Ce que ça montre
Un télescope (avec sortie vidéo) à l’avant de la salle de conférence est focalisé sur deux sources lumineuses ponctuelles à l’arrière de la salle. Bien que les sources lumineuses ne soient distantes que de 1/2 mm, elles sont facilement résolues. La limite de résolution de Rayleigh peut être clairement montrée en réduisant l’ouverture du télescope jusqu’au point où les deux sources lumineuses peuvent à peine être résolues, comme sur les images suivantes (extraites de : Cagnet/Francon/Thrierr, Atlas of Optical Phenomena). À la limite de Rayleigh, les centres des deux sources ponctuelles coïncident avec le premier minimum de l’autre source. Notez que, puisque nous utilisons des sources de lumière blanche et non un laser, on ne voit pas autant de maxima et de minima d’interférence dans le disque d’Airy que sur la photo (voir le commentaire ci-dessous pour l’explication).
L’ouverture peut être encore réduite au-delà de la limite de Rayleigh de sorte qu’il est impossible de résoudre les deux sources. Ainsi, une « lorgnette » de 1 pouce de diamètre (ou de petites jumelles) ne permettra pas de résoudre les deux sources lumineuses ponctuelles, quelle que soit la « puissance » du grossissement ou la qualité de l’optique.
Comment ça marche
Le télescope1 est un Newtonien, utilisant un miroir primaire concave de 4 pouces (10 cm) et un miroir secondaire diagonal plat. Il repose sur une monture équatoriale et un trépied dédié. Au lieu d’un oculaire, une caméra CCTV2 est utilisée pour la projection vidéo de l’image.
Un diaphragme à iris réglable,3 monté sur son propre trépied devant le télescope, permet de réduire l’ouverture du télescope à n’importe quelle ouverture désirée jusqu’à 6 mm. Le montage est illustré sur les deux photographies :
Les deux sources lumineuses ponctuelles sont situées à 20 mètres, tout au fond de l’amphithéâtre. Elles sont façonnées à partir de deux piqûres d’épingle dans du papier d’aluminium. Les trous d’épingle mesurent 0,14 +/- 0,04 mm de diamètre et leur séparation est de 0,45 mm, centre à centre. La feuille d’aluminium est maintenue par un support de diapositives 35 mm et un projecteur de diapositives Kodak Ektagraphic fournit la lumière. Aucun objectif n’est utilisé dans le projecteur de diapositives – le télescope est focalisé directement sur les deux trous d’épingle. Les paramètres saillants sont illustrés ci-dessous :
La séparation angulaire des deux sources lumineuses est de 2,5×10-5 radians. En fixant cette séparation angulaire égale à la limite de résolution angulaire de Rayleigh, \(\theta = 1,22 {\lambda \over a}\) (où a est l’ouverture du télescope), on peut calculer la plus petite ouverture à laquelle les sources lumineuses peuvent encore être résolues. En utilisant 550 nm pour la longueur d’onde, on obtient 2,7 cm pour l’ouverture. L’expérience confirme quantitativement ce résultat.
Mise en place
Comme le grossissement global du système est important, l’image est assez succeptible aux vibrations du télescope. Pour minimiser le problème, les pieds du trépied reposent sur des carrés de Sorbothane de 1″ d’épaisseur (voir photo ci-dessus). De minces morceaux de carton sous le Sorbothane diminuent la friction avec le sol de sorte que le trépied peut être poussé pour l’alignement.
Le projecteur de diapositives repose sur un grand DA-LITE project-o-stand positionné contre le mur arrière à l’arrière de la salle de conférence. Comme il est difficile de viser et de mettre au point le télescope sur les sources lumineuses à sténopé, il est plus facile d’effectuer d’abord la mise au point. Pour ce faire, placez une boîte à lumière sur le support et collez-y du papier millimétré translucide. Positionnez la boîte à lumière de façon à ce que le papier millimétré soit à l’endroit où se trouvera la lame du sténopé lorsque le projecteur sera en place. Il est maintenant facile de diriger le télescope vers la boîte à lumière et de faire la mise au point sur le quadrillage lumineux du papier millimétré. Cela fait, remplacez la boîte à lumière par le projecteur de diapositives.
Il est important de bien aligner le projecteur de diapositives pour que le télescope regarde « carrément » la diapositive. La technique suivante fonctionne bien. Mettez un objectif à longue focale (utilisez l’objectif 2×2 f/2,8 de 9 pouces) dans le projecteur et visez et mettez au point les deux trous d’épingle sur une carte blanche positionnée près du télescope. Un morceau de 2×4 sous l’arrière du projecteur fournit généralement la bonne quantité d’inclinaison. Une fois alignés, retirez la lentille.
En réalisant la démonstration, il est nécessaire que le démonstrateur puisse non seulement allumer et éteindre le projecteur de diapositives depuis l’avant de la salle de conférence, mais aussi, et surtout, régler l’intensité des sources lumineuses des sténopés. Plus l’ouverture du télescope est réduite, moins la lumière entre et l’image devient plus faible. Pour maintenir la luminosité globale de l’image, l’intensité de la lampe du projecteur doit être augmentée en conséquence. À cette fin, nous utilisons une télécommande de lampe à triac4 avec un long cordon qui s’étend de l’avant à l’arrière de la salle de conférence. La fiche à l’autre extrémité s’insère dans le réceptacle à 2 trous de la commande de lampe à l’arrière du projecteur de diapositives (à droite du réceptacle à 5 trous de la télécommande de diapositives). L’interrupteur du projecteur doit être en position FAN ONLY.5
L’expérience nécessite un temps important pour être mise en place. Si vous ne disposez que d’une demi-heure avant le cours, il faut prendre des dispositions pour que le plus grand nombre d’appareils soient en place et prêts. Vous pourrez alors consacrer votre temps limité aux ajustements finaux.
Commentaires et notes
Seuls le minimum et le maximum du premier ordre seront distinctement visibles. Cela est dû au fait que nous avons une superposition de motifs d’interférence (motif du disque d’Airy) provenant d’un continuum de longueurs d’onde dans le spectre visible. Tous ces motifs ont le même maximum central, mais le motif est plus étalé pour les plus grandes longueurs d’onde, ce qui masque les maxima et minima d’ordre supérieur. Par exemple, la deuxième position où l’on obtient une interférence destructive pour la lumière rouge coïncide très étroitement avec le deuxième maximum (interférence constructive) pour la lumière bleue. De plus, la gamme dynamique limitée des intensités lumineuses reproduites par la caméra vidéo/projecteur rend très difficile la capture des ordres supérieurs sans saturer complètement le maximum central.
1. Celestar 4 de Fecker
2. Modèle Panasonic WV-BP330 avec un adaptateur de caméra combiné Orion 1,25 (anneau en T vers adaptateur en C)
3. Rolyn Optics #75.0285 ouverture maximale = 120 mm, minimale = 6 mm (272 $ en 1999)
4. Gradateur rotatif 600 W (Grainger #4LX92)
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