FATM und SMM beinhaltet, besser vorhersagen als mit einem Modell, das auf dem BMI basiert.

Die Abbildungen 6 und 7 veranschaulichen dieses Ergebnis, indem sie die Fehler bei der Formvorhersage für zwei spezifische Identitäten (eine Frau bzw. einen Mann) darstellen und die vorhergesagten 3D-Formen der beiden Modelle nebeneinander vergleichen. Um diese Darstellungen zu erstellen, haben wir den maximalen Fehler für alle Punkte in beiden Modellen für die dargestellte Identität ermittelt und dann die Vorhersagefehler für jeden Punkt in einen Anteil dieses Maximums umgerechnet. (Über alle Identitäten hinweg: durchschnittlicher maximaler Fehler bei Frauen, M = 4,36 cm, SD = 2,76 cm; durchschnittlicher maximaler Fehler bei Männern, M = 4,29 cm, SD = 1,11 cm). Daher stehen zunehmend wärmer gefärbte Punkte in den Abbildungen für größere Fehler auf derselben Skala. Bei den in den Abbildungen 6 und 7 dargestellten Beispielen scheinen sich die größeren Fehler für das BMI-Modell (in beiden Abbildungen auf der rechten Seite dargestellt) größtenteils auf den Oberkörper zu konzentrieren. Wie zu sehen ist, sind die Fehler für das BMI-Modell für das männliche Beispiel größer, was die größere Variation von Fett und Muskeln bei Männern widerspiegelt, die das eindimensionale BMI-Modell nicht genau erfassen kann.

Anzeige der Vorhersagefehler für die 3D-Form einer weiblichen Beispielidentität. Die Fehler für die Modelle FATM/SMM (links) und BMI (rechts) sind dargestellt, wobei wärmere Punkte größere Fehler bei der Vorhersage für diese Form darstellen

Die Vorhersagefehler für die 3D-Form einer beispielhaften männlichen Identität werden dargestellt. Die Fehler für die Modelle FATM/SMM (links) und BMI (rechts) sind dargestellt, wobei wärmere Punkte größere Fehler bei der Vorhersage für diese Form darstellen

Vorhersage individueller Veränderungen

Vorstehend haben wir unser Modell der Formveränderung auf der Grundlage von FATM und SMM beschrieben und wie dieses in der Lage war, die Körperform für ein bestimmtes Wertepaar vorherzusagen. Dieser Modellierungsprozess kann jedoch auch verwendet werden, um vorherzusagen, wie sich die Körperform einer bestimmten Person bei einer Zunahme oder Abnahme der Fett- und Muskelwerte verändern würde. Wir erstellen einfach das oben beschriebene Modell für FATM/SMM (PCA + Regressionen) und wenden dann die vorhergesagten Veränderungen der Körperform an, die mit einer Veränderung dieser beiden Maße verbunden sind. Anstatt diese Verschiebungen entlang der verschiedenen Hauptkomponenten in Bezug auf die durchschnittliche Körperform zu visualisieren (siehe oben), ist unser Ausgangspunkt im mehrdimensionalen Raum die Form der Person selbst. So werden die vorhergesagten Formveränderungen auf eine bestimmte Person angewandt und ermöglichen datengestützte Vorhersagen darüber, wie sich eine Person verändern könnte (siehe Abb. 8 und 9).

Vorhersage von Formveränderungen für eine bestimmte Frau. Der ursprüngliche 3D-Scan (links; FATM = 26,6 kg, SMM = 32,7 kg) und die voraussichtliche Formveränderung der Frau, wenn sie ihr FATM halbiert (rechts)

Vorhersage der Formveränderung für einen bestimmten Mann. Der ursprüngliche 3D-Scan (links; FATM = 7,0 kg, SMM = 29,9 kg) und die Vorhersage, wie sich die Form des Mannes ändern würde, wenn er sein SMM verdoppeln würde (rechts)

