How to multiply exponents multiply.
- Exponensek szorzása azonos bázissal
- Exponensek szorzása különböző bázissal
- Negatív exponensek szorzása
- Töredékek szorzása exponensekkel
- Multiplikálás exp. tört exponensek szorzása
- Változók szorzása exponensekkel
- Négyzetgyök szorzása exponensekkel
Azonos bázisú exponensek szorzása
Azonos bázisú exponensek esetén, össze kell adnunk az exponenseket:
a n ⋅ a m = a n+m
Példa:
23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
Különböző bázisú exponensek szorzása
Ha az alapok különbözőek, és a és b exponensei azonosak, akkor először a és b szorzását végezzük el:
a n ⋅ b n = (a ⋅ b) n
Példa:
32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144
Ha az alapok és az exponensek különbözőek, ki kell számolnunk az egyes exponenseket, majd szorozni:
a n ⋅ b m
Példa:
32 ⋅ 43 = 9 ⋅ 64 = 576
Negatív exponensek szorzása
Azonos bázisú exponensek esetén összeadhatjuk az exponenseket:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 /a n+m
Példa:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Ha a bázisok különbözőek, és a és b exponensei azonosak, akkor először a és b szorzatát adhatjuk meg:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Példa:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Ha a bázisok és az exponensek különbözőek, ki kell számolnunk az egyes exponenseket, majd szoroznunk kell:
a -n ⋅ b -m
Példa:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Törtek szorzása exponensekkel
Törtek szorzása exponensekkel azonos törtbázissal:
(a / b) n ⋅ (a / b) m = (a / b) n+m
Példa:
(4/3)3 ⋅ (4/3)2 = (4/3)3+2 = (4/3)5 = 45 / 35 = 4.214
Egyező exponensű törtek szorzása:
(a / b) n ⋅ (c / d) n = ((a / b)⋅(c / d)) n
Példa:
(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5))3 = (4/5)3 = 0.83 = 0,8⋅0,8⋅0,8 = 0,512
Töredékek szorzása különböző alapokkal és exponensekkel:
(a / b) n ⋅ (c / d) m
Példa:
(4/3)3 ⋅ (1/2)2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
Töredékexponensek szorzása
Töredékexponensek szorzása azonos töredékexponenssel:
a n/m ⋅ b n/m = (a ⋅ b) n/m
Példa:
23/2 ⋅33/2 = (2⋅3)3/2 = 63/2 = √(63)= √216 = 14.7
Töredékexponensek szorzása azonos bázissal:
a (n/m) ⋅ a (k/j) = a
Példa:
2(3/2) ⋅ 2(4/3) = 2 = 7.127
Töredékexponensek szorzása különböző exponensekkel és törtekkel:
a n/m ⋅ b k/j
Példa:
2 3/2 ⋅ 24/3 = √(23) ⋅3√(24)= 2,828 ⋅ 2.52 = 7,127
négyzetgyök szorzása exponensekkel
Azonos bázisú exponensek esetén összeadhatjuk az exponenseket:
(√a)n ⋅(√a)m = a(n+m)/2
Példa: