BMI:n lisäksi kehon koon ja muodon itsearvioinnissa: A new method for developing stimuli correctly calibrated for body composition

3D body shape database collection

Participants

Eettisen luvan myönsi Lincolnin yliopiston psykologian tiedekunnan tutkimuseettinen komitea (SOPREC) (hyväksymiskoodi PSY1718350). Yhteensä 560 18-74-vuotiasta aikuista rekrytoitiin Lincolnin yliopiston henkilökunnasta ja opiskelijoista sekä Lincolnin ja sen ympäristön yleisestä väestöstä. Olemme sisällyttäneet tähän nimenomaiseen analyysiin vain 18-45-vuotiaiden valkoihoisten aikuisten tiedot, koska rasvakertymän malli vaihtelee eri rotu- ja ikäryhmissä (Gallagher ym. 1996; Misra & Khurana, 2011; Wells, Cole, Brunner, & Treleaven, 2008). Lopulliseen otokseen (n = 397) kuului 176 miestä (Mage = 28,84, SD = 7,99) ja 221 naista (Mage = 29,14, SD = 8,18). Syömishäiriöiden seulontaa ei suoritettu, joten on mahdollista, että joillakin osallistujilla oli syömishäiriö, mutta kukaan heistä ei tunnistanut itseään sellaiseksi. Taulukossa 1 on yhteenveto osallistujien antropometrisistä ja kehonkoostumusmittauksista, ja taulukossa 2 on yhteenveto otoksen BMI-luokkajakaumasta erikseen miesten ja naisten osalta.

Laitteisto

3dMD-skanneri

Korkea resoluutio, värilliset 3D-vartaloskannaukset jokaisesta osallistujasta saatiin 3dMD-antropometrisellä pintakuvausjärjestelmällä. 360° kokovartaloskannerissa on yhdeksän modulaarista kamerayksikköä, jotka on jaettu halkaisijaltaan noin 4 metrin ympyrän ympärille siten, että moduulien välit ovat yhtä suuret. Skannattava osallistuja seisoo ympyrän keskellä. Jokaisessa yksikössä on kaksi monokromaattista kameraa ja yksi speckle-projektori kehon geometrian kuvaamiseen sekä yksi värikamera kehon tekstuurin kuvaamiseen. Speckle-kamerat heijastivat automaattisesti vakiovalokuvion kehoon, kun monokamerat ottivat kuvaa, kun taas valodiodipaneelit syttyivät, kun värikamera otti kuvaa. Skanneri asetettiin kuvaamaan seitsemän kuvaa sekunnissa, ja kukin 3D-vartaloskannaus kesti yhteensä 20 sekuntia. 3dMD-järjestelmän tuloksena saatiin 3D-polygonipintainen kokovartaloverkko X-, Y- ja Z-koordinaatteineen sekä kartoitettu pintatekstuuri. Tämän järjestelmän geometrinen tarkkuus on noin 0,5 mm tai alle (3dMD, 2019).

Tanita-kehonkoostumusanalysaattori

Kehonkoostumusmittaukset saatiin Tanita MC-780MA monitaajuussegmentaalisella kehonkoostumusanalysaattorilla. Tämä laite käyttää kahdeksanelektrodista biosähköistä impedanssianalyysia (BIA) lähettämällä heikon, huomaamattoman sähkövirran kehon läpi henkilön kehonkoostumuksen arvioimiseksi korkeataajuisen virran avulla (50 kHz, 90 μa). Vaa’an tuloksena saadaan kehon rasvan, luurankolihaksen, viskeraalisen rasvan, vesipitoisuuden, luumassan, BMI:n ja perusaineenvaihdunnan kokonaismittaukset. Lisäksi tulostetaan erilliset kehon rasva- ja lihasarviot (massa ja prosenttiosuus) kehon yksittäisille osille, kuten keskivartalolle, oikealle käsivarrelle, oikealle jalalle, vasemmalle käsivarrelle ja vasemmalle jalalle. Laitteen ulostulot kalibroidaan mitattavan henkilön sukupuolen, iän ja pituuden mukaan, ja käyttäjä syöttää nämä tiedot. Tanitan biosähköisellä impedanssianalyysillä saatujen tulosten on osoitettu olevan ±5 %:n sisällä vedenalaisesta punnituksesta ja kaksois-energiaröntgenabsorptiometriasta (DEXA), jotka ovat kehonkoostumusanalyysin ”kultaiset” standardit) (Völgyi ym. 2008; Sillanpää ym., 2014).

