Lause ”ei ole kahta täsmälleen samanlaista lumihiutaletta” herättää ihmetystä lasten sydämissä kaikkialla – mutta mitä tiede sanoo tästä usein toistetusta totuudesta? Lyhyesti sanottuna, että mittakaavalla on merkitystä, kun esitetään väitteitä siitä, kuinka samankaltaisia kaksi kohdetta voivat olla.
Visuaalisella tasolla, kalliilla laboratoriolaitteilla, voidaan luoda lumihiutaleita, jotka näyttävät melko samanlaisilta. Molekyylitasolla kahden identtisen lumihiutaleen mahdollisuus on niin tähtitieteellisen pieni, että sitä pidetään mahdottomana.
Miten lumihiutaleet muodostuvat?
Web-sivustollaan Kenneth G. Libbrecht, Kalifornian teknologiainstituutin fysiikan osaston puheenjohtaja ja tunnettu lumihiutaleiden valokuvaaja, selittää, että pilven sisällä lumihiutaleen ympärillä olevan mikroympäristön pienet muutokset vaikuttavat sen muotoon. Tämä johtuu siitä, että nämä muutokset pakottavat lumihiutaleen siirtymään kahden erilaisen kiteytymisprosessin – fasettoitumisen ja haarautumisen – välillä.
Fasettoituminen, yksinkertaisempi näistä kahdesta prosessista, tuottaa kuusisivuisia prismoja jäätyneiden vesimolekyylien atomirakenteen ansiosta. Näiden kuusikulmaisten prismojen muodostuminen antaa lumihiutaleille niiden kuuluisan kuusisivuisen symmetrian.
Simppelit kuusikulmaiset prismat, jotka syntyvät fasettoimalla. Credit: snowflakes.com.
Haarautuminen tuottaa kaoottisia piirteitä, jotka ulottuvat poispäin kasvavista kuusikulmaisista prismoista; haarautuminen tapahtuu, koska näiden prismojen kulmat vetävät kiteytyvää vesihöyryä puoleensa nopeammin kuin tasaiset pinnat:
Perus esimerkki haarautumisesta. Credit: snowflakes.com.
Toistuva siirtyminen näiden kahden kiteen kasvutavan välillä määrää lopulta lumihiutaleen ominaisuudet, Libbrecht selittää:
Kiteellä on pilvien läpi syöksyessään jatkuvasti vaihtuvia lämpötiloja ja kosteuksia, ja jokainen muutos saa varret kasvamaan hieman eri tavalla. Lopullisen lumikiteen tarkka muoto määräytyy sen tarkan reitin mukaan, jonka se kulki pilvien läpi. Kuusi käsivartta kulki kuitenkin kaikki samaa reittiä, joten jokainen niistä koki samat muutokset samoihin aikoihin.
Voiko kaksi lumihiutaletta näyttää samalta?
Käyttämällä Caltechin laboratoriossaan tarkasti kontrolloituja lämpötila- ja kosteusolosuhteita Libbrecht on luonut monia ”design-lumihiutaleita”, ja hän on jopa pystynyt kontrolloimaan lopullista muotoa jossain määrin. Tätä tekniikkaa käyttäen hän on luonut tällaisia ”identtisiksi kaksosiksi” kutsumiaan lumihiutaleita:
Leibbrecht kertoi sähköpostitse kuvaavansa näitä samannäköisiä hiutaleita ”identtisiksi kaksosiksi”, koska ihmisen kaksosten tapaan ”ne ovat ulkonäöltään selvästi melko samankaltaisia, mutta ne eivät ole *täysin* identtisiä”. Vaikka ne ovatkin laadullisesti samannäköisiä, tuo samankaltaisuus hajoaa, kun niitä aletaan tarkastella yhä pienemmässä mittakaavassa. Libbrecht sanoi:
Silmämääräisesti, mikroskoopin alla, voisi sanoa, että ne ovat olennaisesti identtisiä. Mutta jos tarkastellaan molekyylitasolla, ne ovat kaukana identtisistä. Jos siis halutaan puhua identtisistä lumihiutaleista, on määriteltävä tarkasti, mitä identtisyydellä tarkoitetaan.
On siis ajateltavissa, että kaksi lumihiutaletta näyttää identtiseltä, mutta se on kaukana siitä, että ne olisivat identtisiä molekyylitasolla. Käsite, että kaksi lumihiutaletta on ”samanlaisia”, riippuu siis siitä, miten termi määritellään.
Mitä tapahtuu molekyylitasolla?
Molekyylitasolla todennäköisyys sille, että kaksi hiutaletta muodostuisi samanlaisiksi, on matemaattisesti mahdoton, kun otetaan huomioon käytännössä ääretön määrä tapoja luoda lumihiutale, Liebrich kertoi:
Haarojen ja sivuhaarojen mahdollisten järjestämistapojen määrä on paljon, paljon, paljon suurempi kuin jopa maapallolle koskaan pudonneiden lumihiutaleiden kokonaismäärä.
Sen lisäksi, että kahden lumihiutaleen kahden täysin identtisen mikroympäristön kasvaminen laboratorion ulkopuolella on mahdotonta, myöskään lumihiutaleen muodostavat kemialliset rakennusaineet eivät todennäköisesti ole sataprosenttisesti identtisiä. Tämä johtuu siitä, että luonnossa on pieni osa hapen ja vedyn isotoopeista, jotka ovat hieman raskaampia kuin niiden yleisempi muoto. Ajatus siitä, että näistä raskaammista atomeista koostuvat poikkeavat vesimolekyylit voisivat olla samassa paikassa kahdessa eri hiutaleessa, on sekä mahdoton osoittaa että kohtuuton olettaa.
Mitä identtisyys edes tarkoittaa?
Kysymyksellä siitä, voiko kaksi kohdetta olla kirjaimellisesti identtisiä, on rikas historia sekä filosofiassa että teoreettisessa fysiikassa. Monet filosofit ovat sitä mieltä, että kysymys identtisistä lumihiutaleista on hyödytön, koska mitkään kaksi kohdetta – edes atomit – eivät voi todellisuudessa olla aidosti identtisiä.
Tästä väitteestä käytetään kansanomaisesti nimitystä ”Leibnizin laki”, ja se on ollut eri muodoissaan vuosisatojen ajan kiivaan filosofisen keskustelun aihe. Vaikka käsite soveltuisi kaikkeen, mitä pidetään esineenä, lumihiutaleet tarjoavat houkuttelevan tavan havainnollistaa todella erottamattomien esineiden epätodennäköisyyttä, koska huolimatta siitä, että ne kaikki rakentuvat vesimolekyyleistä, jokainen lumihiutale tuottaa yksitellen äärimmäisen monimutkaisia ja monimutkaisia kuvioita.
Lumihiutaleiden välinen visuaalinen samankaltaisuus voidaan saavuttaa vain pinnallisesti äärimmäisen kontrolloiduissa laboratorio-olosuhteissa. Näin ollen pidämme paikkansapitävänä väitettä, jonka mukaan yksikään lumihiutale ei ole täsmälleen samanlainen.