Comment effectuer un test de répétabilité pour estimer l’incertitude de mesure

INTRODUCTION

Préparer un test de répétabilité est une partie essentielle de l’estimation de l’incertitude de mesure. C’est l’expérience la plus couramment réalisée pour recueillir des données d’incertitude de type A.

De plus, la plupart des organismes d’accréditation exigent que vous incluiez les données de répétabilité dans vos budgets d’incertitude. Cependant, de nombreuses personnes ont des difficultés à réaliser un test de répétabilité. Elles ne savent pas comment réaliser l’expérience, collecter les données ou analyser les résultats.

Dans ce guide, vous allez apprendre tout ce que vous devez savoir sur les tests de répétabilité;

1. Qu’est-ce qu’un test de répétabilité,
2. Comment réaliser un test de répétabilité et
3. Comment calculer la répétabilité.

Plus, j’ai créé d’excellents outils pour vous aider à effectuer un test de répétabilité et à analyser les résultats la prochaine fois que vous devrez estimer l’incertitude de mesure.

Contexte

Chaque jour, je travaille avec des clients qui ont besoin de mon aide pour estimer l’incertitude de mesure. Au cours du processus, je demande généralement aux clients de réaliser des tests de répétabilité et de reproductibilité.

Cependant, beaucoup de mes clients ne savent pas comment réaliser un test de répétabilité. Ils demandent donc des procédures, des listes de contrôle et des consultations.

Après des années passées à aider continuellement les clients à effectuer un test de répétabilité, j’ai remarqué que je n’avais pas écrit de guide formel pour aider ces clients ; ni automatiser le processus.

J’ai donc décidé de créer un guide dédié aux tests de répétabilité afin de répondre à toutes les questions qui m’ont été posées.

Dans ce guide, vous apprendrez :

1. Qu’est-ce que l’incertitude de type A
2. Qu’est-ce qu’un test de répétabilité
3. Comment réaliser un test de répétabilité
4. Combien d’échantillons vous devez prélever
5. Comment prélever des échantillons répétés
6. Comment calculer la répétabilité (test unique)
7. Comment calculer la répétabilité (tests multiples)
8. Comment ajouter la répétabilité à vos budgets d’incertitude

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QUEL EST L’INCERTITUDE DE TYPE A

L’incertitude de type A est une composante de l’incertitude où les données sont recueillies à partir d’une série d’observations et évaluées à l’aide de méthodes statistiques associées à l’analyse de la variance (ANOVA).

Communément appelée données de type A, l’incertitude de type A est généralement associée aux résultats des tests de répétabilité et de reproductibilité. Cependant, elle peut également être associée aux essais de stabilité.

Selon le Vocabulaire en métrologie internationale (VIM), l’évaluation de l’incertitude de mesure de type A est une composante de l’incertitude de mesure évaluée par une analyse statistique des valeurs des quantités mesurées qui ont été obtenues dans des conditions de mesure définies.

QU’EST-CE QU’UN TEST DE RÉPÉTABILITÉ

Un test de répétabilité est une expérience réalisée pour évaluer dans quelle mesure vos résultats sont répétables dans un ensemble de conditions similaires.

Lorsque vous effectuez un test de répétabilité, vous voudrez recueillir des données en utilisant la;

1. Même méthode,
2. Même opérateur,
3. Même équipement,
4. Mêmes conditions environnementales,
5. Même emplacement, et
6. Même article ou unité sous test.

Essentiellement, vous voulez recueillir des résultats répétables sur une courte période de temps sans rien changer (si possible).

Selon le Vocabulaire en métrologie internationale (VIM), la répétabilité des mesures est la précision des mesures dans un ensemble de conditions de mesure répétables.

En outre, le VIM définit une condition de répétabilité des mesures comme une condition de mesure, parmi un ensemble de conditions qui comprend la même procédure de mesure, les mêmes opérateurs, le même système de mesure, les mêmes conditions de fonctionnement, le même emplacement, et la même réplique de mesure sur les mêmes objets ou des objets similaires sur une courte période de temps.

Donc, vous devez définir vos conditions de mesure et recueillir des résultats répétables sur une courte période de temps afin de pouvoir évaluer la précision de votre processus.