Menetelmä

Osallistujat skanneroitiin aluksi 3dMD-ruumiinskannerilla. Osallistujia pyydettiin 20 s skannauksen aikana seisomaan keskellä tilaa, jonka ympärille kamerat oli jaettu, jalat hartioiden leveydellä toisistaan. Käsien eri asentojen kuvaamiseksi osallistujia pyydettiin nostamaan kätensä hitaasti olkapäiden korkeudelle ja pitämään kädet nyrkissä. Osallistujille annettiin eri kokoisia, tiukasti istuvia harmaita alusvaatteita, jotta vaatteet eivät peittäisi vartalon muotoja. Miehiä pyydettiin käyttämään boxer-tyylisiä shortseja ja naisia urheilurintsikoita ja shortseja (ks. kuva 2). Seuraavaksi mitattiin seisomakorkeus (senttimetrin tarkkuudella) stadiometrillä sen jälkeen, kun osallistujia oli ohjeistettu seisomaan suorassa ja kasvot eteenpäin. Lopuksi kehonkoostumus mitattiin Tanita-kehonkoostumusanalysaattorilla. Tämä prosessi kesti noin 20 minuuttia.

Ylärivillä (a) esitellään kaksi naisen ja kaksi miehen 3D-vartaloskannausta ennen Wrap 3 -prosessointia. Alarivillä (b) esitetään mallipohjaverkko, jossa on 36 ennalta valittua kiintopistettä

Skannauksen käsittely

Kustakin 20 sekunnin mittaisesta skannauksesta valittiin sopiva ruutu 3dMD-ohjelmistolla ennen skannausten käsittelyä. Tämä kehys valittiin siten, että se kuvaa henkilöä, joka seisoo kädet irti vartalosta ”A-asennossa”. Tämän jälkeen 3D-skannaukset käsiteltiin Wrap3-ohjelmistolla (versio 3.3.17, Russian3DScanner, 2018), jolla korjattiin puuttuvat segmentit ja poistettiin jokaisesta skannauksesta ei-manifold-topologia tai epäolennaiset osat. Yksittäisten skannausten ympärille kiedottiin mallipohjaverkko sovittamalla 36 ennalta valittua pistettä (manuaalisesti paikannettu) 3D-skannauksen ja mallimallin vastaaviin maamerkkeihin (ks. kuva 2). Tämän tuloksena kaikilla skannauksilla oli vakioitu topologia, mikä mahdollisti tilastollisten vertailujen tekemisen säilyttäen kuitenkin kehon koon ja muodon yksilöllisen vaihtelun. Kunkin skannauksen kädet jätettiin monikulmion valinnan avulla pois käärimisestä, koska tämä piirre ei ollut merkityksellinen tietojen analysoinnin kannalta. Jokainen käsitelty skannaus koostui 79 522 verteksistä.

Kehonkoostumuksen luotettavuus ja validiteetti

Bioelektrinen impedanssianalyysi (BIA) on suhteellisen edullinen, helppokäyttöinen ja nopea menetelmä kehonkoostumuksen arvioimiseen, joka on vähemmän altis teknisille virheille kuin muut menetelmät, mikä tekee siitä sopivan välineen laajamittaisiin tutkimuksiin (Lee & Gallagher, 2008). Useissa tutkimuksissa on todettu, että BIA on pätevä väline aikuisten kehon rasvan arvioimiseksi. Tämä tekniikka osoittaa hyvää yhdenmukaisuutta verrattuna kaksoisenergia-röntgenabsorptiometriaan (esim. Ling ym., 2011; Sun ym., 2005; Wattanapenpaiboon, Lukito, Strauss, Hsu-Hage, Wahlqvist, & Stroud, 1998) ja skinfold calliper -mittauksiin (Kitano, Kitano, Inomoto, & Futatsuka, 2001). Lisäksi BIA:lla on hyvä testi-istunnon luotettavuus (Aandstad, Holtberget, Hageberg, Holme, & Anderssen, 2014; Jackson, Pollock, Graves, & Mahar, 1988). Tässä raportoimme luotettavuus- ja validiteettitiedot tässä otoksessa tehdyistä kehonkoostumusmittauksista.

BIA:lla tehtyjen kehon rasvamittausten validointi

BIA:lla tehtyjen kehon rasvamittausten validoimiseksi tässä näytteessä International Society for the Advancement of Kinanthropometry (ISAK) -tason 2 harjoittaja teki skinfold-mittaukset osajoukolle osallistujia (26 miestä ja 22 naista) ISAK:n standarditekniikoita käyttäen (Stewart, Marfell-Jones, Olds, & De Ridder, 2011). Skinfold-mittaukset otettiin kahdeksasta skinfold-kohdasta – tricep, bicep, subscapular, iliac crest, supraspinale, abdominaali, mediaalinen vasikka ja reiden etuosa – käyttäen skinfold-calliperia (Harpenden, HaB, UK). Kahden mittauksen keskiarvoa käytettiin, paitsi jos arvot erosivat toisistaan ≥ 5 %, jolloin otettiin vielä yksi skinfold-mittaus ja käytettiin mediaaniarvoa. Tämän jälkeen käytettiin seuraavia neljän paikan skinfold-yhtälöitä (Jackson & Pollock, 1985) kehon rasvaprosentin arvioimiseksi vatsan, tricepsin, reiden etuosan ja suoliluun harjan ihopoimujen perusteella:

Kokonaisrasvamassan arviot laskettiin myös osallistujien kokonaispainon ja heidän Jacksonin ja Pollockin (1985) yhtälöistä arvioidun kehon rasvaprosentin perusteella.

Pearsonin korrelaatioiden avulla tutkittiin kalibrointimenetelmällä (kehon rasvaprosentti ja rasvamassa kilogrammoina) ja BIA-menetelmällä (kehon rasvaprosentti ja kehon rasvamassa kilogrammoina) saatujen rasva-arvioiden välistä suhdetta erikseen miehillä ja naisilla. Taulukossa 3 esitetyt tulokset osoittavat, että calliper- ja BIA-menetelmällä saadut kehon rasva-arvot korreloivat merkitsevästi positiivisesti sekä miesten että naisten otoksilla.

Menetelmällä saadut kehon rasvaprosenttiarviot calliper-menetelmällä saaduista kehon rasvaprosenttiarvioluvuista (Mwomen = 22.15, SD = 4,59; mies = 14,55, SD = 5,04) ja BIA:n (Mwomen = 23,42, SD = 5,03; mies = 15,16, SD = 3,81) arvot eivät eronneet merkitsevästi toisistaan sekä miehillä t(25) = -0,87, p = .395 että naisilla t(21) = -1,78, p = .090. Tätä hyvää yhteneväisyyttä havainnollistavat BIA- ja calliper-estimaattien väliset Altman-Bland-plotit kuvassa 3, ja se on yhdenmukainen aiempien tutkimusten kanssa (ks. esim. Kitano ym., 2001; Wattanapenpaiboon ym., 1998).

kuvio3

Kuvio 3

kuvio3

Kuvio 3Bland-Bland- Altman-plotit BIA:n ja calliperin arvioitujen ruumiinrasvaprosentin eroavaisuuksien välille. Keskimääräinen ero on -0,61 miehillä ja -1,27 naisilla. Sopimusrajat on merkitty ylemmillä ja alemmilla yhtenäisillä viivoilla, jotka edustavat 95 %:n CI:tä

BIA:n yksilön sisäinen luotettavuus

BIA:n luotettavuuden arvioimiseksi otettiin toistomittaukset osajoukolta osallistujia (9 naista; MBMI = 21,88, SD = 2,09) samojen istuntojen aikana, joihin he osallistuivat. Pearsonin korrelaatio laskettiin kehonkoostumusmuuttujien (rasvamassan, rasvaprosentin, lihasmassan ja rasvattoman massan) välisten suhteiden tutkimiseksi kahtena ajankohtana. Kaikki kehonkoostumusarvot T1:ssä ja T2:ssä korreloivat merkitsevästi positiivisesti (r > .99, p < .001). Molempien aikapisteiden mittausten vertailu osoitti erinomaista yhdenmukaisuutta, sillä kunkin muuttujan luokan sisäinen korrelaatiokerroin (ICC) oli yli .99 (p < .001).

Vartalon 3D-muodon kartoittaminen kehonkoostumukseen

Vartalonmuoto

Käyttämällä räätälöityjä MATLAB-ohjelmistoja jätimme pois käsiteltyjen kuvien päähän, kaulaan, käsivarsiin ja jalkateriin viittoviin kohtiin liittyvät 3D-koordinaatistot. Jäljelle jääneet 26 665 koordinaattia kuvasivat jalkoja, käsiä ja vartaloa. Tämän jälkeen laskettiin joukon keskimääräinen 3D-muoto, ja kaikki yksittäiset muodot sovitettiin tähän keskiarvoon Procrustes-analyysin avulla, jotta vartalon asennon idiosynkraattiset erot saataisiin minimoitua. On tärkeää huomata, että vain translaatiota ja ortogonaalista rotaatiota käytettiin, jotta säilyisivät ne muodon muutoksen näkökohdat, jotka liittyvät skaalaukseen (eli kokoon).

Seuraavaksi jokainen yksittäinen muoto muunnettiin 79 995 numeron vektoriksi (26 665 pistettä × 3 koordinaattia), ja nämä vektorit syötettiin pääkomponenttianalyysiin (PCA). Tuloksena saatu aliavaruus käsitti c – 1 ulottuvuutta, jossa c on identiteettien lukumäärä. Jokaiselle aliavaruuden ulottuvuudelle erikseen tehtiin lineaarinen regressio. Kaikkien identiteettien rasvamassan (FATM) ja luurankolihasmassan (SMM) mittauksia, jotka otettiin BIA:sta, käytettiin ennustamaan niiden sijainnit kyseisellä ulottuvuudella, ja kahden kertoimen ja vakion arvojen avulla voitiin mallintaa muodonmuutos. Ei ollut tärkeää miettiä, olivatko nämä regressiot tilastollisesti merkitseviä, koska kukin kuvasi yksinkertaisesti kahden ruumiinmitan ja muodon välistä suhdetta tietyn aliavaruusulottuvuuden osalta – jos suhdetta ei olisi, kertoimet olisivat pieniä, ja niiden vaikutus muodon muutokseen mallissa heijastaisi tätä. Näiden regressioiden tulosten avulla pystyimme siis ennustamaan sijainnit kaikilla aliavaruusulottuvuuksilla mille tahansa FATM- ja SMM-arvoparille. Moniulotteisessa avaruudessa tunnistetulle tietylle paikalle voitiin sitten rekonstruoida ja visualisoida 3D-muoto (ks. kuva 4).

Visualisointityökalun avulla vartalonmuoto voidaan ennustaa tietylle FATM- ja SMM-arvojen parille. Ylärivillä näkyy naisten keskimääräinen vartalonmuoto ja alarivillä miesten keskimääräinen vartalonmuoto

Kun otetaan huomioon, että muodonmuutosmallimme johdettiin tietystä 3D-skannausten tietokannasta (joka edustaa tyypillisiä populaatioarvoja sekä FATM:n että SMM:n osalta), päätimme tarkastella ennustemalliamme ja keskustella siitä vain otoksemme todellisten arvojen rajoissa. Toisin sanoen emme tutkineet, miten vartalon muoto saattaisi vaihdella identiteeteistämme mitattujen alimpien ja ylimpien arvojen ulkopuolella (ks. kuva 5).

