La ligne de Kármán est l’altitude de la frontière entre l’atmosphère terrestre et l’espace extra-atmosphérique. Cette 100 km ou 328, 084 ft. La valeur vient de la Fédération Aéronautique Internationale, et c’est la même valeur que la NASA utilise pour définir la frontière entre l’atmosphère de notre planète et l’espace extra-atmosphérique.
Si vous êtes comme moi, le plus haut que vous ayez jamais été à partir du niveau de la mer est d’environ 30 000 ft à 40 000 ft, qui est la gamme d’altitudes à laquelle la plupart des avions de ligne commerciaux croisent.
Pour un certain contexte, la plus haute montagne sur terre est le mont Everest, avec un sommet à 29 029 pi, mesuré par rapport au niveau de la mer.
La frontière entre la terre et l’espace extra-atmosphérique, à 328 084 pi, est environ 11 fois plus élevée que le mont Everest, ainsi que le plus haut vers le haut que vous avez probablement jamais été. Essayez d’imaginer cela pendant un moment.
Si cette image ne vous donne pas un sentiment d’émerveillement, peut-être qu’une autre façon d’y penser le fera. Réfléchissons à la quantité d’énergie cinétique gagnée grâce à la force de gravité à cette altitude. Après tout, si vous deviez sauter d’une telle hauteur, le champ gravitationnel de la terre vous transmettrait de l’énergie sous forme de mouvement. La gravité vous accélérerait jusqu’à une certaine vitesse. La question qui se pose naturellement est donc la suivante : si vous retombez sur terre depuis la ligne de Karman, à quelle vitesse vous déplacerez-vous lorsque vous toucherez le sol ? Nous allons calculer une limite supérieure de cette vitesse. C’est-à-dire quelle est la vitesse maximale à laquelle vous vous déplaceriez en touchant le sol si vous ne subissiez aucune résistance de l’air.
L’accélération de la gravité sur terre est g = 9,8 mètres/secondes² ou 21,9 miles/heure².
En utilisant l’une des équations cinématiques, il est possible de déterminer la vitesse à laquelle vous allez toucher le sol.
d = vt + (1/2)at²
Au cas où vous voudriez le calculer vous-même, d est la distance, t le temps, a l’accélération (dans ce cas g).
D’abord, vous devez résoudre le temps qu’il faut pour tomber d’une distance de 328,084 ft. Cela vous prendrait 143 secondes ou environ 2,5 minutes. Pour chaque heure, vous accéléreriez de 21,9 mph à cause de la gravité.
Au moment où vous toucherez le sol, vous vous déplacerez à une vitesse de 3 131 mph.
Encore, gardez à l’esprit que ce calcul à l’envers ignore l’effet de la traînée – la résistance de l’air – subie par une personne qui tombe. Donc, vous vous déplacerez en réalité beaucoup plus lentement que cela, mais cela vous donne une idée de la quantité d’énergie gagnée par la gravité à cette altitude.
Alors, à quelle hauteur se trouve l’espace ? Suffisamment haut pour que si vous sautez de là, et que vous ne subissez pas la résistance de l’air, vous atteigniez une vitesse de 3 131 mph. C’est plus rapide que la vitesse du son de 767 mph. Si vous continuiez à vous déplacer à cette vitesse, vous pourriez aller de Los Angeles à New York en moins d’une heure.
Bien sûr, une fois que vous tenez compte de la résistance de l’air, vous constaterez que vous atteignez une vitesse terminale. C’est un calcul qu’il vaut mieux laisser pour un autre essai, mais c’est environ la moitié de la vitesse prédite par le modèle sans résistance de l’air. Pour situer le contexte, le parachutiste de compétition Felix Baumgartner détient le record de vitesse terminale atteinte en parachutisme. Il a atteint une vitesse de 834 mph en sautant de 128 100 ft, soit environ 40% de l’altitude de la ligne de Karman.
Ce texte a été initialement publié sur sur Things Pondered, un blog sur l’intersection de la science et de la société.