Les nombres rationnels font intervenir les fractions de nombres entiers dans notre étude des mathématiques. Jusqu’à présent, nous avons abordé les nombres entiers et les nombres entiers. Ces valeurs sont des nombres complets. Vous pouvez également les considérer comme des objets complets. Comme nous le savons tous, il arrive que l’on ait une partie d’un objet. Vous avez peut-être une moitié ou un quart. Ces valeurs se situent entre les valeurs entières. Ainsi, lorsque vous regardez une droite numérique, presque toutes les valeurs possibles sont considérées comme des nombres rationnels. Il ne s’agit pas seulement des points où vous trouvez des nombres entiers.
Nombres rationnels : 1, 2, 500, -250, -36, 1/2, 1/3, -1/4, 2 2/3, -150 5/13
Les nombres rationnels comprennent les nombres naturels, les nombres entiers et les nombres entiers. Ils peuvent tous être écrits sous forme de fractions. Seize est un nombre naturel, entier, et un nombre entier. Comme il peut aussi s’écrire comme le rapport 16:1 ou la fraction 16/1, c’est aussi un nombre rationnel.
Il est facile de regarder une fraction et de dire que c’est un nombre rationnel, mais les mathématiques ont leurs règles. Le terme de nombre rationnel est basé sur l’idée de ratios (1:2). Comme vous commencez à l’apprendre, les ratios peuvent aussi être écrits sous forme de fractions (1/2).
Regardez le nombre décimal 0,5. Vous pouvez obtenir 0,5 avec le problème de division 1 divisé par 2 (1 ÷ 2). Une autre façon d’écrire ce problème de division est 1/2. Puisque le 0,5 peut être exprimé (écrit comme) comme la fraction 1/2, 0,5 est un nombre rationnel. Ce 0,5 est également appelé un décimal terminant.
Que dire du décimal 0,66 . C’est un décimal répétitif qui ne se terminera jamais. Il n’y a que des 6 pour toujours. C’est un nombre rationnel ? Oui. Vous pouvez obtenir sa valeur à l’aide du problème de division 2 divisé par 3 (2 ÷ 3). Une autre façon d’écrire ce problème de division est 2/3. Puisque le 0,66 peut être exprimé comme la fraction 2/3, c’est un nombre rationnel.
Rappelle-toi que l’ensemble des nombres entiers comprend tous les nombres entiers et leurs valeurs négatives. Il comprend également le 0. Vous pouvez utiliser ce 0 dans un nombre rationnel s’il se trouve au numérateur (en haut). Cependant, lorsque vous travaillez avec des nombres réels, vous ne pouvez pas diviser par zéro. Vous ne pouvez pas avoir de nombres rationnels avec un 0 au dénominateur. Les mathématiciens disent que tout ce qui est divisé par 0 est une valeur indéfinie.
Donc, regardons un exemple. Nous allons choisir deux nombres entiers : 18 et 31. Si nous voulons trouver un nombre rationnel qui utilise ces deux valeurs, le plus facile est 18/31. N’oubliez pas que vous pouvez également obtenir le nombre rationnel 31/18. Lorsque vous en saurez plus sur les fractions, vous pourrez considérer 31/18 comme le nombre mixte 1 13/18. Ce nombre mixte est aussi un nombre rationnel, car c’est une valeur entre deux nombres entiers.
Encore une fois :
– Deux nombres entiers : 5, 12
– Deux nombres rationnels possibles : 5/12 et 12/5
– En termes de division :
– Cinq divisé par douze.
– Douze divisé par cinq.
Ces deux nombres sont rationnels car ils se trouvent entre les valeurs entières sur la ligne des nombres.
5 ÷ 12 = 0,4166 (trouvé sur la ligne des nombres entre les entiers 0 et 1)
12 ÷ 5 = 2r2 = 2,4 (trouvé sur la ligne des nombres entre les entiers 2 et 3)
Une petite note. Parfois, vous obtenez une décimale répétée lorsque vous divisez deux entiers. Vous pourriez voir un tiers écrit comme 0,3. Cette ligne au-dessus du trois s’appelle un vinculum. En mathématiques, cela signifie que les chiffres se répètent de cette façon pour toujours. Essayez de faire la division vous-même. 1÷3 vous donne une solution sans fin. C’est pourquoi les mathématiciens utilisent la barre au-dessus des chiffres. Tu n’as pas besoin de te souvenir du nom de la barre, souviens-toi juste que la barre signifie : « Ce nombre se répète pour toujours ».