Visualisoinnit miehen (vasemmalla) ja naisen (oikealla) ennustetusta ruumiinmuodosta korkeimmalla, keskimmäisellä, ja alhaisimmilla FATM- ja SMM-arvoilla otoksessamme

Vertaamalla malliamme BMI:hen perustuviin ennusteisiin

Ositteeseemme kuuluvien vartaloiden osalta tutkimme, kuinka hyvin malli kykeni ennustamaan vartalon muotoa verrattuna BMI:hen. Tätä varten käytimme ”jätä yksi pois” -strategiaa määrittääksemme, kuinka uusia testimuotoja voitiin ennustaa harjoitusmuotojen otoksesta. Käytiin läpi kukin henkilöllisyys, poistettiin heidän 3D-skannauksensa otoksesta ja käytettiin jäljelle jääneiden henkilöllisyyksien skannauksia edellä kuvatussa muodonmuutoksen ”PCA + regressiot” -mallissa. FATM/SMM-mallimme lisäksi mallinsimme erikseen muodonmuutosta käyttämällä identiteettiemme BMI-arvoja. (Kuten edellä, koulutusidentiteettien BMI-mittauksia käytettiin ennustamaan niiden sijainnit kullakin PCA-ulottuvuudella, ja kertoimen ja vakion arvot mahdollistivat muodonmuutoksen mallintamisen.)

Poisjätetyn identiteetin skannausta verrattiin sitten kyseisen identiteetin ennustettuun 3D-muotoon, joka perustui heidän FATM- ja SMM-mittauksiinsa, ja erikseen ennustettuun 3D-muotoon, joka perustui heidän BMI-mittaukseensa. Virheen kvantifioimiseksi, kun näitä ennustettuja muotoja verrataan alkuperäisiin skannauksiin, laskimme suoran etäisyyden 3D-avaruudessa jokaisen alkuperäisen pisteen ja sen ennustetun sijainnin välillä ja keskiarvoistimme nämä etäisyydet kaikista pisteistä. Tässä tarkasteltiin vain 12 697 pistettä, jotka edustivat vartaloa, jolloin voitiin poistaa ennustevirheet, jotka johtuivat käsien ja jalkojen sijainnista. (Vaikka osallistujille annettiin vakio-ohjeet skannauksen aikana, jalkojen ja käsien sijainnille ei asetettu rajoituksia tuloksena saaduissa skannauksissa.)

Laskimme siis jokaiselle henkilöllisyydelle tämän virheen mittarin ennustaessamme 3D-muotoa (joka jätettiin pois mallien johtamisessa käytetystä otoksesta) FATM:stä ja SMM:stä sekä erikseen BMI:stä. Miesnäytteemme osalta parillisten näytteiden t-testi, jossa verrattiin näitä kahta virhemittaa, vahvisti, että FATM/SMM-mallimme (M = 1.71, SD = 0.49) toimi paremmin kuin BMI-malli (M = 1.83, SD = 0.56), t(175) = 5.83, p < .001, Cohenin d = 0.44. Tämä tulos havaittiin myös naisnäytteessämme (FATM/SMM-malli – M = 1.59, SD = 0.51; BMI-malli – M = 1.71, SD = 0.57), t(220) = 5.18, p < .001, Cohenin d = 0.35. Toisin sanoen sekä miesten että naisten osalta pystyimme ennustamaan 3D-muodon paremmin käyttämällä FATM:n ja SMM:n sisältävää mallia verrattuna BMI:hen perustuvaan malliin.