Dans la section suivante, vous apprendrez étape par étape comment réaliser un test de répétabilité.

Comment réaliser un test de répétabilité

Pour calculer la répétabilité, vous devez avoir une procédure.

Comme pour chaque test ou mesure effectué dans votre laboratoire, vous devez avoir une méthode ou une procédure pour vous guider tout au long du processus et assurer la cohérence de vos résultats.

Dans cette section, vous apprendrez à effectuer un test de répétabilité étape par étape. Suivez les instructions ci-dessous pour ajouter les données du test de répétabilité à vos budgets d’incertitude.

Voici une liste des étapes de ce processus;

1. Sélectionnez la fonction de mesure à tester,
2. Sélectionnez la plage de mesure,
3. Sélectionnez le ou les points de test,
4. Sélectionnez la méthode,
5. Sélectionnez l’équipement,
6. Sélectionnez l’opérateur,
7. Effectuez le test,
8. Collectez le nombre n d’échantillons répétés,
9. Analysez vos résultats,
10. Sauvegardez un enregistrement de vos résultats (recommandé),
11. Ajoutez le résultat à votre budget d’incertitude.

Sélectionnez la fonction de mesure

Avant de commencer à effectuer un test de répétabilité, il est bon de déterminer ce que vous allez tester.

Commencez par sélectionner la fonction de mesure qui sera testée.

La fonction de mesure sera la catégorie qui décrit le mieux votre mesure ou votre résultat de test, par exemple ;

1. Génération/mesure de tension CC
2. Longueur
3. Génération/mesure de pression
4. Génération/mesure de couple
5. Source/mesure de température

Si vous avez des difficultés, jetez un œil à votre portée d’accréditation (ou à celle d’un autre laboratoire) et choisissez la fonction de mesure que vous souhaitez tester.

Sélectionner la plage de mesure

Après avoir sélectionné la fonction de mesure, choisissez une plage de mesure à tester. Cela devrait consister en une valeur de mesure de départ choisie et une valeur de mesure finale ; généralement de bas en haut.

Je vous recommande de choisir une plage de mesure figurant dans votre portée d’accréditation ou dans les spécifications du fabricant de l’équipement.

Sélectionner les points de test

Maintenant que vous avez spécifié une gamme de mesure, il est temps de sélectionner les points de test pour votre test de répétabilité.

Si vous supposez que votre fonction de mesure est linéaire, vous devrez sélectionner deux points de test le long de la gamme de mesure. Typiquement, il devrait s’agir d’une valeur basse et d’une valeur haute.

Certaines pratiques courantes consistent à sélectionner des points de test qui se trouvent à 10 % et 90 % de la plage de mesure ou à 20 % et 100 % de la plage de mesure. Pour de meilleurs résultats, je vous recommande de sélectionner deux points d’étalonnage le long de la plage de mesure (si disponible).

Si vous supposez que votre fonction de mesure est non linéaire, vous pouvez sélectionner trois points de test ou plus à évaluer. Cela vous aidera à prévenir les erreurs dues à la courbure de la fonction de mesure.

Si vous décidez d’effectuer un test de répétabilité à trois points de test ou plus, essayez de sélectionner des points de test espacés uniformément pour prévenir les erreurs de modélisation dans votre équation de prédiction de l’incertitude du CMC.

Sélectionner la méthode

L’étape suivante pour effectuer un test de répétabilité consiste à sélectionner la méthode ou la procédure de mesure. Vous voudrez sélectionner une méthode ou une procédure qui représente le mieux la façon dont le processus de mesure est effectué.

Un bon point de départ est d’utiliser une méthode de test ou une procédure d’étalonnage qui représente le mieux votre processus de mesure. Cela vous aidera à vous assurer que vous évaluez un processus de mesure que vous réaliseriez normalement dans votre laboratoire.

Si vous n’avez pas de procédure, essayez d’en rédiger une pour votre processus. Même si la procédure couvre minimalement les étapes du processus, c’est toujours mieux que rien. De plus, elle vous aidera à obtenir des résultats cohérents.

