Spatiaalinen ekonometria
Ekonometriaa käytetään aluetieteissä, kuten taloustieteissä ja muissa yhteiskuntatieteissä, antamaan teorialle empiirinen sisältö ja testaamaan teoriasta johdettuja hypoteeseja. Yksinkertaisena esimerkkinä voidaan todeta, että monet sijaintipaikkamallit ennustavat, että sijaintipaikkojen välinen kauppa vähenee suhteessa sijaintipaikkojen väliseen etäisyyteen. Ekonometriaa voidaan käyttää testaamaan, väheneekö kauppa todella etäisyyden kasvaessa (eli testaamaan teoriasta johdettua hypoteesia), ja jos näin on, antamaan arvio siitä, missä määrin kauppa vähenee etäisyyden kasvaessa (eli antamaan teorialle empiiristä sisältöä). Vaikka yleisiä ekonometrisia menetelmiä on sovellettu laajasti aluetieteessä, se liittyy erityisesti alueellisen ekonometrian kehittämiseen ja soveltamiseen. Alueellinen ekonometria sai alkunsa 1970-luvun alkupuolelta, jolloin alettiin käsitellä metodologisia kysymyksiä, joita syntyy monialuemalleissa, kun eri alueiden tulosten välillä on jonkinlaista tilastollista riippuvuutta. Aspatiaalinen ekonometria on tietysti myös huolissaan tällaisista kysymyksistä, mutta spatiaalisen ekonometrian erottaa toisistaan se, että se käsittelee spatiaalista riippuvuutta. Toisin sanoen se, että maantieteellinen tila, laajasti määriteltynä, auttaa muokkaamaan riippuvuuden luonnetta. Spatiaalisessa ekonometriassa on kyse myös alueellisesta rakenteesta tai heterogeenisuudesta. Jälleen kerran piirre, joka erottaa spatiaalisen ekonometrian aspatiaalisesta ekonometriasta, on se, että se pyrkii ymmärtämään ja ottamaan huomioon heterogeenisuuden roolin maantieteellisessä tilassa.
Spatiaalisten vaikutusten, mukaan lukien spatiaalinen riippuvuus ja heterogeenisuus, huomioimiseen on kolme pääsyytä. Ensinnäkin useiden yleisesti käytettyjen ekonometristen tekniikoiden pätevyys perustuu perusoletuksiin, joita rikotaan näiden alueellisten vaikutusten esiintyessä. Näin ollen näiden alueellisten vaikutusten korjaaminen on tärkeää, jos halutaan tehdä päteviä päätelmiä kiinnostuksen kohteena olevien suhteiden luonteesta. Tämä ”tila häiriönä” -näkemys alueellisista vaikutuksista on ollut keskeinen huolenaihe spatiaalisen ekonometrian kirjallisuudessa. Toiseksi paikkatietovaikutusten asianmukainen mallintaminen voi auttaa saamaan tietoa aineistosta ja parantamaan paikkatietomuuttujien ennusteita myös tilanteissa, joissa emme ymmärrä, miksi tällaisia paikkatietovaikutuksia esiintyy. Tämä ”tila informaation lähteenä” -näkemys paikkatietovaikutuksista on ollut pitkään paikkatilastokirjallisuuden huolenaiheena, ja se on herättänyt huomattavaa kiinnostusta joillakin fysikaalisen maantieteen aloilla (esim. kriging). Toisin kuin näissä häiriö- ja informaationäkökulmissa, kolmas syy tarkastella paikkavaikutuksia on se, että ”tilalla on merkitystä”. Toisin sanoen kiinnostuksen kohteena on sellaisten tekniikoiden kehittäminen, joiden avulla voidaan selittää, miten tila vaikuttaa kiinnostuksen kohteena olevaan suhteeseen. Vaikka nämä kolme vastakkaista näkemystä eivät selvästikään ole toisiaan poissulkevia huolenaiheita, ne ja tarve tasapainottaa tutkimustoimia niiden huomioon ottamiseksi muodostavat jatkuvan jännitteen lähteen spatiaalisen ekonometrian suhteissa sekä aluetieteeseen että laajempaan yhteiskuntatieteelliseen yhteisöön.