Kuviot 6 ja 7 havainnollistavat tätä tulosta esittämällä muodon ennustusvirheet kahdelle tietylle henkilöllisyydelle (nainen ja mies) vertailemalla molempien mallien ennustettuja 3D-muotoja toistensa vieressä. Näiden näyttöjen luomiseksi etsittiin kaikkien pisteiden suurin virhe molemmissa malleissa esitetyn identiteetin osalta ja muunnettiin sitten kunkin pisteen ennustusvirheet osuudeksi tästä maksimista. (Kaikkien identiteettien osalta: naisten keskimääräinen maksimivirhe, M = 4,36 cm, SD = 2,76 cm; miesten keskimääräinen maksimivirhe, M = 4,29 cm, SD = 1,11 cm). Näin ollen yhä lämpimämmän väriset pisteet kuvissa edustavat suurempia virheitä samalla asteikolla. Kuvissa 6 ja 7 esitetyissä esimerkeissä BMI-mallin suuremmat virheet (jotka näkyvät molemmissa kuvissa oikealla puolella) näyttävät keskittyvän suurimmaksi osaksi ylävartaloon. Kuten voidaan nähdä, BMI-mallin virheet ovat suurempia miespuolisen esimerkin kohdalla, mikä heijastaa miesten suurempaa rasva- ja lihasvaihtelua, jota yksiulotteinen BMI-malli ei pysty tarkasti kuvaamaan.

Näyttävät ennustevirheet esimerkkinä olevan naisen henkilöllisyyden kolmiulotteisen muodon osalta. Näytetään FATM/SMM- (vasen) ja BMI-mallien (oikea) virheet, ja lämpimämmän väriset pisteet edustavat suurempia ennustusvirheitä tämän muodon osalta

Näytetään ennustusvirheitä esimerkin miespuolisen persoonallisuuden kolmiulotteisen muodon osalta. FATM/SMM- (vasemmalla) ja BMI-mallien (oikealla) virheet on esitetty, ja lämpimämmin värilliset pisteet edustavat suurempia ennustevirheitä tämän muodon osalta

Yksilöllisen muodonmuutoksen ennustaminen

Kuvasimme edellä FATM- ja SMM-malleihin perustuvaa muodonmuutosmalliamme ja sitä, miten se kykeni ennustamaan vartalonmuodon tietylle arvoparille. Tätä mallinnusprosessia voidaan kuitenkin käyttää myös ennustamaan, miten tietyn yksilön vartalonmuoto muuttuisi rasva- ja lihasarvojen lisääntyessä tai vähentyessä. Luodaan yksinkertaisesti edellä kuvattu FATM/SMM-malli (PCA + regressiot) ja sovelletaan sitten ennustettuja muodonmuutoksia, jotka liittyvät näiden kahden mittarin muutoksiin. Sen sijaan, että havainnollistaisimme nämä muutokset eri pääkomponentteja pitkin keskimääräisen vartalon muodon avulla (edellä), lähtökohtamme moniulotteisessa avaruudessa on itse yksilön muoto. Näin ollen ennustettuja muodonmuutoksia sovelletaan tiettyyn henkilöön, mikä mahdollistaa tietoon perustuvat ennusteet siitä, miten yksilö voi muuttua (ks. kuvat 8 ja 9).

kuvio8

Kuvan 8.

kuvio8

Kuvan 8.

Muodonmuutoksen ennustaminen tietyn naisen osalta. Alkuperäinen 3D-skannaus (vasemmalla; FATM = 26,6 kg, SMM = 32,7 kg) ja se, miten naisen muodon ennustetaan muuttuvan, jos hän puolittaisi FATM:nsä (oikealla)

Muodonmuutoksen ennustaminen tietylle miehelle. Alkuperäinen 3D-skannaus (vasemmalla; FATM = 7,0 kg, SMM = 29,9 kg) ja se, miten miehen muodon ennustetaan muuttuvan, jos hän kaksinkertaistaa SMM:nsä (oikealla)

