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Mesure ; temps, objets réguliers et irréguliers, surface et volume

Temps

La durée entre deux événements quelconques est appelée temps. L’unité SI du temps est la seconde.

Mesure du temps

Pour mesurer le temps, on utilise une horloge. Il existe différents types d’horloges comme l’horloge mécanique, la montre-bracelet, l’horloge à pendule, l’horloge à quartz, etc. Le temps est mesuré de différentes manières. Il peut être mesuré en secondes, minutes, heures, jours, semaines, mois, années, etc. La seconde est la plus petite unité de temps. Pour les périodes courtes, on utilise la seconde, la minute et l’heure et pour les périodes longues, on utilise le jour, la semaine, le mois et l’année. Pour la mesure de la très longue période de temps, on utilise la décennie, le siècle, le millénaire, etc. Les multiples et sous-multiples d’une seconde sont donnés ci-dessous,

60 secondes = 1 minute
60 minutes = 1 heure
24 heures = 1 jour
7 jours = 1 semaine
365 jours = 1 année
10 ans = 1 décennie
100 ans = 1 siècle
1000 ans = 1 millénaire

Objets réguliers et irréguliers

Divers types de substances se trouvent dans notre environnement. Elles ont des formes et des tailles différentes. Certaines substances ont une forme géométrique fixe et d’autres n’en ont pas. Ces substances qui ont des formes géométriques fixes sont appelées des objets réguliers. Quelques exemples d’objets réguliers sont les livres, les crayons, la boîte à craie, le ballon de basket, etc.
Ces substances qui n’ont pas de forme géométrique fixe sont appelées des objets irréguliers. Quelques exemples d’objets irréguliers sont les morceaux de verre brisé, un morceau de pierre, un morceau de brique cassé, une feuille, etc.

Aire

L’espace total occupé par la surface plane de l’objet est connu comme l’aire de cet objet. L’unité SI de l’aire est le mètre carré (m2). D’autres unités de surface similaires sont le mm2, le cm2, le km2, etc.

Mesure de l’aire des surfaces planes régulières

Il existe différentes formules utilisées pour la mesure de l’aire de la surface plane régulière. Certaines d’entre elles sont données ci-dessous,

• Aire d’un objet rectangulaire (A) = longueur(l) \(\times\) largeur(b)
  \(\therefore\) A= l \(\times\) b
• Aire d’un cercle (A)=π \(\times\) (rayon)2
  \(\therefore\) A=πr2
• Aire d’un carré (A)= (longueur)2
  \(\therefore\) A= l2

Exemple 1
Le rayon du cercle est de 7cm, si la valeur deπ est \(\frac{22}{7}\), alors quelle est l’aire du cercle.

Solution:
Donné,
Radius (r)= 7 cm
π = \(\frac{22}{7}\)
Aire (A)= ?
En utilisant la formule,
A =πr2
=\(\frac{22}{7}\) \(\times\) 72
= 22 \(\times\) 7
= 154cm2

Mesure de l’aire des surfaces irrégulières

Il n’existe pas de formules exactes pour la mesure de l’aire des surfaces irrégulières. Mais nous pouvons mesurer l’aire des surfaces irrégulières en utilisant du papier millimétré. Un papier millimétré est divisé en carrés de taille égale de 1 cm et 1 mm de côté.
D’abord, l’objet irrégulier est placé sur le papier millimétré. Ensuite, le contour de l’objet est dessiné sur le papier millimétré. Après cela, on compte le nombre de carrés couverts par le contour. Le nombre de carrés dont la surface est supérieure à la moitié est également compté, mais les carrés dont la surface est inférieure à la moitié ne sont pas comptés. Ensuite, en additionnant deux nombres, on calcule la surface de l’objet irrégulier donné.

