Econometría espacial
La econometría se utiliza en la ciencia regional, al igual que en la economía y otras ciencias sociales, para dar contenido empírico a la teoría y poner a prueba las hipótesis derivadas de dicha teoría. Por poner un ejemplo sencillo, muchos modelos de localización predicen que el comercio entre localidades es decreciente con respecto a la distancia entre dichas localidades. La econometría puede utilizarse para comprobar si el comercio disminuye efectivamente con la distancia (es decir, para comprobar una hipótesis derivada de la teoría) y, en caso afirmativo, para proporcionar una estimación del grado en que el comercio disminuye a medida que aumenta la distancia (es decir, para dar contenido empírico a la teoría). Aunque los métodos econométricos generales se han aplicado ampliamente en la ciencia regional, se asocia especialmente con el desarrollo y la aplicación de la econometría espacial. Los orígenes de la econometría espacial se remontan a principios de la década de 1970, cuando se intentó empezar a tratar las cuestiones metodológicas que surgen en los modelos multirregionales cuando existe algún tipo de dependencia estadística entre los resultados de las distintas regiones. Por supuesto, la econometría espacial también se preocupa por estas cuestiones, pero lo que diferencia a la econometría espacial es su preocupación por la dependencia espacial. Es decir, con la noción de que el espacio geográfico, ampliamente definido, ayudaría a dar forma a la naturaleza de cualquier dependencia. La econometría espacial también se ocupa de la estructura espacial o la heterogeneidad. De nuevo, la característica que distingue a la econometría espacial de la aspacial es la preocupación por comprender y tener en cuenta el papel de la heterogeneidad en el espacio geográfico.
Hay tres razones principales para considerar los efectos espaciales, incluyendo la dependencia y la heterogeneidad espaciales. En primer lugar, la validez de una serie de técnicas econométricas comúnmente utilizadas se basa en supuestos subyacentes que serán violados en presencia de estos efectos espaciales. Por lo tanto, es importante corregir estos efectos espaciales si se quiere llegar a conclusiones válidas sobre la naturaleza de las relaciones de interés. Este punto de vista de los efectos espaciales, «el espacio como una molestia», ha sido una de las principales preocupaciones de la literatura de la econometría espacial. En segundo lugar, la modelización correcta de los efectos espaciales puede ayudar a extraer información de los datos y mejorar las predicciones de las variables determinadas espacialmente, incluso en situaciones en las que no entendemos por qué se producen dichos efectos espaciales. Este punto de vista del «espacio como fuente de información» de los efectos espaciales ha sido durante mucho tiempo una preocupación de la literatura estadística espacial y ha sido de considerable interés en algunas áreas de la geografía física (por ejemplo, kriging). En contraste con estos puntos de vista de molestia e información, la tercera razón para considerar los efectos espaciales es porque «el espacio importa». Es decir, lo que interesa es desarrollar técnicas que permitan explicar cómo el espacio afecta a la relación de interés. Aunque claramente no son preocupaciones mutuamente excluyentes, estos tres puntos de vista contrastados, y la necesidad de equilibrar los esfuerzos de investigación para abordarlos, representan una fuente de tensión continua en cuanto a la relación de la econometría espacial tanto con la ciencia regional como con la comunidad más amplia de las ciencias sociales.
El interés inicial en la econometría espacial vino de los investigadores interesados en los modelos multirregionales. El espacio es claramente importante aquí, pero esto no se reflejó necesariamente en los primeros desarrollos que se centraron en la detección y corrección de la autocorrelación espacial residual o en la mejora de las predicciones en presencia de dicha autocorrelación. Por poner un ejemplo estilizado, imaginemos a un investigador interesado en saber si la tasa de criminalidad de un barrio está determinada por las características socioeconómicas de los individuos que viven en él. Después de recopilar los datos adecuados sobre el barrio, el investigador realiza una regresión lineal de la tasa de criminalidad en función de las características seleccionadas del barrio. Utilizando el modelo estimado, el investigador es capaz de predecir los índices de criminalidad del vecindario sobre la base de los datos socioeconómicos disponibles. Estos índices de delincuencia previstos en el barrio pueden compararse con los reales y se calcula un «residuo» no explicado como la diferencia entre ambos. Estos residuos deberían ser aleatorios y, por tanto, no mostrar ningún patrón sistemático. Una posible desviación de la aleatoriedad, y una cuestión clave de interés de la econometría espacial, se refiere al patrón espacial de estos residuos. Por ejemplo, cuando se representa en un mapa, el residuo de un barrio determinado no debería estar relacionado con los de otros barrios cercanos. Si, por el contrario, los residuos positivos de un barrio tienden a asociarse con los residuos positivos de los barrios cercanos (y lo mismo ocurre con los negativos), entonces los residuos muestran una autocorrelación espacial. En el mejor de los casos, esto tiene implicaciones para la importancia estadística de los resultados del investigador; en el peor, significa que la fuerza o incluso la dirección de las relaciones estimadas pueden ser erróneas. Además, si lo que interesa es predecir los índices de delincuencia per se, entonces el uso de la información sobre la naturaleza de esta autocorrelación espacial puede ayudar a mejorar esas predicciones, incluso si no entendemos los procesos socioeconómicos que realmente impulsan esa autocorrelación.
