Budgie perustettiin vuonna 1967 Cardiffissa, Walesissa nimellä Hills Contemporary Grass. Heidän alkuperäiseen kokoonpanoonsa kuuluivat Burke Shelley (laulu ja basso), Tony Bourge (kitara ja laulu) ja Ray Phillips (rummut). Tehtyään useita keikkoja vuonna 1968 yhtye muutti nimensä Budgieksi seuraavana vuonna ja nauhoitti ensimmäisen demonsa. Yhtye oli aluksi harkinnut nimeä ”Six Ton Budgie”, mutta päätti, että lyhyempi yhden sanan versio oli parempi. Burke Shelley on sanonut, että bändin nimi tuli siitä, että hän ”rakasti ajatusta siitä, että soittaisimme meluisaa, raskasta rockia, mutta kutsuisimme itseämme jonkin sen vastakohdan mukaan.”
Bändin debyyttialbumi, joka sisälsi voimakasta, bluespainotteista hard rockia, nauhoitettiin Rockfield-studioilla Black Sabbath -tuottaja Rodger Bainin kanssa, ja se julkaistiin vuonna 1971, ja sitä seurasi vuonna 1972 ilmestynyt levy, joka oli nimeltään Squawk. Kolmas albumi Never Turn Your Back on a Friend (1973) sisälsi kappaleen ”Breadfan”, jonka Metallica coveroi vuonna 1987. Metallica oli coveroinut toisen Budgie-kappaleen, ”Crash Course in Brain Surgery”, aiemmin urallaan. Ray Philips jätti yhtyeen ennen neljännen albumin In for the Kill! äänittämistä. Hänen tilalleen tuli Pete Boot.
Vuoden 1974 lopulla Boot lähti ja tilalle tuli Steve Williams albumille Bandolier. Tämän albumin (ja sitä seuranneen If I Were Brittania I’d Waive the Rules -levyn) promootiokonsertteja varten bändiä täydennettiin toisella kitaristilla Myf Isaacilla. Musiikkia vuoden 1978 LP:ltä Impeckable kuultiin vuonna 1979 ilmestyneessä J-Men Forever -elokuvassa (jota esitettiin usein USA Networkin ”Night Flight” -televisiokanavalla 1980-luvulla), jota pidetään nykyään kulttiklassikkona. Sekä Bourge että Isaac lähtivät vuonna 1978, ja tilalle tulivat entinen Trapeze-kitaristi Robert Kendrick ja entinen Hawkwind-kitaristi Huw Lloyd-Langton. Langtonin pesti jäi lyhyeksi, sillä Kendrick sai bändin erottamaan hänet. Loppuvuodesta 1978, kun A&M oli jättänyt bändin ja ilman uutta levytyssopimusta, tämä kokoonpano horjui, ja 12 kuukauden kuluttua Kendrick korvattiin ”Big” John Thomasilla (s. 21. helmikuuta 1952) loppuvuodesta 1979. Tämä kokoonpano levytti kaksi albumia Kingsley Wardsin Active-levymerkille: Power Supply (1980) ja Nightflight (1981). Vuonna 1982 yhtye sai sopimuksen RCA:n kanssa Deliver Us from Evil -levyyn, joka oli heidän viimeinen levynsä ”suurelle levy-yhtiölle”.
Yhtye jatkoi menestystään brittiläisen heavymetallin uuden aallon kaudella soittaen Readingin festivaaleilla vuonna 1980 ja esiintyen sitten festivaalien pääesiintyjänä vuonna 1982. He rakensivat erityisen kannattajakunnan Puolassa, jossa he esiintyivät ensimmäisenä heavy metal -yhtyeenä rautaesiripun takana vuonna 1982. Merkittävää oli myös heidän kiertueensa Ozzy Osbournen Blizzard of Ozz -kiertueen tukena.
Yhtye lopetti keikkailun vuonna 1988. Jäsenet siirtyivät studiotuotantoon ja vierailevat toisinaan muissa projekteissa; Thomas työskenteli erityisesti Phenomena-levyllä Glenn Hughesin kanssa Black Sabbathin studioilla.
Vaikka yhtyeellä ei ollut juurikaan kaupallista menestystä Amerikassa, heillä on ollut vahva kulttimaine Teksasissa, ja heidän tiedetään saaneen radiosoittoa Joe Anthonyn ja Lou Ronyn toimesta KMAC/KISS-radioasemalla San Antonion radiosoittimessa 1970-luvulla sekä KSHE95:llä St. Louisissa. Yhtye kokoontui uudelleen käyttäen eri rumpaleita kertaluontoisille keikoille vuosina 1995 ja 1996 ulkoilmafestivaaleilla ”La Semana Alegre” San Antoniossa, Texasissa. He kiersivät vuosina 2002-6 pääasiassa Yhdistyneessä kuningaskunnassa, NYC/NJ:n alueella, Dallasissa ja muutamalla keikalla Euroopassa, mukaan lukien Sweden Rock Festival ja paluu Puolaan. Vuonna 1999 yhtye uudistui virallisesti Letchworthissa.
Vuonna 2006 Budgie teki 35 päivämäärän kiertueen Isossa-Britanniassa ja julkaisi uuden albumin You’re All Living in Cuckooland 7. marraskuuta samana vuonna. Vuonna 2007 yhtye esiintyi myös Ruotsissa ja Puolassa.
4. heinäkuuta 2007 Lees ilmoitti jättävänsä yhtyeen keskittyäkseen opettamiseen ja soolouraan.
Leesin lähdön jälkeen Dion kitaristi ja lauluntekijä Craig Goldy tarjosi palveluksiaan Ronnie James Dion viimeistellessä sitoumuksiaan Heaven & Hellin kanssa.
Helmikuussa 2008 Craig Goldy saattoi Budgien ensimmäiselle Australian-kiertueelle ja jatkoi yhtyeen kanssa soittamista ”vierailevana kitaristina” kaikilla keikoilla.
Budgien marraskuun 2010 Itä-Euroopan-kiertue jouduttiin perumaan, koska Shelley joutui 9. marraskuuta sairaalaan Puolan Wejherowossa 6 cm:n pituisen aortan aneurysman vuoksi. Leikkauksen jälkeen hän palasi Britanniaan toipumaan.
3. maaliskuuta 2016 entinen kitaristi John Thomas kuoli 63-vuotiaana jouduttuaan sairaalaan keuhkokuumeen vuoksi. Uutisen hänen kuolemastaan vahvisti rumpali Steve Williams Facebookissa: ”Ystäväni ja BUDGIE-yhtyetoverini John Thomas menehtyi valitettavasti viime yönä. Ajatukseni ovat hänen jälkeensä jättämiensä läheisten kanssa.”
Helmikuussa 2018 entinen Budgie-rumpali Pete Boot kuoli 67-vuotiaana. Hän oli jo vuosia selvinnyt Parkinsonin taudin kanssa.
Huhtikuussa 2018 perustajajäsen ja alkuperäinen rumpali Ray Phillips julkaisi omaelämäkertansa.