Was ist Versicherungsmathematik?
Die Versicherungsmathematik ist eine Disziplin, die finanzielle Risiken im Versicherungs- und Finanzbereich mit Hilfe mathematischer und statistischer Methoden bewertet. Die Versicherungsmathematik wendet die Mathematik der Wahrscheinlichkeit und Statistik an, um die finanziellen Auswirkungen ungewisser zukünftiger Ereignisse zu definieren, zu analysieren und zu lösen. Die traditionelle Versicherungsmathematik befasst sich hauptsächlich mit der Analyse der Sterblichkeit und der Erstellung von Sterbetafeln sowie mit der Anwendung des Zinseszinses.
Key Takeaways
- Die Versicherungsmathematik bewertet finanzielle Risiken im Versicherungs- und Finanzbereich mit Hilfe mathematischer und statistischer Methoden.
- Die Versicherungsmathematik wendet Wahrscheinlichkeitsanalysen und Statistiken an, um die finanziellen Auswirkungen ungewisser zukünftiger Ereignisse zu definieren, zu analysieren und zu lösen.
- Die Versicherungsmathematik hilft Versicherungsunternehmen, die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses zu prognostizieren, um die Mittel zu bestimmen, die für die Zahlung von Ansprüchen benötigt werden.
Verständnis der Versicherungsmathematik
Die Versicherungsmathematik versucht, das Risiko des Eintretens eines Ereignisses mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsanalyse zu quantifizieren, so dass seine finanziellen Auswirkungen bestimmt werden können. Die Versicherungsmathematik wird in der Regel in der Versicherungsbranche von Aktuaren angewandt. Versicherungsmathematiker analysieren mathematische Modelle, um die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses vorherzusagen oder zu prognostizieren, damit eine Versicherungsgesellschaft Mittel für die Auszahlung von Ansprüchen bereitstellen kann, die sich aus dem Ereignis ergeben könnten. Die Untersuchung der Sterblichkeitsraten von Personen eines bestimmten Alters würde den Versicherungsgesellschaften beispielsweise helfen, die Wahrscheinlichkeit oder den Zeitrahmen für die Auszahlung einer Lebensversicherung zu verstehen.
Die Versicherungsmathematik wurde im späten 17. Jahrhundert mit der steigenden Nachfrage nach langfristigen Versicherungen zu einer formellen mathematischen Disziplin. Die Versicherungsmathematik umfasst mehrere miteinander verknüpfte Fächer, darunter Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Finanzen, Wirtschaft und Informatik. In der Vergangenheit verwendete die Versicherungsmathematik deterministische Modelle für die Erstellung von Tabellen und Prämien. In den letzten 30 Jahren hat sich die Wissenschaft durch die Verbreitung von Hochgeschwindigkeitsrechnern und die Verbindung von stochastischen versicherungsmathematischen Modellen mit der modernen Finanztheorie revolutionär verändert.
Viele Hochschulen und Universitäten bieten Abschlüsse in Versicherungsmathematik an, die aus einem soliden Grundkurs in Mathematik, Statistik und Wirtschaftswissenschaften und allen Arten von Investitionen bestehen.
Anwendungen der Versicherungsmathematik
Lebensversicherungen und Rentenpläne sind die beiden Hauptanwendungen der Versicherungsmathematik. Die Versicherungsmathematik wird jedoch auch bei der Untersuchung von Finanzorganisationen eingesetzt, um deren Verbindlichkeiten zu analysieren und die finanzielle Entscheidungsfindung zu verbessern. Aktuare setzen diese Spezialwissenschaft ein, um die finanziellen, wirtschaftlichen und anderen geschäftlichen Anwendungen zukünftiger Ereignisse zu bewerten.
Versicherungen
In der traditionellen Lebensversicherung konzentriert sich die Versicherungsmathematik auf die Analyse der Sterblichkeit, die Erstellung von Sterbetafeln und die Anwendung des Zinseszinses, d.h. der aufgelaufenen Zinsen aus früheren Perioden plus der Zinsen auf die Hauptanlage. So kann die Versicherungsmathematik dazu beitragen, Strategien für Finanzprodukte wie Rentenversicherungen zu entwickeln, bei denen es sich um Investitionen handelt, die einen festen Einkommensstrom auszahlen. Die Versicherungsmathematik wird auch verwendet, um die verschiedenen finanziellen Ergebnisse für investierbare Vermögenswerte zu bestimmen, die von gemeinnützigen Körperschaften als Ergebnis von Stiftungen gehalten werden.
In der Krankenversicherung, einschließlich der vom Arbeitgeber bereitgestellten Pläne und der Sozialversicherung, umfasst die Versicherungsmathematik die Analyse der
- Invaliditätsraten in der Bevölkerung oder des Risikos, dass eine bestimmte Gruppe von Menschen invalide wird
- Morbidität oder die Häufigkeit und das Ausmaß, in dem eine Krankheit in einer Bevölkerung auftritt
- Mortalität oder Sterberate, die die Anzahl der Todesfälle in einer Bevölkerung misst, die auf eine bestimmte Krankheit oder ein bestimmtes Ereignis zurückzuführen sind
- Fertilität oder Fruchtbarkeitsrate, die die Anzahl der geborenen Kinder misst
Beispielsweise werden Invaliditätsraten für Veteranen ermittelt, die im Dienst verwundet wurden. Dem Ausmaß der Invalidität werden bestimmte Prozentsätze zugeordnet, um die Auszahlung aus der Invaliditätsversicherung zu bestimmen.
Die Versicherungsmathematik wird auch bei Sach-, Unfall-, Haftpflicht- und allgemeinen Versicherungen angewandt, bei denen der Versicherungsschutz im Allgemeinen für einen erneuerbaren Zeitraum (z. B. jährlich) gewährt wird. Der Versicherungsschutz kann von beiden Parteien zum Ende des Zeitraums gekündigt werden.
Renten
In der Rentenbranche vergleicht die Versicherungsmathematik die Kosten alternativer Strategien in Bezug auf die Gestaltung, Finanzierung, Rechnungslegung, Verwaltung und Aufrechterhaltung oder Umgestaltung von Rentenplänen. Ein Pensionsplan ist ein leistungsorientierter Plan, d.h. eine Art von Pensionsplan, der Beiträge des Arbeitgebers beinhaltet, die beiseite gelegt und bei Eintritt in den Ruhestand an die Arbeitnehmer ausgezahlt werden.
Kurzfristige und langfristige Anleihezinsen haben einen großen Einfluss auf Pensionspläne und ihre Anlagestrategien. Anleihen sind Schuldtitel, die von Regierungen und Unternehmen ausgegeben werden und in der Regel einen periodischen Zinssatz zahlen. In einem Niedrigzinsumfeld könnte ein Pensionsplan beispielsweise Schwierigkeiten haben, Erträge aus den Anleihen zu erwirtschaften, in die er investiert hat, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass dem Pensionsplan das Geld ausgeht.
Weitere Faktoren, die sich auf die Lebensfähigkeit eines Pensionsplans auswirken, sind u. a. Leistungsvereinbarungen, Tarifverhandlungen, die Konkurrenten des Arbeitgebers und die sich verändernde demografische Entwicklung der Belegschaft. Auch die Steuergesetze und die Politik des Internal Revenue Service (IRS) hinsichtlich der Berechnung von Rentenüberschüssen wirken sich auf die Finanzen eines Pensionsplans aus. Darüber hinaus können die wirtschaftlichen Bedingungen und Trends auf den Finanzmärkten die Wahrscheinlichkeit beeinflussen, dass ein Pensionsplan kapitalgedeckt bleibt.