Onde amortie

Une onde amortie est une onde dont l’amplitude d’oscillation diminue avec le temps, pour finalement aller vers zéro, une onde sinusoïdale à décroissance exponentielle. Ce terme fait également référence à une première méthode de transmission radio produite par les premiers émetteurs radio, les émetteurs à éclateur, qui consistait en une série d’ondes radio amorties. L’information était transportée sur ce signal par télégraphie, en allumant et éteignant l’émetteur (on-off keying) pour envoyer des messages en code Morse. Les ondes amorties ont été le premier moyen pratique de communication radio, utilisé pendant l’ère de la télégraphie sans fil qui s’est terminée vers 1920. En radiotechnique, on parle aujourd’hui généralement d’émission de « classe B ». Cependant, ces transmissions ont une large bande passante et génèrent du « bruit » électrique (interférence électromagnétique) qui interfère avec d’autres transmissions radio.

En raison de leur potentiel d’interférence et du gaspillage des ressources du spectre radioélectrique qui en résulte, il existe une interdiction internationale de l’utilisation des émissions radio à ondes amorties de classe B (sauf aux États-Unis dans la partie 15 : « §15.521 Exigences techniques applicables à tous les dispositifs UWB. (i) L’interdiction des §2.201(f) et 15.5(d) de ce chapitre concernant les émissions de classe B (ondes amorties) ne s’applique pas aux dispositifs UWB fonctionnant dans le cadre de cette sous-partie. »), établie par l’Union internationale des télécommunications en 1938.Cependant, la définition des « ondes amorties » dans cette réglementation n’est pas claire lorsqu’elle est appliquée à la technologie moderne, et récemment, des mouvements ont été faits pour modifier cette interdiction afin d’exempter les technologies radio émergentes telles que les systèmes de transmission à bande ultra-large.

Une onde amortie idéale est une sinusoïde à décroissance exponentielle ; une onde sinusoïdale (ou cosinusoïdale) oscillante dans laquelle l’amplitude de crête diminue d’un maximum initial vers zéro à une vitesse exponentielle

v ( t ) = V p e – α t cos ( ω t ) = V p e – t τ cos ( 2 π f t ) {\displaystyle v(t)=V_{p}e^{-\alpha t}\cos(\omega t)=V_{p}e^{-{t \over \tau }}\cos(2\pi ft)}

où

t {\displaystyle t} est le temps en secondes V p {\displaystyle V_{p}} est l’amplitude maximale de l’onde. ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} est la fréquence angulaire des oscillations en radians par seconde f {\displaystyle f} est la fréquence des oscillations en hertz α = 1 / τ {\displaystyle \alpha =1/\tau } est le facteur d’amortissement de l’onde τ {\displaystyle \tau } est la constante de temps de l’onde en secondes ; le temps pour que l’amplitude de crête décroisse jusqu’à 1 / e = 0,368 {\displaystyle 1/e=0.368} de sa valeur initiale

Une série d’ondes amorties, telles que celles émises par un émetteur à éclateur. Dans ce graphique, l’axe vertical est l’amplitude de l’onde, en unités telles que la tension ou l’intensité du champ électrique ; l’axe horizontal est le temps.

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