Diskussion phylogenetischer Beziehungen
Bei den lebenden Wirbeltieren stellt sich vor allem die Frage, ob Neunaugen die Schwestergruppe der Gnathostomata oder die der Schleimaale sind. Im letzteren Fall gäbe es keinen Grund, die Vertebrata von den Craniata zu unterscheiden, wie es früher der Fall war. Obwohl es gute Beweise für die Verwandtschaft zwischen Neunaugen und Gnathostomata gibt, wird die Theorie, dass die Cyclostomata (Neunaugen, Schleimaale) eine Gruppe bilden, immer noch von einer Reihe von Zoologen unterstützt. In Anbetracht der großen Zahl anatomischer, physiologischer und molekularer Daten, die jetzt zur Prüfung dieser Theorien zur Verfügung stehen, kann man in naher Zukunft einen endgültigen Hinweis erwarten (zur Diskussion siehe Craniata).
Die Frage der Verwandtschaft der zahlreichen ausgestorbenen Wirbeltiergruppen ist dagegen noch lange nicht geklärt. Dies betrifft vor allem die früher als „Ostrakodermen“ bezeichneten paläozoischen Taxa, d. h. gepanzerte, kieferlose Craniaten, die wahrscheinlich Wirbeltiere sind und heute allesamt als näher mit den Gnathostomata als mit den Neunaugen verwandt angesehen werden.
Während des größten Teils des neunzehnten Jahrhunderts wurden die damals bekannten „Ostrakodermen“ (d.h. die Heterostraci und Osteostraci) als Knochenfische angesehen, bis Cope (1889) vorschlug, sie zusammen mit Neunaugen und Schleimaalen in das Taxon Agnatha („Kieferlose“) aufzunehmen. Jahrhunderts zeigten Kiaer (1924) und Stensiö (1927), dass die Anaspida und Osteostraci mit den Neunaugen ein medianes, dorsal gelegenes „Nasenloch“ (in Wirklichkeit eine nasohypophysiale Öffnung) gemeinsam haben, und schlugen vor, diese drei Gruppen in eine Gruppe Cephalaspidomorphi aufzunehmen. Darüber hinaus schlug Stensiö (1927) vor, dass die Schleimaale von den Heterostraci abstammen und mit diesen in die Pteraspidomorphi eingeordnet werden sollten. Zu dieser Zeit wurden die Agnatha jedoch als eine Klade betrachtet, deren Schwestergruppe die Gnathostomata waren, wie das Diagramm von Stensiö (1927) zeigt:
Diese Theorie implizierte den diphyletischen Ursprung der rezenten „Rundmäuler“ (Schleimaale und Neunaugen). Obwohl sie die Monophylie der Cephalaspidomorphi akzeptierten, lehnten die meisten Paläontologen die Monophylie der Pteraspidomorphi (zu denen die Schleimaale gehören) ab. Im Gegensatz dazu wurde bis in die 1970er Jahre weithin angenommen, dass die Heterostraci enger mit den Gnathostomata verwandt oder deren Vorfahren sind, vor allem weil ihnen die Spezialisierungen der Cephalaspidomorphi fehlten und weil sie wie die Gnathostomata paarige Geruchskapseln hatten. Mit dem Aufkommen der Kladistik in den späten 1970er und 1980er Jahren und im Anschluss an Løvtrups (1977) Vorschlag, dass die heute lebenden Rundmäuler paraphyletisch sind, wurde eine Reihe von Stammbäumen veröffentlicht, die alle die „Ostracodermen“ (und die Agnatha insgesamt) als paraphyletisch auswiesen. Alle diese Bäume implizierten jedoch, dass Neunaugen mehrere Merkmale verloren hatten, insbesondere die paarigen Flossen, das mineralisierte Skelett und die Sinneskanäle. Eine wichtige Änderung war der erste computergenerierte Baum von Gagnier (1993), in dem diese Umkehrungen vermieden wurden, indem alle „Ostrakodermen“ als enger mit den Gnathostomata verwandt angesehen wurden als mit Neunaugen und Schleimaalen. Weitere Analysen (Forey & Janvier 1994, Janvier 1996b) bestätigten weitgehend den höheren Grad der Parsimonie dieser Phylogenie. Obwohl es Variationen in Bezug auf die Position bestimmter Taxa gibt, werden die Galeaspida und Osteostraci durchgehend mit den Gnathostomen zusammengefasst, während die Astraspida, Eriptychiida, Arandaspida und Heterostraci eine Gruppe, die Pteraspidomorphi, bilden, wenn auch mit schwacher Unterstützung. Eine der Konsequenzen dieses Baumes ist, dass die dorsale nasohypophysiale Öffnung (früher das Merkmal der Cephalaspidomorphi) entweder mehr als einmal vorkam oder ein allgemeines Merkmal der Vertebrata ist.
In diesem Baum sind vier fossile Gruppen mit einem Fragezeichen versehen. Im Falle der Euconodonta, Anaspida und Pituriaspida ist diese Unsicherheit weitgehend auf die Knappheit der aus dem Material verfügbaren Merkmale (insbesondere hinsichtlich der inneren Anatomie) zurückzuführen. Im Falle der Thelodonti ist dies auf ihren umstrittenen Status zurückzuführen, da sie wahrscheinlich eine paraphyletische Ansammlung von Stamm-Heterostraci und möglicherweise Stammformen anderer „Ostrakoderm“-Gruppen sind, obwohl einige Autoren sie als eine Klade betrachten (siehe Thelodonti-Seite).