Sélectionner l’équipement

En suivant la méthode choisie, sélectionnez l’équipement recommandé pour effectuer votre processus de mesure. Assurez-vous que votre équipement est étalonné et fonctionne correctement avant de l’utiliser.

Pour obtenir les meilleurs résultats, sélectionnez l’équipement le plus précis dont vous disposez. L’équipement que vous choisissez aura une incidence sur les résultats. Donc, sélectionnez votre meilleur équipement.

Choisissez l’opérateur

Choisissez un opérateur pour effectuer le test de répétabilité. Choisissez un opérateur qui est qualifié et expérimenté pour effectuer le test ou la mesure.

Typiquement, vos opérateurs les plus expérimentés ou les plus qualifiés donneront les meilleurs résultats.

Votre objectif devrait être d’obtenir des résultats répétables constants. Par conséquent, choisissez un opérateur qui vous aidera à l’atteindre.

Préparer le test de répétabilité

Maintenant que vous avez établi toutes vos conditions, il est temps d’effectuer un test de répétabilité pour la fonction de mesure, la gamme et les points de test que vous avez sélectionnés en utilisant la méthode, l’équipement et l’opérateur que vous avez choisis.

Réalisez les étapes huit à onze pour effectuer un test de répétabilité.

Collectez un nombre ‘n’ d’échantillons et enregistrez vos résultats

Lorsque vous effectuez un test de répétabilité, collectez un nombre défini d’échantillons répétés. Typiquement, il est recommandé de collecter au moins 20 à 30 échantillons pour obtenir des résultats statistiquement significatifs.

Cependant, collecter 20 à 30 échantillons n’est pas toujours pratique pour chaque test ou mesure. Au lieu de cela, collectez le nombre d’échantillons qui est le plus approprié à votre situation et à votre système de mesure.

Si vous ne pouvez collecter que 5 échantillons parce que le processus de test ou de mesure prend du temps ou demande beaucoup de travail, alors ne collectez que 5 échantillons. Si vous pouvez recueillir 100 échantillons parce que votre processus d’essai ou de mesure est rapide et automatisé, alors recueillez 100 échantillons.

Ne recueillez que le nombre d’échantillons le plus approprié à votre situation.

Analysez vos résultats

Après avoir recueilli les échantillons, vous devrez analyser vos données en utilisant l’analyse de la variance (ANOVA). Calculez la moyenne (c’est-à-dire la moyenne), l’écart type et les degrés de liberté.

Si vous analysez un seul ensemble de données, vous utiliserez l’écart type et les degrés de liberté calculés dans votre budget d’incertitude.

Si vous analysez plusieurs ensembles de données, vous devrez utiliser la méthode de la variance groupée pour calculer l’écart-type et les degrés de liberté groupés pour votre budget d’incertitude.

Enregistrez un enregistrement de vos résultats (recommandé)

Chaque fois que vous collectez des données, c’est une bonne idée d’enregistrer un enregistrement de vos résultats. Cela vous sera utile si vous devez revenir en arrière et revoir vos résultats ou les comparer avec d’autres données de test de répétabilité.

Je vous recommande toujours de conserver des fichiers pour vos données de test de répétabilité. Cependant, vous n’êtes pas obligé de conserver des dossiers. Au lieu de cela, vous pouvez simplement collecter les données de type A chaque fois que vous mettez à jour vos budgets d’incertitude. Le choix vous appartient.

Ajouter les résultats à votre budget d’incertitude

Enfin, ajoutez vos résultats de test de répétabilité à vos budgets d’incertitude. Créez un poste pour la répétabilité et incluez l’écart type et les degrés de liberté dans votre budget.

Caractérisez vos résultats de répétabilité avec une distribution normale où ‘k’ est égal à un (c’est-à-dire k=1).

Pour des instructions étape par étape, lisez la section ci-dessous : Comment ajouter la répétabilité à votre budget d’incertitude.

Combien d’échantillons devez-vous collecter

Une question courante que les gens posent lorsqu’ils effectuent un test de répétabilité est la suivante :  » Combien d’échantillons dois-je collecter ? »

La réponse est : « Autant que vous le pouvez pratiquement. »

En règle générale, il est généralement recommandé de collecter 20 à 30 échantillons pour être statistiquement solide. Cependant, cette règle n’est pas applicable à tous les scénarios.

