Was ist die Kostenfunktionsformel?
Definition: Die Kostenfunktionsformel berechnet die gesamten fixen und variablen Kosten, die zur Herstellung eines Produktes erforderlich sind. Das Management verwendet diese Formel, um zu analysieren, ob die Produktion eines Produkts eingestellt oder fortgesetzt werden sollte.
Um zu wissen, ob es Gewinne oder Verluste macht, muss ein Unternehmen seine Produktivität überwachen. Dies kann durch die Kostenfunktionsformel erreicht werden. Bei ihrer Anwendung berücksichtigt das Unternehmen die variablen und fixen Kosten, um die Produktionskosten zu ermitteln. Sie ist für verschiedene Produktlinien oder unterschiedliche Produktivitätsniveaus anwendbar.
Kostenfunktionsformel Komponenten
Die Kostenfunktionsformel ist auch während des Budgeterstellungsprozesses anwendbar; dank ihrer Gliederung, die lautet:
C(x) = F + Vx
C = Gesamtkosten
X = Anzahl der produzierten Einheiten
F = Fixkosten
V = variable Kosten.
Wir müssen bedenken, dass die fixen Kosten unabhängig von der Höhe der Produktion unverändert bleiben und zu ihnen gehören die Kosten für Maschinen, Miete oder Versicherungen. Dagegen ändern sich die variablen Kosten, zu denen Arbeits- und Materialkosten gehören, von Zeit zu Zeit und stehen in direktem Zusammenhang mit dem Produktionsniveau.
Kostenfunktionsformel Beispiel
Die Firma ROG stellt Eisenbleche her und verwendet die Kostenfunktionsformel häufig bei der Erstellung ihres Budgets. Sie ist das Instrument, mit dem der ideale Produktmix des Unternehmens bestimmt wird. Seine fixen Kosten belaufen sich auf 100.000 $.
Das Unternehmen produziert 60.000 Fuß Eisenbleche, wobei jeder Fuß 3,50 $ kostet
Hier ist zu sehen, wie ROG die Kostenfunktionsformel berechnet
C(x) = F + Vx
Kosten = 100.000 $ + 3.50 (60.000)
Kosten = $100.000+210.000
Kosten = $310.000
Damit kann ROG leicht entscheiden, ob es sich lohnt, 60.000 Stück Eisenbleche zu produzieren, mehr oder weniger, und welchen Gewinn es erwarten darf?
Kostenfunktion vs. Gewinnfunktion
Gibt es einen Unterschied in den beiden Funktionsformeln? Ja, den gibt es. Während die Kostenfunktion den Weg zu den Ausgaben des Unternehmens aufzeigt, stellt die Gewinnfunktion eine Beziehung zwischen dem Gesamtgewinn und der Produktion her.
Es handelt sich also um zwei Funktionen in einer: die Umsatz- und die Kostenfunktion. Jede Steigerung der Produktion eines Unternehmens wird wahrscheinlich den Gewinn erhöhen, aber die durchschnittlichen Kosten werden sinken, wenn die Skaleneffekte nicht stark sind.
Gewinnfunktionsberechnung
Mit der Darstellung von Erlös- und Kostenfunktion können wir leicht sagen, dass R(x) = die Erlösfunktion und C(x) = die Kostenfunktion ist. Das bedeutet P(x) = R(x) – C(x).
Ein Verkäufer verkauft süße Torten zu je 5,00 $. Sein Erlös beträgt also 5x (Rx). Jeden Tag zahlt er 100 $ für seine Geschäftsstelle, wobei es sich um Fixkosten handelt. Die Materialien für die Herstellung jedes Kuchens kosten (die variablen Kosten) 3 $ pro Kuchen.
Das bedeutet, dass seine Kostenfunktion C(x) gleich 100 + 2,90 ist. Wie viele süße Kuchen muss der Händler also verkaufen, um einen Gewinn zu erzielen?
Kostenfunktion Deckungsbeitragsberechnung
R(x) = C(x). 5x = 100 + 3x. x = 100
Das bedeutet, dass der Händler nicht weniger als 100 Kuchen pro Tag verkaufen muss, um die Gewinnschwelle zu erreichen. Daraus folgt, dass der Gewinn steigt, wenn er mehr als 100 Kuchen pro Tag verkaufen kann, und dass er für jeden zusätzlichen Kuchen nach 100 $ 2,00 extra verdient.
Eine Break-even-Analyse, die für jedes Unternehmen ein unverzichtbares Instrument ist, definiert das Produktivitätsniveau eines Unternehmens. Sie hilft dem Unternehmen, seinen Gewinn zu prognostizieren und dient als umfassender Leitfaden für die Bewertung seiner Leistung.
Sie ist Teil eines Geschäftsplans, da sie die Kostenstrukturen aufzeigt. Er zeigt auch die Anzahl der Einheiten auf, die eine rentable Gewinnspanne bringen würden. Aber auch im laufenden Betrieb ist die Deckungsbeitragsanalyse anwendbar. Sie spielt eine wichtige Rolle bei der Preisgestaltung und der Verkaufsförderung. Außerdem ist sie bei der Kostenkontrolle nützlich.
Fixe Kosten/ (Verkaufspreis pro Einheit – variable Kosten) = Break-even-Punkt
Das Erreichen eines Break-even-Punktes bedeutet, dass das Unternehmen alle seine Kosten, sowohl die fixen als auch die variablen, gedeckt hat, und alles, was darüber hinausgeht, ist ein zusätzlicher Gewinn. Unterm Strich dient die Break-even-Analyse als Sicherheitsinstrument für Unternehmen.