Hello,

Measurement; Time, Regular and Irregular Objects, Area and Volume

Time

Kahdesta tapahtumasta kuluvaa aikaa kutsutaan ajaksi. Ajan SI-yksikkö on sekunti.

Ajan mittaaminen

Ajan mittaamiseen käytetään kelloa. Kelloja on erityyppisiä, kuten mekaaninen kello, rannekello, heilurikello, kvartsikello jne. Aikaa mitataan eri tavoin. Se voidaan mitata sekunteina, minuutteina, tunteina, päivinä, viikkoina, kuukausina, vuosina jne. Sekunti on ajan pienin yksikkö. Lyhyeen ajanjaksoon käytetään sekuntia, minuutteja ja tunteja ja lokiaikaan käytetään päivää, viikkoa, kuukautta ja vuotta. Hyvin pitkän ajanjakson mittaamiseen käytetään vuosikymmentä, vuosisataa, vuosituhatta jne. Sekunnin kertaluvut ja alikertaluvut on esitetty alla,

60 sekuntia = 1 minuutti
60 minuuttia = 1 tunti
24 tuntia = 1 päivä
7 päivää = 1 viikko
365 päivää = 1 vuosi
10 vuotta = 1 vuosikymmen
100 vuotta = 1 vuosisata
1000 vuotta = 1 vuosituhat

Regulaariset ja epäsäännölliset esineet

Ympärillämme on monenlaisia aineita. Niillä on erilainen muoto ja koko. Joillakin aineilla on kiinteä geometrinen muoto ja joillakin ei ole. Niitä aineita, joilla on kiinteä geometrinen muoto, kutsutaan säännöllisiksi esineiksi. Esimerkkejä säännöllisistä esineistä ovat kirjat, lyijykynät, liitulaatikko, koripallo jne.
Niitä aineita, joilla ei ole kiinteää geometrista muotoa, kutsutaan epäsäännöllisiksi esineiksi. Joitakin esimerkkejä epäsäännöllisistä esineistä ovat lasinsirpaleet, kivenpala, tiilimurska, lehti jne.

Pinta-ala

Kappaleen tasaisen pinnan viemä kokonaistila tunnetaan kyseisen kappaleen pinta-alana. Pinta-alan SI-yksikkö on neliömetri (m2). Muita vastaavia pinta-alan yksiköitä ovat mm2, cm2, km2 jne.

Säännöllisen tasopinnan pinta-alan mittaaminen

Säännöllisen tasopinnan pinta-alan mittaamiseen käytetään erilaisia kaavoja. Seuraavassa on esitetty joitakin niistä,

• Suorakulmaisen kappaleen pinta-ala (A) = pituus(l) \(\times\) leveys(b)
  \(\therefore\) A= l \(\times\) b
• Ympyrän pinta-ala (A)=π \(\times\) (säde)2
  \(\therefore\) A=πr2
• Neliön pinta-ala (A)= (pituus)2
  \(\therefore\) A= l2

Esimerkki 1
Ympyrän säde on 7cm, josπ:n arvo on \(\frac{22}{7}\), niin mikä on ympyrän pinta-ala.

Ratkaisu:
Annetaan,
Säde (r)= 7 cm
π = \(\frac{22}{7}\)
Pinta-ala (A)= ?
Käyttämällä kaavaa,
A =πr2
=\(\frac{22}{7}\) \(\times\) 72
= 22 \(\times\) 7
= 154cm2

Epäsäännöllisen pinnan pinta-alan mittaaminen

Epäsäännöllisen pinnan pinta-alan mittaamiseen ei ole olemassa täsmällisiä kaavoja. Voimme kuitenkin mitata epäsäännöllisten pintojen pinta-alan käyttämällä grafiikkapaperia. Graafinen paperi jaetaan yhtä suuriin neliöihin, joiden sivut ovat 1 cm ja 1 mm.
Aluksi epäsäännöllinen kappale asetetaan graafiselle paperille. Sitten piirretään esineen ääriviivat kuvaajapaperille. Tämän jälkeen lasketaan ääriviivan peittämien ruutujen lukumäärä. Lasketaan myös niiden ruutujen määrä, jotka ovat yli puolet, mutta alle puolet jääviä ruutuja ei lasketa. Sitten laskemalla nämä kaksi lukua yhteen saadaan laskettua kyseisen epäsäännöllisen kappaleen pinta-ala.