Si vous utilisez l’automatisation et que vous avez la capacité de collecter 100 échantillons ou plus sur une courte période, alors collectez 100 échantillons ou plus. C’est pratique pour votre processus de test ou de mesure.

Si vous effectuez un test ou une mesure qui est difficile ou qui prend du temps, il peut être difficile de collecter 20 à 30 échantillons. Par conséquent, vous devriez collecter moins d’échantillons. Dans cette situation, il peut être plus pratique de ne collecter que trois à cinq échantillons.

Veillez à sélectionner le nombre d’échantillons qui convient à votre processus de mesure.

Ne réfléchissez pas trop. Commencez par 20 échantillons et ajustez le nombre d’échantillons recueillis au besoin en fonction de votre situation.

Si vous souhaitez manipuler vos résultats pour obtenir une marge d’erreur souhaitée (c’est-à-dire l’écart-type), utilisez la formule ci-dessous;

Comment calculer
1. Choisissez votre niveau de confiance (z) souhaité.
2. Choisissez votre marge d’erreur (MOE) souhaitée.
3. Multipliez le résultat de l’étape 1 par la valeur par l’écart type de l’ensemble de l’échantillon.
4. Divisez le résultat par la marge d’erreur sélectionnée à l’étape 2.
5. Mettre au carré le résultat calculé à l’étape 4.

Comment collecter des échantillons répétés

Lorsqu’on effectue un test de répétabilité, certaines personnes sont confuses sur la façon de collecter des échantillons répétés. Elles croient qu’elles doivent :

1. Mettre en place un test,
2. Collecter un résultat,
3. Décomposer le montage, et
4. Répéter le processus « n » nombre de fois.

Ce n’est pas vrai.

Réaliser un test de répétabilité en suivant ce processus serait rigoureux et prendrait du temps.

A la place, pensez à la façon dont vous pourriez recueillir les données plus facilement et plus rapidement si vous suiviez ce processus;

1. Mettre en place un test,
2. Collecter un résultat,
3. Répéter ‘n’ nombre de fois, et
4. Décomposer la configuration.

Si vous suivez ce processus, vous seriez en mesure de réaliser un test de répétabilité beaucoup plus rapidement. Donc, pour rendre les tests de répétabilité moins rigoureux, assurez-vous de collecter des échantillons répétés dos à dos sur une courte période de temps.

Si votre équipement de mesure échantillonne les résultats de manière répétée et rafraîchit l’affichage, collectez un nombre ‘n’ de résultats affichés dos à dos sur une courte période.

Si votre équipement de mesure nécessite un échantillonnage manuel, répétez le processus encore et encore jusqu’à ce que vous collectiez le nombre d’échantillons souhaité.

Ne décomposez pas votre montage de test chaque échantillon et répétez. Ce processus serait en fait une forme de test de reproductibilité, et non de test de répétabilité.

Comment calculer la répétabilité (test unique)

L’analyse des résultats d’un test unique de répétabilité est assez simple. Il suffit de calculer la moyenne, l’écart type, les degrés de liberté.

1. Calculez la moyenne,
2. Calculez l’écart-type,
3. Calculez les degrés de liberté.

Dans les sections ci-dessous, vous apprendrez à effectuer ces calculs dans Excel.

Calculer la moyenne à l’aide d’Excel

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer la moyenne.
2. Tapez « =AVERAGE( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Calculer l’écart-type en utilisant Excel

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer l’écart-type.
2. Tapez « =STDEV( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Calculer les degrés de liberté en utilisant Excel

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer les degrés de liberté.
2. Tapez « =COUNT( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « )-1 » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Comment calculer la répétabilité (TESTS MULTIPLES)

L’analyse des résultats de plusieurs tests de répétabilité est plus complexe. Vous ne pouvez pas faire la moyenne des écarts types, vous devez donc les regrouper en utilisant la méthode de la variance groupée.