Alun perin kiinnostus spatiaalista ekonometriaa kohtaan heräsi tutkijoilta, jotka olivat kiinnostuneita monialuemalleista. Tilalla on tässä selvästi merkitystä, mutta tämä ei välttämättä näkynyt varhaisessa kehityksessä, jossa keskityttiin jäännösalueellisen autokorrelaation havaitsemiseen ja korjaamiseen tai ennusteiden parantamiseen tällaisen autokorrelaation esiintyessä. Kuvitellaanpa tyylitelty esimerkki: tutkija on kiinnostunut siitä, riippuuko rikollisuuden määrä naapurustossa naapurustossa asuvien henkilöiden sosioekonomisista ominaisuuksista. Kerättyään asianmukaiset tiedot naapurustosta tutkija tekee lineaarisen regression rikollisuuden määrästä suhteessa valittuihin naapuruston ominaisuuksiin. Estimoidun mallin avulla tutkija pystyy ennustamaan naapuruston rikollisuutta käytettävissä olevien sosioekonomisten tietojen perusteella. Ennustettuja rikoslukuja voidaan verrata todellisiin lukemiin, ja selittämätön ”residuaali” lasketaan näiden kahden erotuksena. Jäännösten pitäisi olla satunnaisia, joten niissä ei pitäisi näkyä systemaattista mallia. Yksi mahdollinen poikkeama satunnaisuudesta ja keskeinen alueellisen ekonometrian kannalta kiinnostava kysymys koskee näiden jäännösten alueellista mallia. Esimerkiksi kartalle piirrettynä tietyn asuinalueen residuaalin ei pitäisi liittyä läheisten asuinalueiden residuaaleihin. Jos sitä vastoin positiivisilla residuaaleilla yhdessä naapurustossa on taipumus liittyä positiivisiin residuaaleihin läheisissä naapurustoissa (ja vastaavasti negatiivisiin residuaaleihin), residuaaleissa on spatiaalista autokorrelaatiota. Parhaimmillaan tämä vaikuttaa tutkijan havaintojen tilastolliseen merkitsevyyteen; pahimmillaan se tarkoittaa, että estimoitujen suhteiden voimakkuus tai jopa suunta voi olla väärä. Lisäksi, jos kiinnostuksen kohteena on rikollisuuden määrän ennustaminen sinänsä, tämän alueellisen autokorrelaation luonnetta koskevan tiedon käyttäminen voi auttaa parantamaan ennusteita, vaikka emme ymmärtäisikään niitä sosioekonomisia prosesseja, jotka itse asiassa aiheuttavat autokorrelaation.
Yksiselitteisesti olisi hyödyllistä, jos tämäntyyppiset virheet voitaisiin havaita, ja spatiaalisen ekonometrian kirjallisuudessa (jossa usein hyödynnetään spatiaalisesta tilastotieteestä saatuja oivalluksia) on kehitelty testejä, joiden avulla voidaan tehdä juuri näin. Kaksi yleisintä ovat Moranin I ja Gearyn C, vaikka muitakin mittareita on saatavilla. On selvää, että jos havaitaan alueellista autokorrelaatiota, regressiomallia olisi tarkistettava. Se, miten se olisi tarkalleen ottaen tarkistettava, riippuu kuitenkin alueellisen autokorrelaation lähteestä. Vaihtoehtoja on kolme, ja niitä voidaan havainnollistaa parhaiten käyttämällä edelleen esimerkkiä naapuruston rikollisuuden ja sosioekonomisten ominaisuuksien välisestä suhteesta. Ensimmäinen mahdollisuus on, että rikollisuuden määrä asuinalueella kasvaa, ja tämä puolestaan lisää suoraan rikollisuuden määrää lähialueen asuinalueilla. Esimerkiksi rikollisuuden lisääntyminen naapurustossa rohkaisee jäljittelemään rikoksia läheisillä asuinalueilla. Tämä voidaan ottaa huomioon regressiomallissa sisällyttämällä siihen tiedot lähialueiden rikollisuudesta. Toinen mahdollisuus on, että asuinalueen sosioekonomiset ominaisuudet muuttuvat tavalla, joka lisää rikollisuutta kyseisessä asuinalueessa ja lisää suoraan rikollisuutta myös lähialueilla. Esimerkiksi nuorten määrä asuinalueella kasvaa, ja he tekevät rikoksia sekä kyseisellä asuinalueella että läheisillä asuinalueilla. Tämä voidaan ottaa huomioon regressiomallissa sisällyttämällä siihen tietoa lähialueen sosioekonomisista ominaisuuksista. Kolmas mahdollisuus on, että odottamattoman korkeat rikosluvut yhdessä naapurustossa ovat yleensä yhteydessä odottamattoman korkeisiin rikoslukuihin läheisissä naapurustoissa, mutta tämä vaikutus ei vaikuta suoraan (esim. jäljittelijärikollisuuden kautta) tai epäsuorasti (sosioekonomisten ominaisuuksien kautta). Näin tapahtuu silloin, kun on olemassa rikollisuutta aiheuttavia tekijöitä, jotka eivät ole havaittavissa (ainakaan tutkijalle) ja jotka korreloivat eri naapurustoissa. Tämä voidaan ottaa huomioon olettamalla, että naapurustojen jäännösten välillä on alueellista autokorrelaatiota. Toisin sanoen yksi ratkaisu residuaalien alueellisen autokorrelaation ongelmaan on nimenomaan sallia residuaalien alueellinen autokorrelaatio tarkistetussa spesifikaatiossa! Tämä tuntuu jokseenkin ympäripyöreältä, ja taustalla olevien sosioekonomisten prosessien ymmärtämisen kannalta se on tarkoituksenmukaista vain, jos voidaan sulkea pois kaksi muuta mekanismia, joiden kautta spatiaalinen autokorrelaatio syntyy.
