Rationaaliluvut tuovat kokonaislukujen murtoluvut mukaan matematiikan opiskeluun. Tähän mennessä olemme käsitelleet kokonaislukuja ja kokonaislukuja. Nämä arvot ovat kokonaislukuja. Voit ajatella niitä myös kokonaisina objekteina. Kuten me kaikki tiedämme, joskus meillä on osa esineestä. Ehkä sinulla on puolikas tai neljäsosa. Nämä arvot ovat kokonaisarvojen välissä. Kun siis katsot lukujonoa, lähes kaikkia mahdollisia arvoja pidetään rationaalilukuina. Kyse ei ole vain pisteistä, joissa on kokonaislukuja.
Rationaaliluvut: 1, 2, 500, -250, -36, 1/2, 1/3, -1/4, 2 2/3, -150 5/13
Rationaalilukuihin kuuluvat luonnolliset luvut, kokonaisluvut ja kokonaisluvut. Ne kaikki voidaan kirjoittaa murtolukuina. Kuudestoista on luonnollinen, kokonaisluku ja kokonaisluku. Koska se voidaan kirjoittaa myös suhteena 16:1 tai murtolukuna 16/1, se on myös rationaaliluku.
Murtolukua on helppo katsoa ja sanoa, että se on rationaaliluku, mutta matematiikassa on omat sääntönsä. Termi rationaaliluku perustuu ajatukseen suhteista (1:2). Kuten alat oppia, suhdeluvut voidaan kirjoittaa myös murtolukuina (1/2).
Katsokaa desimaalilukua 0,5. Voit saada 0,5:n jakotehtävällä 1 jaettuna 2:lla (1 ÷ 2). Toinen tapa kirjoittaa tuo jako-ongelma on 1/2. Koska 0,5 voidaan ilmaista (kirjoittaa) murtolukuna 1/2, 0,5 on rationaaliluku. Tuota 0,5:tä kutsutaan myös päättäväksi desimaaliluvuksi.
Mikä on desimaaliluku 0,66 . Se on toistuva desimaaliluku, joka ei koskaan lopu. Se on vain kuutosia ikuisesti. Onko se rationaaliluku? On. Voit saada arvon jakotehtävällä 2 jaettuna kolmella (2 ÷ 3). Toinen tapa kirjoittaa tämä jakotehtävä on 2/3. Koska 0,66 voidaan ilmaista murtolukuna 2/3, se on rationaaliluku.
Muista, että kokonaislukujen joukkoon kuuluvat kaikki kokonaisluvut ja niiden negatiiviset arvot. Siihen kuuluu myös 0. Voit käyttää tuota 0:ta rationaaliluvussa, jos se on osoittajassa (ylhäällä). Kun työskentelet reaalilukujen kanssa, et kuitenkaan voi jakaa nollalla. Et voi saada rationaalilukuja, joiden nimittäjässä on 0. Matemaatikot sanovat, että kaikki, mikä jaetaan 0:lla, on määrittelemätön arvo.
Katsotaanpa siis esimerkkiä. Valitaan kaksi kokonaislukua: 18 ja 31. Jos haluamme löytää rationaaliluvun, jossa käytetään näitä kahta arvoa, helppo on 18/31. Älä unohda, että voit myös tehdä rationaaliluvun 31/18. Kun opit lisää murtoluvuista, voit nähdä 31/18 sekalukuna 1 13/18. Tuo sekaluku on myös rationaaliluku, koska se on kahden kokonaisluvun välissä oleva arvo.
Kerta vielä:
– Kaksi kokonaislukua: 5, 12
– Kaksi mahdollista rationaalilukua: 5/12 ja 12/5
Jakoehdoilla:
– Viisi jaettuna kahdellatoista.
– Kaksitoista jaettuna viidellä.
Kumpikin näistä luvuista on rationaaliluku, koska ne löytyvät lukujonon kokonaislukujen väliltä.
5 ÷ 12 = 0,4166 (löytyy lukujonolta kokonaislukujen 0 ja 1 väliltä)
12 ÷ 5 = 2r2 = 2,4 (löytyy lukujonolta kokonaislukujen 2 ja 3 väliltä)
Lyhyt huomautus. Joskus saat toistuvan desimaalin, kun jaat kaksi kokonaislukua. Saatat nähdä kolmanneksen kirjoitettuna 0,3:ksi. Tuota kolmosen yläpuolella olevaa viivaa kutsutaan vinculumiksi. Matematiikassa se tarkoittaa, että luvut toistuvat näin ikuisesti. Yritä tehdä jako itse. 1÷3 antaa sinulle loputtoman ratkaisun. Siksi matemaatikot käyttävät numeroiden yläpuolella olevaa viivaa. Sinun ei tarvitse muistaa palkin nimeä, muista vain, että palkki tarkoittaa: ”Tämä luku toistuu ikuisesti.”