Käyttäytymistehtävä

Käyttäytymistehtävä

Saadaksemme vartalon kokoa/muotoa koskevia arvioita osanottajilta käytämme oikaisumenetelmää. Tehtävä suunnitellaan siten, että PC-monitorilla esitetyn CGI-malliärsykkeen rasva- ja lihasmassaa voidaan manipuloida sujuvasti reaaliajassa. Näytöllä olevien kahden nuolinäppäimen avulla osallistujat voivat järjestelmällisesti muuttaa ärsykkeen rasva- ja lihasmassaa. Tehtävän jokaisessa kokeessa CGI-mallille annetaan lähtökohdaksi mielivaltainen rasva- ja lihasmassayhdistelmä. Osallistujan tehtävänä on muokata CGI-mallia siten, että se parhaiten kuvastaa kehon kokoa/muotoa, jonka hän uskoo itsellään olevan, jos hän tekee itsearvion kehon koosta, tai jonka hän haluaisi saada, jos hän tekee arvion ihanteellisesta kehon koosta/muodosta. Kun osallistuja on tyytyväinen kehonkoostumuksen valintaan kussakin kokeessa, hän painaa vastauspainiketta, jonka avulla kyseisen kokeen lihas- ja rasvamassan yhdistelmä tallennetaan ja uusi kokeilu aloitetaan.

Klassisen psykofysiikan (Gescheider, 1997) mukaan lihas- ja rasvamassan arvojen keskiarvo edustaa arviota subjektiivisen yhdenvertaisuuden pisteestä (PSE) kehonkoostumukselle, jonka osallistuja uskoo omaavansa tai jonka hän haluaisi omaavansa (tehtävän ohjeiden mukaan). Lisäksi näiden keskiarvojen keskihajonnat edustavat erotusrajaa (DL), joka on tehtävän herkkyyden tai tarkkuuden mitta. Kuvassa 10 esitetään Monte Carlo -simulaatio, jolla arvioidaan DL-estimaattien vaihtelua säätömenetelmä-tehtävän kokeiden lukumäärän funktiona. Simulaatio suoritettiin DL:n tavoitearvoille 0,5, 1,0 ja 2,0. Nämä oli tarkoitus arvioida tehtävistä, jotka sisälsivät 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 ja 90 koetta. Kukin kuvion 10 datapiste on johdettu 10 000 uusintaotoksesta. Siinä näkyy kyynärpään alue noin 20-60 koetta osallistujaa kohti, mikä viittaa siihen, että noin tämän määrän pitäisi riittää vakaiden DL-estimaattien saamiseksi.

Kuvio DL-estimaattien vaihtelusta kokeilujen lukumäärän funktiona sopeutumismenetelmä-tehtävässä

Käyttäytymisdatan analyysi

Mittautuneen rasvamassan ja lihaksiston massan väliset Pearsonin korrelaatiot miehillä ja naisilla, jotka olivat suostuvaisia suostumuksellaan 3D-ruumiinskannaukseen, olivat r = 0.45, p < .001, ja r = 0,38, p < .001, vastaavasti. Tämä tarkoittaa, että kehonkoostumusarvioista saadut rasva- ja lihasmassa-arvot korreloivat suurella todennäköisyydellä myös sovitustehtävän menetelmässä. Jos ne eivät olisi korreloituneita, voisimme mallintaa osallistujien vastausten rasva- ja lihaskomponentit käyttämällä erillisiä moninkertaisia regressiomalleja. Tässä oletamme, että tämä on epätodennäköistä. Siksi, jotta voimme kartoittaa osallistujien todellisen kehonkoostumuksen ja sen kehonkoostumuksen, jonka he luulevat omaavansa (tai haluaisivat omaavansa), väliset suhteet, meidän on käytettävä monimuuttujaregressiota.

Vakiomuotoinen monimuuttujaregressiivinen lineaarinen malli voidaan kirjoittaa seuraavasti: Y = XB + E. Y on n × r-matriisi n koehenkilöllä mitatuista r vastemuuttujasta; X on n × p-matriisi selittävistä muuttujista; B on p × r-matriisi regressiokertoimista; ja E on n × r-”virhematriisi”, jonka rivit ovat riippumattomia ja identtisesti normaalisti jakautuneita keskiarvon 0 ja kovarianssimatriisin Σ kanssa. Seuraavassa on yksinkertainen esimerkki, jossa on kaksi vastausta ja yksi selittävä muuttuja (interpektiotermin lisäksi), jotka on mitattu kolmella koehenkilöllä.

