Tasman 1642-43-as útja
1642-re holland hajósok felfedezték Ausztrália nyugati partvidékének összefüggő szakaszait, de hogy ezek a partok kontinentálisak-e és kapcsolatban állnak-e a Csendes-óceán feltételezett déli kontinensével, azt nem tudták. Tasmant bízták meg a probléma megoldásával, Frans Jacobszoon Visscher, a vezető révkalauza, Frans Jacobszoon Visscher feljegyzései alapján adott utasításokat követve. Azt az utasítást kapta, hogy nyugatról keletre, a szokásos kereskedelmi útvonaltól délre vizsgálja meg az Indiai-óceánt, és kelet felé haladva a Csendes-óceánba (ha ez lehetségesnek bizonyul), vizsgálja meg, hogy lehetséges-e egy tengeri átjáró kelet felé Chilébe, fedezze fel újra a spanyolok Salamon-szigeteit, és fedezze fel Új-Guineát.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Az 1642. augusztus 14-én Bataviát (a mai Jakartát) két hajóval, a Heemskerkkel és a Zeehaennel elhagyva Tasman Mauritiusig hajózott (szeptember 5. – október 8.), majd dél és kelet felé haladt, és körülbelül 94° keleti szélességnél érte el a legdélebbi, 49° déli szélességet. Északra fordulva november 24-én a déli szélesség 42°20′-nél szárazföldet fedezett fel, és déli partjait megkerülve elnevezte Van Diemen-földnek (ma Tasmánia). A december 5-i tiszti tanács a további kutatás ellen döntött, így elszalasztotta a Bass-szoros felfedezésének lehetőségét. Továbbhaladva kelet felé, december 13-án a déli szélesség 42°10′-nél megpillantotta az új-zélandi Déli-sziget partjait, és észak felé haladva felfedezte azt, belépve az Északi- és a Déli-sziget közötti szorosba, és öbölnek vélte. Új-Zélandot 1643. január 4-én hagyta el az Észak-foknál, azzal a benyomással, hogy valószínűleg felfedezte a déli kontinens nyugati partvidékét, amely kapcsolatban állhat a W. C. Schouten és Jacques Le Maire által Dél-Amerikától délre felfedezett “Staten Landt” (Staten-sziget) nevével – innen a Staten Landt elnevezés, amelyet Tasman adott felfedezésének a General States General (a holland törvényhozás) tiszteletére.
A Rijksmuseum, Amszterdam jóvoltából ; tárgy sz. BI-1997-1407B-19
A hullámzás meggyőzte Tasmant, hogy létezik az átjáró Chilébe, ezért most északkelet felé fordult, és január 21-én felfedezte Tongát, február 6-án pedig a Fidzsi-szigeteket. Északnyugatnak fordulva a hajók április 1-jén elérték Új-Guinea vizeit, 1643. június 14-én pedig Bataviát, befejezve egy 10 hónapos utat, amelyen mindössze 10 ember halt meg betegségben. Tasman megkerülte Ausztráliát anélkül, hogy látta volna, és ezzel megállapította, hogy az elkülönült a feltételezett déli kontinenstől.