Volume

L’espace total occupé par le corps est appelé volume. Dans le système SI, l’unité de volume est le mètre cube (m3). D’autres unités similaires sont mm3, cm3, ml, l, etc. Le volume d’un solide se mesure en mm3, cm3, m3, etc. Les cylindres de mesure sont utilisés pour mesurer le volume des liquides. Le volume des liquides se mesure en ml, l, etc,

1 ml = 1cm3 ou 1cc (centimètre cube)
1000 ml = 1l (litre)
1000 cm3 = 1l

Mesure du volume des solides réguliers

Pour le calcul du volume des solides réguliers, on utilise différentes formules qui sont données ci-dessous,

• Volume d’un cuboïde (V)= longueur (l) \(\times\) largeur (b) \(\times\) hauteur (h)
  \(\therefore\) V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
• Volume d’un cube (V)= (longueur)3
  \(\therefore\) V= l3
• Volume d’une sphère (V)= \(\frac{4}{3}\)π(rayon)3
  \(\therefore\) V=\(\frac{4}{3})πr3
• Volume du cylindre (V)=π \(\times\) (rayon)2 \(\times\) hauteur (h)
  \(\therefore\) V=πr2h
  

  

Exemple 2

La longueur, la largeur et la hauteur du cuboïde sont respectivement de 3cm, 6cm et 9cm. Calculez le volume du cuboïde.

Solutions :
Donné,
Longueur(l)= 3cm
Largeur(b)= 6cm
Hauteur(h)= 9cm

Selon la formule, nous avons

V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
= 3 \(\times\) 6 \(\times\) 9
= 162cm3

Mesure du volume des liquides

Le volume des liquides est mesuré à l’aide de différents cylindres de mesure tels que l’éprouvette graduée, la mesure de laitier, la pipette, la burette, la mesure de laitier… etc. Il est mesuré en millilitre (ml) ou en centimètre cube (cc) et en litre (l). Le litre est le plus souvent utilisé.
Dans un premier temps pour la mesure du volume des liquides, le liquide est versé dans le cylindre de mesure, puis le volume du liquide est calculé en observant la lecture donnée sur la surface du cylindre.
Il existe différents types de liquides. En mesurant le volume des liquides, certains liquides forment une surface concave sur le cylindre et d’autres forment une surface convexe dans le cylindre. Les liquides comme l’huile, l’eau, l’alcool, etc forment une surface concave et les liquides comme le mercure, etc forment une surface convexe dans le cylindre. Pour le liquide formant une surface convexe, la lecture doit être prise à partir du ménisque supérieur et pour le liquide formant un miroir concave, la lecture doit être prise à partir du ménisque inférieur.

Mesurer le volume des solides irréguliers

Nous pouvons mesurer l’aire des corps irréguliers en utilisant du papier millimétré. Mais il est impossible de mesurer le volume des corps irréguliers en utilisant du papier millimétré. Nous pouvons mesurer le volume des corps irréguliers en utilisant un cylindre de mesure. Cette méthode est basée sur le fait que le volume d’un solide irrégulier est égal au volume d’eau qu’il déplace lorsqu’il est immergé dans l’eau. Lorsque nous immergeons un corps irrégulier dans l’eau, il déplace une certaine quantité d’eau. Le volume d’eau déplacé est égal au volume d’un corps irrégulier qui déplace de l’eau. Cette méthode peut être utilisée pour calculer le volume de ces corps irréguliers qui coulent dans l’eau et ne se dissolvent pas dans l’eau.

Expérience 1
Objet : Mesurer le volume d’un morceau de pierre.
Matériel nécessaire : Une éprouvette graduée, de l’eau, du fil, un morceau de brique

Procédure

Au début, remplissez partiellement l’éprouvette graduée avec de l’eau. Notez le niveau de l’eau. Soit le niveau initial de l’eau, V1. Pendant que vous notez le niveau de l’eau, gardez l’œil au niveau du fond du ménisque pour éviter l’erreur de parallaxe. Ensuite, attachez le morceau de pierre à l’aide d’un fil et immergez-le dans l’eau du cylindre de mesure. On peut voir que le niveau de l’eau monte. Ensuite, notez soigneusement le nouveau niveau de l’eau. Soit la lecture finale, V2.

Observation

Supposons que V1 est de 50 ml et V2 de 75 ml.
Maintenant ,
Volume initial de l’eau dans le cylindre (V1)= 50 ml
Volume final de l’eau dans le cylindre (V2)= 75 ml
\(\therefore\) Volume d’eau déplacé (V)=V2 -V1
= 75ml – 50ml
= 25ml

\(\therefore\) Volume de la pierre= Volume d’eau déplacée
= 25ml

Précautions

• Pendant la prise des mesures, l’eau doit être au repos et l’éprouvette graduée doit être placée sur une surface horizontale .
• Pour le liquide formant une surface convexe, la lecture doit être prise à partir du ménisque supérieur et pour le liquide formant un miroir concave, la lecture doit être prise à partir du ménisque inférieur.

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