Csökkentett hullám

A csillapított hullám olyan hullám, amelynek rezgési amplitúdója az idő múlásával csökken, végül nullára csökken, egy exponenciálisan csökkenő szinuszos hullám. Ez a kifejezés az első rádióadók, a szikraköz-adók által előállított korai rádióátviteli módszerre is utal, amely csillapított rádióhullámok sorozatából állt. Az információt ezen a jelen távírással továbbították, az adó be- és kikapcsolásával (on-off billentyűzés) Morse-jelekkel küldtek üzeneteket. A csillapított hullámok voltak a rádiós kommunikáció első gyakorlati eszközei, amelyeket az 1920 körül véget ért vezeték nélküli telegráfia korszakában használtak. A rádiótechnikában ezt ma általában “B osztályú” sugárzásnak nevezik. Az ilyen adások azonban széles sávszélességűek, és elektromos “zajt” (elektromágneses interferenciát) generálnak, amely zavarja a többi rádióadást.

Az interferencia okozásának lehetősége és a rádióspektrum erőforrásainak ebből eredő pazarló felhasználása miatt nemzetközi tilalom van érvényben a B osztályú csillapított hullámú rádióadások használata ellen (kivéve az USA-ban a 15. rész szerint: “§15.521 Technical requirements applicable to all UWB devices. (i) A fejezet 2.201(f) és 15.5(d) bekezdésében a B osztályú (csillapított hullámú) sugárzásra vonatkozó tilalom nem vonatkozik az ezen alrész szerint működő UWB-eszközökre.”), amelyet a Nemzetközi Távközlési Unió 1938-ban hozott létre, azonban a “csillapított hullámok” meghatározása ezekben az előírásokban nem egyértelmű a modern technológiára alkalmazva, és a közelmúltban voltak olyan törekvések, hogy ezt a tilalmat úgy módosítsák, hogy az újonnan megjelenő rádiótechnológiák, például az ultraszéles sávú átviteli rendszerek mentesüljenek.

Az ideális csillapított hullám egy exponenciálisan csökkenő szinuszoid; olyan oszcilláló szinusz (vagy koszinusz) hullám, amelynek csúcsamplitúdója a kezdeti maximumról exponenciális ütemben csökken a nulla felé

v ( t ) = V p e – α t cos ( ω t ) = V p e – t τ cos ( 2 π f t ) {\displaystyle v(t)=V_{p}e^{-\alpha t}\cos(\omega t)=V_{p}e^{-{t \over \tau }}\cos(2\pi ft)}

hol

t {\displaystyle t} az idő másodpercben V p {\displaystyle V_{p}} a hullám csúcsamplitúdója. ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} a rezgések szögfrekvenciája radián/másodpercben f {\displaystyle f} a rezgések frekvenciája hertzben α = 1 / τ {\displaystyle \alpha =1/\tau } a hullám csillapítási tényezője τ {\displaystyle \tau} a hullám időállandója másodpercben; az idő, amíg a csúcsamplitúdó 1 / e = 0,368-ra csökken {\displaystyle 1/e=0,368} kezdeti értékének

A csillapított hullámok sorozata, mint amilyeneket egy szikrázó réses adó sugároz. Ezen a grafikonon a függőleges tengely a hullám amplitúdója, olyan egységekben, mint a feszültség vagy az elektromos térerősség; a vízszintes tengely pedig az idő.