Verhaltensaufgabe

Um von den Teilnehmern Urteile über die Körpergröße/-form zu erhalten, werden wir die Methode der Anpassung verwenden. Die Aufgabe ist so konzipiert, dass die Fett- und Muskelmasse eines CGI-Modellstimulus, der auf einem PC-Monitor dargestellt wird, stufenlos und in Echtzeit manipuliert werden kann. Mit Hilfe von zwei Gruppen von Pfeiltasten auf dem Bildschirm können die Teilnehmer die Fett- und Muskelmasse des Stimulus systematisch verändern. Bei jedem Versuch der Aufgabe wird dem CGI-Modell eine beliebige Kombination von Fett- und Muskelmasse als Startpunkt zugewiesen. Die Aufgabe des Teilnehmers besteht darin, das CGI-Modell so zu verändern, dass es die Körpergröße/-form am besten wiedergibt, die er glaubt zu haben, wenn er die Körpergröße selbst einschätzt, oder die er gerne hätte, wenn er die ideale Körpergröße/-form schätzt. Sobald der Teilnehmer mit seiner Wahl der Körperzusammensetzung bei jedem Versuch zufrieden ist, drückt er eine Antworttaste, die es ihm ermöglicht, die Muskel- und Fettmassekombination für diesen Versuch aufzuzeichnen und einen neuen Versuch zu starten.

Nach der klassischen Psychophysik (Gescheider, 1997) stellt der Mittelwert der Muskel- bzw. Fettmassewerte eine Schätzung des Punktes der subjektiven Gleichheit (PSE) für die Körperzusammensetzung dar, die der Teilnehmer glaubt, zu haben oder gerne hätte (je nach Aufgabenstellung). Darüber hinaus stellen die Standardabweichungen dieser Mittelwerte die Differenzlimen (DL) dar, ein Maß für die Sensitivität oder Präzision der Aufgabe. Abbildung 10 zeigt eine Monte-Carlo-Simulation zur Schätzung der Variabilität der DL-Schätzungen in Abhängigkeit von der Anzahl der Versuche bei der Anpassungsaufgabe. Die Simulation wurde für DL-Zielwerte von 0,5, 1,0 und 2,0 durchgeführt. Diese sollten aus Aufgaben mit 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 und 90 Versuchen geschätzt werden. Jeder Datenpunkt in Abb. 10 ist aus 10.000 Wiederholungsproben abgeleitet. Sie zeigt eine Ellbogenregion um 20-60 Versuche pro Teilnehmer, was darauf hindeutet, dass diese Anzahl ausreichen sollte, um stabile Schätzungen der DL zu erhalten.

Darstellungen der Variabilität der DL-Schätzungen in Abhängigkeit von der Anzahl der Versuche in der Anpassungsaufgabe

Verhaltensdatenanalyse

Die Pearson-Korrelationen zwischen der gemessenen Fettmasse und der Muskelmasse bei den Männern und Frauen, die einem 3D-Körperscan zustimmten, waren r = 0.45, p < .001, bzw. r = 0,38, p < .001. Dies bedeutet, dass die Werte für Fett- und Muskelmasse, die aus den Schätzungen der Körperzusammensetzung im Rahmen der Anpassungsaufgabe ermittelt wurden, mit hoher Wahrscheinlichkeit korreliert sind. Wären sie nicht korreliert, könnten wir die Fett- und Muskelkomponenten der Teilnehmerantworten mit separaten multiplen Regressionsmodellen modellieren. Wir gehen davon aus, dass dies nicht der Fall sein wird. Um die Beziehungen zwischen der Körperzusammensetzung, die die Teilnehmer tatsächlich haben, und der Körperzusammensetzung, die sie zu haben glauben (oder gerne hätten), abzubilden, müssen wir daher eine multivariate Regression verwenden.

Das multivariate lineare Standardmodell kann als Y = XB + E geschrieben werden. Y ist eine n × r-Matrix von r Antwortvariablen, die an n Probanden gemessen wurden; X ist eine n × p-Matrix von erklärenden Variablen; B ist eine p × r-Matrix von Regressionskoeffizienten; und E ist eine n × r-„Fehlermatrix“, deren Zeilen unabhängig und identisch normalverteilt sind mit Mittelwert 0 und Kovarianzmatrix Σ. Nachfolgend ein einfaches Beispiel mit zwei Antworten und einer erklärenden Variable (zusätzlich zu einem Intercept-Term), gemessen an drei Probanden.

