Qué muestra
Un telescopio (con salida de vídeo) en la parte delantera de la sala de conferencias se enfoca en dos fuentes de luz puntuales en la parte trasera de la sala. Aunque las fuentes de luz están a sólo 1/2 mm de distancia, se resuelven fácilmente. El límite de resolución de Rayleigh puede mostrarse claramente reduciendo la apertura del telescopio hasta el punto en que las dos fuentes de luz apenas pueden resolverse, de forma similar a las siguientes imágenes (de: Cagnet/Francon/Thrierr, Atlas of Optical Phenomena). En el límite de Rayleigh los centros de ambas fuentes puntuales coinciden con el primer mínimo de la otra fuente. Obsérvese que, como estamos utilizando fuentes de luz blanca y no un láser, no se ven tantos máximos y mínimos de interferencia en el disco de Airy como en la imagen (véase el comentario más abajo para la explicación).
La apertura puede reducirse aún más pasado el límite de Rayleigh de modo que sea imposible resolver las dos fuentes. Así, un «catalejo» de 1 pulgada de diámetro (o unos pequeños prismáticos) no resolverá las dos fuentes de luz puntuales, por muy «potente» que sea el aumento o la calidad de la óptica.
Cómo funciona
El telescopio1 es un newtoniano, que utiliza un espejo primario cóncavo de 4 pulgadas (10 cm) y un espejo secundario diagonal plano. Se asienta sobre una montura ecuatorial y un trípode específico. En lugar de un ocular, se utiliza una cámara CCTV2 para la proyección de vídeo de la imagen.
Un diafragma de iris ajustable,3 montado en su propio trípode delante del telescopio, permite reducir la apertura del telescopio a cualquier apertura deseada hasta 6 mm. El montaje se muestra en las dos fotografías:
Las dos fuentes de luz puntuales están situadas a 20 metros de distancia en el fondo de la sala de conferencias. Están formadas por dos agujeros de alfiler en papel de aluminio. Los agujeros de alfiler miden 0,14 +/- 0,04 mm de diámetro y su separación es de 0,45 mm, de centro a centro. El papel de aluminio se sujeta con un soporte para diapositivas de 35 mm y un proyector de diapositivas Kodak Ektagraphic proporciona la luz. En el proyector de diapositivas no se utiliza ninguna lente; el telescopio se enfoca directamente en los dos agujeros de alfiler. Los parámetros más importantes se ilustran a continuación:
La separación angular de las dos fuentes de luz es de 2,5×10-5 radianes. Si se establece esta separación angular igual al límite de resolución angular de Rayleigh, \(\theta = 1,22 {\lambda \sobre a}\) (donde a es la apertura del telescopio), se puede calcular la apertura más pequeña a la que todavía se pueden resolver las fuentes de luz. Utilizando 550 nm para la longitud de onda, se obtiene 2,7 cm para la apertura. El experimento confirma cuantitativamente este resultado.
Montaje
Como el aumento global del sistema es grande, la imagen es bastante suceptible a las vibraciones del telescopio. Para minimizar el problema, las patas del trípode se asientan sobre cuadrados de Sorbothane de 1″ de grosor (ver fotografía superior). Unas finas piezas de cartón bajo el Sorbothane disminuyen la fricción con el suelo, de modo que el trípode puede ser empujado para su alineación.
El proyector de diapositivas se asienta sobre un alto soporte DA-LITE colocado contra la pared del fondo de la sala de conferencias. Dado que es difícil tanto apuntar como enfocar el telescopio en las fuentes de luz estenopeica, es más fácil realizar primero la tarea de enfoque. Para ello, coloque una caja de luz sobre el soporte y pegue sobre ella papel cuadriculado translúcido. Coloca la caja de luz de forma que el papel cuadriculado esté en el mismo lugar en el que estará la diapositiva estenopeica cuando el proyector esté colocado. Ahora es fácil apuntar el telescopio a la caja de luz y enfocar la cuadrícula iluminada del papel cuadriculado. Una vez hecho esto, vuelva a colocar la caja de luz con el proyector de diapositivas.
Es importante alinear correctamente el proyector de diapositivas para que el telescopio mire «de frente» a la diapositiva. La siguiente técnica funciona bien. Ponga un objetivo de larga distancia focal (utilice el objetivo 9″ f/2.8 2×2) en el proyector y apunte y enfoque los dos agujeros de alfiler en una tarjeta blanca colocada cerca del telescopio. Un trozo de 2×4 bajo la parte trasera del proyector suele proporcionar la inclinación adecuada. Una vez alineado, retire la lente.
Al realizar la demostración, es necesario que el demostrador no sólo pueda encender y apagar el proyector de diapositivas desde la parte delantera de la sala de conferencias, sino también, y más importante, ajustar la intensidad de las fuentes de luz estenopeica. A medida que la apertura del telescopio se hace más pequeña, entra menos luz y la imagen se vuelve más tenue. Para mantener el brillo general de la imagen, hay que aumentar la intensidad de la lámpara del proyector en consecuencia. Para ello, utilizamos un control remoto de la lámpara por triac4 con un largo cable que llega desde la parte delantera hasta la trasera de la sala de conferencias. El enchufe del otro extremo se inserta en el receptáculo de control de la lámpara de 2 orificios situado en la parte trasera del proyector de diapositivas (a la derecha del receptáculo de control remoto de diapositivas de 5 orificios). El interruptor del proyector debe estar en la posición FAN ONLY.5
El experimento requiere una cantidad de tiempo considerable para su preparación. Si sólo se dispone de 1/2 hora antes de la clase, se deben hacer arreglos para tener la mayor parte del aparato colocado y listo. Entonces podrá dedicar su limitado tiempo a los ajustes finales.
Comentarios y notas
Sólo el mínimo y el máximo de primer orden serán claramente visibles. Esto se debe a que tenemos una superposición de patrones de interferencia (patrón de disco de Airy) de un continuo de longitudes de onda a través del espectro visible. Todos estos patrones tienen el mismo máximo central, pero el patrón está más extendido para las longitudes de onda más largas; esto difumina los máximos y mínimos de orden superior. Por ejemplo, la segunda posición en la que se obtiene una interferencia destructiva para la luz roja coincide muy estrechamente con el segundo máximo (interferencia constructiva) para la luz azul. Además, el limitado rango dinámico de las intensidades de luz reproducidas por la cámara de vídeo/proyector hace muy difícil captar los órdenes superiores sin saturar completamente el máximo central.
1. Celestar 4 de Fecker
2. Panasonic modelo WV-BP330 con un adaptador de cámara combinada Orion de 1,25 (adaptador de anillo en T a C)
3. Rolyn Optics #75.0285 apertura máxima = 120 mm, mínima = 6 mm (272 dólares en 1999)
4. Regulador rotativo de 600 W (Grainger #4LX92)