$$ \left(\begin{array}{cc}Y{1}_1& Y{2}_1\\\ {}Y{1}_2& Y{2}_2\\\ {}Y{1}_3& Y{2}_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& {X}_1\\\ {}1& {X}_2\\ {}1& {X}_3\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}{\beta}_{01}& {\beta}_{02}\\\\\ {}{\beta}_{11}& {\beta}_{12}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}\varepsilon {1}_1& \varepsilon {2}_1\\\ {}\varepsilon {1}_2& \varepsilon {2}_2\\\ {}\varepsilon {1}_3& \varepsilon {2}_3\end{array}\right) $$

Tässä käytimme SAS:n PROC MIXED-ohjelmaa (v9.4) toteuttaaksemme kaksi monimuuttujaregressiota lelutietoaineistoista, joiden tarkoituksena oli edustaa sellaisia vasteita, joita voisimme odottaa kehonkoostumusestimaateista käyttämällä 2D-menetelmän säätötehtävää (ks. myös Wright, 1998). Molemmissa tapauksissa meillä on selittävinä muuttujina: (i) osallistujien mitattu rasvamassa, (ii) osallistujien mitattu luurankolihasmassa ja (iii) psykometrinen kovariaatti, joka liittyy osallistujien asenteisiin ja käyttäytymiseen lihaksikkuutta kohtaan. Simuloidaksemme kahta lopputulosmuuttujaa sopeutumismenetelmätehtävästä miehillä, eli arvioitua lihasmassaa ja arvioitua rasvamassaa, oletamme, että kahden mitatun osallistujan lihas- ja rasvamassan välinen kovarianssi on 0.45 ja että psykometrisen kovariaatin ja mitatun rasva- ja lihasmassan väliset kovarianssit ovat 0 ja 0.

Ensimmäisessä skenaariossa miespuolisia osallistujia pyydettiin arvioimaan omaa ruumiinkoostumustaan. Tässä simulaatiossa oletimme, että he yliarvioivat sekä rasva- että lihasmassansa keskimäärin yhdellä yksiköllä (ks. taulukko 4, jossa on yhteenveto parametrien arvoista). Salliimme myös psykometrisen tehtävän ylimääräisen, tilastollisesti riippumattoman vaikutuksen lihasmassan arvioon: korkeammat pisteet tässä tehtävässä olivat yhteydessä korkeampiin lihasmassan arvioihin. Toisessa skenaariossa miespuolisia osallistujia pyydettiin arvioimaan ihanteellinen kehonkoostumuksensa. Tässä simulaatiossa oletimme, että osallistujien psykometrinen suorituskyky ei liittynyt heidän vastauksiinsa ja että kaikilla osallistujilla oli taipumus lähentyä yhteistä ihannetta, jossa oli vähän rasvaa ja paljon lihasmassaa. Yksittäiset simulointiparametrit, niiden monimuuttujaregressiosta saadut estimaatit ja yleiset monimuuttujavarianssianalyysin (MANOVA) tilastot on esitetty taulukossa 4. Lisäksi nämä tulokset on piirretty kuvaan 11.

Vasemman- ja oikeanpuoleinen pylväs esittävät lihasmassan (y-akseli) kuvaajia rasvamassan (x-akseli) funktiona. Kaikki arvot ovat z-pisteinä. Rivit (a) ja (b) vastaavat kehon koon/muodon itsearviointien ensimmäistä simulaatiota. Rivit (c) ja (d) vastaavat toista simulaatiota, jossa kehon kokoa/muotoa arvioidaan ihanteellisesti. Vasen sarake edustaa raakadataa. Kullakin rivillä mustat pisteet edustavat osallistujien mitattua kehonkoostumusta. Vihreät pisteet vastaavat henkilöitä, joiden psykometriset pisteet ovat korkeimmassa 30 prosentissa, ja punaiset pisteet henkilöitä, joiden psykometriset pisteet ovat alimmassa 30 prosentissa. Oikeanpuoleisessa sarakkeessa on joukko vektoridiagrammeja, jotka yhdistävät yksilön mitatun kehonkoostumuksen (nuolen alku) monimuuttujamallien ennustamaan kehonkoostumukseen (nuolen loppu)