Tilavuus

Kappaleen viemä kokonaistila on nimeltään tilavuus. SI-järjestelmässä tilavuuden yksikkö on kuutiometri (m3). Muita vastaavia yksiköitä ovat mm3, cm3, ml, l jne. Kiinteän aineen tilavuus mitataan mm3:na, cm3:na, m3:na jne. Mittaussylintereitä käytetään nesteiden tilavuuden mittaamiseen. Nesteiden tilavuus mitataan yksikössä ml, l jne,

1 ml = 1cm3 tai 1cc (kuutiosenttimetri)
1000 ml = 1l (litra)
1000 cm3 = 1l

Säännöllisen kiinteän aineen tilavuuden mittaaminen

Säännöllisen kiinteän aineen tilavuuden laskemiseen käytetään erilaisia kaavoja, jotka on esitetty alla,

• Kuution tilavuus (V)= pituus(l) \(\times\) leveys (b) \(\times\) korkeus(h)
  \(\therefore\) V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
• Kuution tilavuus (V)= (pituus)3
  \(\therefore\) V= l3
• Pallon tilavuus (V)= \(\frac{4}{3}\)π(säde)3
  \(\therefore\) V=\(\frac{4}{3}\)πr3
• Sylinterin tilavuus (V)=π \(\times\) (säde)2 \(\times\) korkeus (h)
  \(\therefore\) V=πr2h
  

  

Esimerkki 2

Kuution pituus, leveys ja korkeus ovat 3cm, 6cm ja 9cm. Laske kuution tilavuus.

Ratkaisut:
Annetaan,
Pituus(l)= 3cm
Leveys(b)= 6cm
Korkeus(h)= 9cm

Kaavan mukaan, saadaan

\(\times\) V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
= 3 \(\times\) 6 \(\times\) 6 \(\times\) 9
= 162cm3

Nesteiden tilavuuden mittaaminen

Nesteiden tilavuutta mitataan erilaisilla mittalieriöillä, kuten mittasylinterillä, maitomittarilla, pipetillä, pursetilla, maitomittarilla jne. Se mitataan millilitroina (ml) tai kuutiosenttimetreinä (cc) ja litroina (l). Useimmiten käytetään litraa.
Nesteiden tilavuuden mittaamiseksi neste kaadetaan ensin mittasylinteriin, minkä jälkeen nesteen tilavuus lasketaan tarkkailemalla sylinterin pinnalla olevaa lukemaa.
Nesteitä on erityyppisiä. Nesteiden tilavuutta mitattaessa jotkin nesteet muodostavat sylinteriin koveran pinnan ja jotkin kuperan pinnan. Nesteet, kuten öljy, vesi, alkoholi jne. muodostavat sylinteriin koveran pinnan ja nesteet, kuten elohopea jne. muodostavat kuperan pinnan. Kuperan pinnan muodostavan nesteen kohdalla lukema on otettava ylemmästä meniskistä ja koveran peilin muodostavan nesteen kohdalla lukema on otettava alemmasta meniskistä.

Epäsäännöllisen kappaleen tilavuuden mittaaminen

Voimme mitata epäsäännöllisen kappaleen pinta-alan käyttämällä kuvaajapaperia. Mutta epäsäännöllisten kappaleiden tilavuutta on mahdotonta mitata kuvaajapaperin avulla. Voimme mitata epäsäännöllisten kappaleiden tilavuuden käyttämällä mittasylinteriä. Tämä menetelmä perustuu siihen, että epäsäännöllisen kappaleen tilavuus on yhtä suuri kuin sen syrjäyttämän veden tilavuus, kun se upotetaan veteen. Kun upotamme epäsäännöllisen kappaleen veteen, se syrjäyttää jonkin verran vettä. Syrjäytyneen veden tilavuus on yhtä suuri kuin vettä syrjäyttävän epäsäännöllisen kappaleen tilavuus. Tätä menetelmää voidaan käyttää sellaisten epäsäännöllisten kappaleiden tilavuuden laskemiseen, jotka uppoavat veteen eivätkä liukene veteen.

Koe 1
Objekti: Kiven kappaleen tilavuuden mittaaminen.
Tarvittavat materiaalit: Mittaussylinteri, vettä, lanka, pala tiiltä

Menettely

Täytetään ensin mittaussylinteri osittain vedellä. Merkitse muistiin veden taso. Olkoon se veden lähtötaso V1. Kun kirjaat veden tasoa ylös, pidä silmä samassa tasossa meniskin pohjan kanssa parallaksivirheen välttämiseksi. Tämän jälkeen sidotaan kivenpala langan avulla ja upotetaan se mittasylinterin veteen. Näemme, että vedenpinta nousee. Merkitse sitten uusi vedenpinnan taso huolellisesti muistiin. Olkoon se lopullinen lukema V2.

Havainnollistaminen

Alkuperäoletuksena on, että V1:n tilavuus on 50 millilitraa ja V2:n tilavuus on 75 ml.
Nyt,
Veden alkuperäinen tilavuus sylinterissä (V1)= 50 ml
Veden lopullinen tilavuus sylinterissä (V2)= 75 ml
\(\therefore\) Vaihdetun veden tilavuus (V)=V2 -V1
= 75ml – 50ml
= 25ml

\(\therefore\) Kiven tilavuus= syrjäytyneen veden tilavuus
= 25ml

Varotoimet

• Lukemia otettaessa, veden on oltava levossa ja mittasylinterin on oltava vaakasuoralla pinnalla.
• Konveksin pinnan muodostavan nesteen osalta lukema on otettava ylemmästä meniskistä ja koveran peilin muodostavan nesteen osalta lukema on otettava alemmasta meniskistä.