Tasmanin matka 1642-43
Vuoteen 1642 mennessä hollantilaiset merenkulkijat olivat havainneet Australian länsirannikolta katkonaisia alueita, mutta ei ollut tiedossa, olivatko nämä rannikot mannermaisia ja liittyivätkö ne Tyynenmeren oletettuun eteläiseen mantereeseen. Tasmanille annettiin tehtäväksi ratkaista tämä ongelma hänen pääluotsi Frans Jacobszoon Visscherin muistelmiin perustuvien ohjeiden mukaan. Tasmanin tehtävänä oli tutkia Intian valtameri lännestä itään, tavanomaisen kauppareitin eteläpuolella, ja etenemällä itään Tyynellemerelle (jos se osoittautuisi mahdolliseksi) tutkia, olisiko mahdollista kulkea meriteitse itään Chileen, löytää uudelleen espanjalaisten Salomonsaaret ja tutkia Uusi-Guinea.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Lähdettyään Bataviasta (nykyisestä Jakartasta) 14. elokuuta 1642 kahdella aluksella, Heemskerkillä ja Zeehaenilla, Tasman purjehti Mauritiukselle (5. syyskuuta-8. lokakuuta), sieltä etelään ja itään saavuttaen eteläisimmän leveyspiirinsä 49° eteläistä leveyttä noin 94° itäistä leveyttä. Kääntyessään pohjoiseen hän löysi 24. marraskuuta 42°20′ eteläistä leveyttä olevan maan, jonka etelärantaa hän kiersi ja antoi sille nimen Van Diemenin maa (nykyinen Tasmania). Joulukuun 5. päivänä pidetty upseerineuvosto päätti olla jatkotutkimuksia tekemättä, joten hän menetti tilaisuuden löytää Bass Strait. Jatkamalla matkaa itään hän näki 13. joulukuuta 42°10′ eteläistä leveyttä Uuden-Seelannin Eteläsaaren rannikon ja tutki sitä pohjoiseen, jolloin hän saapui Pohjoissaaren ja Eteläsaaren väliseen salmeen olettaen sen olevan lahti. Hän lähti Uudesta-Seelannista 4. tammikuuta 1643 Pohjois-Kapin kohdalla siinä uskossa, että hän oli luultavasti löytänyt eteläisen mantereen länsirannikon, joka saattoi liittyä W.C. Schoutenin ja Jacques Le Mairen Etelä-Amerikan eteläpuolella löytämään ”Staten Landt”-saareen (Staten Landt) – siitä nimi Staten Landt, jonka Tasman antoi löydölleen Alankomaiden lainsäätäjän kunniaksi (States General).
Rijksmuseum, Amsterdam ; esine nro. BI-1997-1407B-19
Taivalluksen vakuuttamana siitä, että väylä Chileen oli olemassa, Tasman kääntyi nyt koilliseen, ja 21. tammikuuta hän löysi Tongan ja 6. helmikuuta Fidžisaaret. Kääntyessään luoteeseen alukset saapuivat Uuden-Guinean vesille 1. huhtikuuta ja Bataviaan 14. kesäkuuta 1643 päättäen 10 kuukautta kestäneen matkan, jolla vain 10 miestä oli kuollut sairauteen. Tasman oli kiertänyt Australian näkemättä sitä ja todennut näin, että se oli erillään hypoteettisesta eteläisestä mantereesta.