Roth gab sein Schauspieldebüt im Alter von 21 Jahren, als er in dem Fernsehfilm Made in Britain einen weißen, supremistischen Skinhead namens Trevor spielte. Er spielte eine Figur aus dem East End in King of the Ghetto, einem kontroversen Drama, das auf einem Roman von Farukh Dhondy basiert und in der Brick Lane spielt und 1986 von der BBC ausgestrahlt wurde. Er spielte einen schüchternen jungen Mann in dem Mike Leigh-Film Meantime von 1984.
1985 trat er in dem Fernsehfilm Murder with Mirrors auf. In Stephen Frears‘ The Hit spielte er einen Auftragskillerlehrling und erhielt dafür den Evening Standard Award als vielversprechendster Newcomer. 1989 hatte er eine Nebenrolle als dümmlicher Lakai Mitchell in Peter Greenaways The Cook, the Thief, His Wife & Her Lover. 1990 spielte er die Rolle des Vincent van Gogh in Robert Altmans Vincent & Theo und Guildenstern in Tom Stoppards Rosencrantz & Guildenstern Are Dead.
Roth und andere junge britische Schauspieler der späten 1980er Jahre, wie Gary Oldman, Colin Firth, Daniel Day-Lewis, Bruce Payne und Paul McGann, wurden als das Brit Pack bezeichnet. Roth wurde 1992 als „Mr. Orange“ in Quentin Tarantinos Film Reservoir Dogs besetzt. 1994 besetzte Tarantino ihn als Räuber in Pulp Fiction. Sie arbeiteten auch in dem Film Four Rooms von 1995 zusammen, in dem er Ted spielte. Seine Rolle als Archibald Cunningham in Rob Roy brachte ihm den BAFTA Award als Bester Nebendarsteller sowie eine Oscar-Nominierung als Bester Nebendarsteller und eine Golden-Globe-Nominierung ein.
Im Jahr 1996 spielte er in Woody Allens Musical-Komödie Everyone Says I Love You. Außerdem spielte er die Rolle des „Danny Boodman T.D. Lemon 1900“ in Die Legende von 1900, und im selben Jahr war er Co-Star in dem Film Gridlock’d. Sein Regiedebüt gab er 1999 mit The War Zone, einer Verfilmung des Romans von Alexander Stuart. Im Jahr 2001 spielte er den General Thade in Tim Burtons Planet der Affen. Roth war ursprünglich für die Rolle des Severus Snape in der Harry-Potter-Filmreihe vorgesehen, lehnte die Rolle aber für Planet der Affen ab.
Er wurde für die Rolle des Hannibal Lecter im Film Hannibal von 2001 in Betracht gezogen, bevor Anthony Hopkins zurückkehrte und die Rolle zurückforderte. Er trat in Francis Ford Coppolas Youth Without Youth und Michael Hanekes Funny Games auf und spielte dann in The Incredible Hulk die Rolle des Emil Blonsky / Abomination, eines russischstämmigen Offiziers der Royal Marines Commandos in Großbritannien. Hulk-Regisseur Louis Leterrier war ein Fan von Roths Arbeit und sagte dem Empire Magazine: „Es ist großartig, einem normalen Cockney-Jungen dabei zuzusehen, wie er zum Superhelden wird“.
Von 2009 bis 2011 spielte er in Lie To Me die Rolle von Cal Lightman, einem Experten für Körpersprache, der lokale und bundesstaatliche Polizeiorganisationen bei der Aufklärung von Verbrechen unterstützt. Da er seit seiner Jugend ein Fan von Monty Python ist, trat er 2009 in der Fernsehdokumentation Monty Python: Almost the Truth (Lawyers Cut). 2010 erschien Roth auf dem Cover des 2010er Studioalbums Postcards from a Young Man der Manic Street Preachers.
Im Jahr 2012 wurde er als Präsident der Jury für die Sektion Un Certain Regard bei den Filmfestspielen von Cannes 2012 angekündigt. Er spielte die Rolle des FIFA-Präsidenten Sepp Blatter in United Passions, einem Film über den Fußballverband, der 2014 anlässlich des 110-jährigen Jubiläums der FIFA und der FIFA-Weltmeisterschaft 2014 veröffentlicht wurde. Im Jahr 2015 spielte er die Hauptrolle in dem Film Chronic, der 2016 in begrenztem Umfang in die Kinos kam. Später erhielt er eine Nominierung für den Independent Spirit Award für die beste männliche Hauptrolle. In The Hateful Eight (2015) traf Roth wieder mit Tarantino zusammen und spielte Oswaldo Mobray/English Pete Hicox. Im Jahr 2019 sollte Roth in Tarantinos Once Upon a Time in Hollywood auftreten, doch seine Szenen wurden herausgeschnitten. In der kommenden Disney+ Serie She-Hulk, die im Marvel Cinematic Universe angesiedelt ist, wird er seine Rolle als Emil Blonsky / Abomination wieder aufnehmen.