1. Calculez la moyenne,
2. Calculez l’écart-type,
3. Calculez les degrés de liberté,
4. Calculez l’écart-type groupé.

Calculer la moyenne à l’aide d’Excel

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer la moyenne.
2. Tapez « =AVERAGE( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Calculer l’écart-type en utilisant Excel

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer l’écart-type.
2. Tapez « =STDEV( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Calculer les degrés de liberté en utilisant Excel

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer les degrés de liberté.
2. Tapez « =COUNT( » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « )-1 » et appuyez sur la touche « Entrée ».

Calculer l’écart-type groupé en utilisant Excel

4a. Calculer la variance pondérée

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer la variance pondérée (c’est-à-dire SS).
2. Tapez « =CELL1*CELL2^2 » dans la cellule.
3. Copiez et collez la fonction dans d’autres cellules.

4b. Calculer la variance totale pondérée

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer la variance totale pondérée.
2. Tapez « =SUM(  » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

4c. Calculer le total des degrés de liberté

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer le total des degrés de liberté.
2. Tapez « =SUM(  » dans la cellule.
3. Sélectionnez les cellules contenant vos résultats.
4. Tapez « ) » et appuyez sur la touche « Entrée ».

4d. Calculer l’écart-type groupé

Comment calculer
1. Sélectionnez une cellule pour calculer l’écart type groupé.
2. Tapez « =SQRT(  » dans la cellule.
3. Sélectionnez la cellule contenant la variance pondérée totale (c’est-à-dire ESS).
4. Tapez « /  » pour la fonction diviser.
5. Sélectionnez la cellule contenant le total des degrés de liberté (c’est-à-dire EDOF).
6. Tapez « )  » et appuyez sur la touche  » Entrée « .

L’écart type groupé sera votre valeur pour la répétabilité, et le total des degrés de liberté sera votre valeur pour les degrés de liberté.

Comment ajouter la répétabilité à votre budget d’incertitude

Après avoir effectué un test de répétabilité et analysé vos données, vous voudrez ajouter les résultats à votre budget d’incertitude.

Pour effectuer cette tâche, il suffit de suivre les instructions étape par étape énumérées ci-dessous. Les instructions devraient fonctionner pour tous les calculateurs de budget d’incertitude ISOBudgets et la plupart des calculateurs de budget d’incertitude offerts par d’autres organisations.

Si vous n’avez pas de calculateur de budget d’incertitude, vous pouvez en acheter un ici.

Ajoutez un poste à votre budget d’incertitude pour la répétabilité,

Entrez votre coefficient de sensibilité pour la répétabilité (généralement « 1 »),

Entrez votre valeur d’incertitude (c’est-à-dire l’écart-type) au budget d’incertitude. écart-type) au budget d’incertitude,

Entrez l’unité de mesure,

Entrez le type d’incertitude (généralement « A »),

Sélectionner la distribution de probabilité « Normale »,

Sélectionner le diviseur où k=1,

Entrer vos degrés de liberté.

Liste de contrôle du test de répétabilité & CALCULATEUR

Etes-vous prêt à effectuer un test de répétabilité ?

Si oui, obtenez la liste de contrôle du test de répétabilité et la calculatrice. La liste de contrôle donnera un résumé de toutes les instructions fournies dans ce guide, et la calculatrice vous aidera à analyser vos résultats afin que vous puissiez calculer la répétabilité plus rapidement.

Cliquez simplement sur le bouton ci-dessous pour télécharger.

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CONCLUSION

La réalisation d’un test de répétabilité est la méthode la plus couramment utilisée pour collecter les données d’incertitude de type A. Si votre laboratoire est accrédité ISO/CEI 17025 ou prévoit de l’être, vous devrez effectuer des tests de répétabilité et inclure les résultats dans vos budgets d’incertitude.

Dans ce guide, vous devriez avoir appris comment effectuer un test de répétabilité et analyser les résultats pour calculer la répétabilité des mesures. De plus, vous devriez avoir appris quelques conseils supplémentaires pour vous aider à compléter le processus avec plus de confiance.

Calculer la répétabilité n’est pas difficile, mais c’est une tâche que certaines personnes ont du mal à accomplir. Utilisez les informations et les outils fournis dans ce guide pour vous aider à estimer plus rapidement l’incertitude de mesure et à vous préparer à l’accréditation.