Hier verwendeten wir PROC MIXED in SAS (v9.4) verwendet, um zwei multivariate Regressionen von Spielzeugdatensätzen zu implementieren, die die Arten von Antworten repräsentieren sollen, die wir von Schätzungen der Körperzusammensetzung unter Verwendung der 2D-Methode der Anpassungsaufgabe erwarten könnten (siehe auch Wright, 1998). In beiden Fällen haben wir als erklärende Variablen: (i) die gemessene Fettmasse der Teilnehmer, (ii) die gemessene Skelettmuskelmasse der Teilnehmer und (iii) eine psychometrische Kovariate, die sich auf die Einstellungen und Verhaltensweisen der Teilnehmer in Bezug auf die Muskulatur bezieht. Um die beiden Ergebnisvariablen aus der Anpassungsaufgabe bei Männern zu simulieren, d.h. die geschätzte Muskelmasse und die geschätzte Fettmasse, nehmen wir eine Kovarianz zwischen den beiden gemessenen Muskel- und Fettmassen der Teilnehmer von 0,45 und Kovarianzen zwischen der psychometrischen Kovariate und den gemessenen Fett- und Muskelmassen von 0 bzw. 0 an.

Das erste Szenario ist eines, in dem männliche Teilnehmer gebeten wurden, ihre eigene Körperzusammensetzung zu schätzen. In dieser Simulation nahmen wir an, dass sie sowohl ihre Fett- als auch ihre Muskelmasse im Durchschnitt um 1 Einheit überschätzten (siehe Tabelle 4 für eine Zusammenfassung der Parameterwerte). Wir ließen auch einen zusätzlichen, statistisch unabhängigen Beitrag zur Schätzung der Muskelmasse durch die psychometrische Aufgabe zu: Höhere Punktzahlen in dieser Aufgabe waren mit höheren Schätzungen der Muskelmasse verbunden. Im zweiten Szenario wurden die männlichen Teilnehmer gebeten, ihre ideale Körperzusammensetzung zu schätzen. Für diese Simulation wurde angenommen, dass die psychometrische Leistung der Teilnehmer nicht mit ihren Antworten zusammenhängt und dass alle Teilnehmer dazu tendieren, sich einem gemeinsamen Ideal mit geringem Körperfett und hoher Muskelmasse anzunähern. Die einzelnen Simulationsparameter, ihre aus der multivariaten Regression abgeleiteten Schätzungen und die Gesamtstatistik der multivariaten Varianzanalyse (MANOVA) sind in Tabelle 4 dargestellt. Zusätzlich sind diese Ergebnisse in Abb. 11 dargestellt.

Die linke und rechte Spalte stellen die Muskelmasse (y-Achse) in Abhängigkeit von der Fettmasse (x-Achse) dar. Alle Werte sind in z-Skalen angegeben. Die Zeilen (a) und (b) entsprechen der ersten Simulation von Selbsteinschätzungen der Körpergröße/-form. Die Zeilen (c) und (d) entsprechen der zweiten Simulation der idealen Schätzungen der Körpergröße/-form. Die linke Spalte stellt die Rohdaten dar. In jeder Zeile stellen die schwarzen Punkte die gemessene Körperzusammensetzung der Teilnehmer dar. Die farbigen Punkte stellen die Antworten aus der Anpassungsaufgabe dar; grüne Punkte entsprechen Personen mit psychometrischen Werten in den höchsten 30% und rote Punkte Personen mit psychometrischen Werten in den niedrigsten 30%. Die rechte Spalte enthält eine Reihe von Vektordiagrammen, die die gemessene Körperzusammensetzung einer Person (Pfeilanfang) mit der aus den multivariaten Modellen vorhergesagten Körperzusammensetzung (Pfeilende)

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