Tästä keskustelusta voi hyvinkin saada sen vaikutelman, että on vaikea erottaa näitä kolmea eri mahdollisuutta toisistaan. Spatiaalisen ekonometrian vakioteksteissä saatavilla oleva muodollisempi käsittely vahvistaa, että näin todellakin on. Olisi reilua sanoa, että näihin identifikaatio-ongelmiin on kiinnitetty vähän huomiota spatiaalisen ekonometrian kirjallisuudessa. Sen sijaan huomio on keskittynyt lineaaristen spatiaalisten regressiomallien määrittelyyn ja estimointiin (mukaan lukien keskustelut sopivien ”spatiaalisten painomatriisien” määrittämisestä) sekä tuloksena saatujen estimaattoreiden ja niihin liittyvien testitilastojen muodollisiin ominaisuuksiin. Spatiaalista lähestymistapaa on myös pyritty laajentamaan paneeliaineistoihin ja diskreetin valinnan estimointiin. Tämä painotus ja kasvava kiinnostus alueellista riippuvuutta kohtaan ovat siirtäneet alueellisen ekonometrian valtavirtaiseen ekonometriakirjallisuuteen.
Vaikka ihailtavaa, tämä edistys avaruuden käsittelemisessä häiritsevänä tekijänä ja ennusteiden tietolähteenä ei kuitenkaan ole vastannut vastaavanlaista edistystä soveltavassa alueellisessa ekonometriakirjallisuudessa, joka on lisännyt ymmärrystämme tilanteista, joissa avaruudella on merkitystä. Tässä on kaksi pääongelmaa. Ensinnäkin liian monissa sovelletun paikkatietoekonometiikan artikkeleissa keskitytään paikkatietoekonometiikan toteuttamiseen, minkä seurauksena teorian kannalta informatiivisten analyysien laatimiseen kiinnitetään aivan liian vähän huomiota. Kasvun konvergenssin ”teollisuus” on hyvä esimerkki tästä. Kun huomio kiinnitetään suoremmin teoriaan, ongelmana on, että monien alueellista käyttäytymistä koskevien teoreettisten olettamusten ehdotetuissa testeissä ei tunnisteta kunnolla täsmällistä mekanismia, jonka kautta keskinäinen riippuvuus syntyy. Alueellisessa ympäristössä tällainen tunnistaminen on tietysti äärimmäisen vaikeaa. Edellä mainitussa rikollisuusesimerkissä on lähes mahdotonta määrittää, toimiiko alueellinen riippuvuus rikollisuuden määrässä suoran vai epäsuoran mekanismin kautta. Jotta nämä kaksi mekanismia voitaisiin erottaa toisistaan, tarvittaisiin keino muuttaa eksogeenisesti rikollisuuden määrää yhdessä kaupunginosassa ja nähdä, miten tämä vaikuttaa läheisiin kaupunginosiin. Todellisuudessa tämä voisi tapahtua vain muuttamalla naapuruston sosioekonomisia ominaisuuksia, mutta silloin molemmat mekanismit ovat toiminnassa, eikä niitä voida erottaa toisistaan. Joissakin tilanteissa voi olla mahdollista muuttaa suoraan riippuvaista muuttujaa, mutta silloinkin muutoksen on oltava riippumaton muiden selittävien muuttujien muutoksista. Esimerkiksi kun tarkastellaan lainkäyttöalueiden välistä verokilpailua, voi olla mahdollista tunnistaa verokantojen välinen vuorovaikutus edellyttäen, että muutokset eivät heijasta muita muutoksia naapurustoissa. Aluetieteilijöiden, jotka pyrkivät testaamaan alueellisia teorioita, olisi kiinnitettävä enemmän huomiota selkeiden ennusteiden saamiseen teoriasta ja siihen liittyvään identifioinnin etsimiseen, kun he soveltavat alueellista ekonometriaa. Näin ei ole, ja tämän seurauksena vaikka spatiaalisen ekonometrian teoria on siirtymässä valtavirtaiseen ekonometriakirjallisuuteen, valtavirtainen taloustieteellinen tiedekunta jättää suuren osan sovelletusta spatiaalisesta ekonometriasta huomiotta. Monien aluetieteilijöiden tavoitteena ei tietenkään ole, että taloustieteen valtavirta hyväksyisi sen. Ratkaisevaa on kuitenkin hylkäämisen syy, ei hylkääminen sinänsä. Samanlainen tarina, joka liittyy myös teorian ja empirian väliseen yhteyteen, toistuu alueellisten vaikutusmallien osalta, jotka edustavat toista aluetieteen keskeistä metodologista välineistöä.