Es evidente que sería útil que este tipo de errores pudieran detectarse y la literatura de la econometría espacial (a menudo utilizando conocimientos de la estadística espacial) ha desarrollado pruebas para hacer precisamente eso. Las dos más comunes son la I de Moran y la C de Geary, aunque existen otras medidas. Evidentemente, si se detecta autocorrelación espacial, hay que reespecificar el modelo de regresión. Sin embargo, la forma exacta de reespecificarlo depende del origen de la autocorrelación espacial. Hay tres posibilidades, que se ilustran mejor mediante el uso continuado del ejemplo sobre la relación entre la delincuencia en el barrio y las características socioeconómicas. La primera posibilidad es que el índice de criminalidad en un barrio aumente y esto, a su vez, aumente directamente el índice de criminalidad en los barrios cercanos. Por ejemplo, un aumento de los delitos en un barrio fomenta los delitos de imitación en los barrios cercanos. Esto puede captarse en el modelo de regresión mediante la inclusión de información sobre los índices de delincuencia en los barrios cercanos. La segunda posibilidad es que las características socioeconómicas de un barrio cambien de forma que aumente la delincuencia en ese barrio y también aumente directamente la delincuencia en los barrios cercanos. Por ejemplo, el número de jóvenes en un barrio aumenta y cometen delitos tanto en ese barrio como en los barrios cercanos. Esto puede captarse en el modelo de regresión mediante la inclusión de información sobre las características socioeconómicas de los barrios cercanos. La tercera posibilidad es que los índices de delincuencia inesperadamente altos en un barrio tiendan a asociarse con índices de delincuencia inesperadamente altos en los barrios cercanos, pero que este efecto no funcione directamente (a través, por ejemplo, de la delincuencia por imitación) o indirectamente (a través de las características socioeconómicas). Esto sucede cuando hay factores que causan la delincuencia que no se observan (al menos para el investigador) y están correlacionados entre los barrios. Esto puede captarse suponiendo que existe autocorrelación espacial entre los residuos de los barrios. Es decir, una solución al problema de la autocorrelación espacial de los residuos es permitir específicamente la autocorrelación espacial de los residuos en una especificación revisada. Esto parece algo circular y, en términos de comprensión de los procesos socioeconómicos subyacentes, sólo es apropiado si se pueden descartar los otros dos mecanismos a través de los cuales surge la autocorrelación espacial.
Esta discusión puede dar la impresión de que es difícil distinguir entre estas tres posibilidades diferentes. El tratamiento más formal disponible en los textos estándar de econometría espacial confirma que este es el caso. Sería justo decir que estos problemas de identificación han recibido poca atención en la literatura de la econometría espacial. La atención se ha centrado, en cambio, en la especificación y estimación de los modelos de regresión lineal espacial (incluidos los debates en torno a la determinación de las «matrices de peso espacial» apropiadas) y las propiedades formales de los estimadores resultantes y los estadísticos de prueba asociados. También se ha intentado ampliar el enfoque espacial para incluir los datos de panel y la estimación de la elección discreta. Cada vez más, este énfasis y el creciente interés por la dependencia espacial han hecho que la econometría espacial se incorpore a la literatura econométrica principal.
Aunque admirable, este progreso en el tratamiento del espacio como molestia y como fuente de información para la predicción no ha ido acompañado, sin embargo, de avances comparables en la literatura econométrica espacial aplicada para aumentar nuestra comprensión de las situaciones en las que el espacio importa. Hay dos problemas principales en este sentido. En primer lugar, demasiados trabajos de econometría espacial aplicada se centran en la implementación de la econometría espacial, con el resultado de que se presta muy poca atención a la construcción de análisis que sean informativos sobre la teoría. La floreciente «industria» de la convergencia del crecimiento es un buen ejemplo de ello. Cuando la atención se centra más directamente en la teoría, el problema es que las pruebas propuestas de muchas proposiciones teóricas relativas al comportamiento espacial no identifican adecuadamente el mecanismo preciso a través del cual se produce la interdependencia. Por supuesto, en el ámbito espacial, este tipo de identificación es extremadamente difícil. En el ejemplo de la delincuencia anterior, es casi imposible determinar si la interdependencia espacial en los índices de delincuencia funciona a través del mecanismo directo o indirecto. Para separar estos dos mecanismos se necesitaría una forma de cambiar exógenamente los índices de delincuencia en un barrio y ver qué efecto tiene en los barrios cercanos. En realidad, la única manera de hacerlo es cambiando las características socioeconómicas de un barrio, pero entonces ambos mecanismos estarán en funcionamiento y no habrá manera de separarlos. En algunas situaciones, puede ser posible cambiar directamente la variable dependiente, pero incluso en ese caso cualquier cambio debe ser independiente de los cambios en las otras variables explicativas. Por ejemplo, al considerar la competencia fiscal entre jurisdicciones puede ser posible identificar la interacción entre los tipos impositivos, siempre que los cambios no reflejen otros cambios en los barrios. Prestar más atención a la obtención de predicciones claras a partir de la teoría y a la búsqueda asociada de identificación debería ser fundamental para la aplicación de la econometría espacial por parte de los científicos regionales que tratan de probar las teorías espaciales. No es así, y como resultado, mientras que la teoría econométrica espacial se está introduciendo en la literatura econométrica principal, gran parte de la econometría espacial aplicada es ignorada por la corriente económica principal. Por supuesto, la aceptación por parte de la corriente principal de la economía no es el objetivo de muchos científicos regionales. Pero la cuestión crucial aquí es el motivo de ese rechazo, no el rechazo en sí. Una historia similar, que también implica el vínculo entre la teoría y la empírica, se desarrolla con respecto a los modelos de impacto regional, que representan otro conjunto de herramientas metodológicas clave en la ciencia regional.