Hello,

Measurement; Time, Regular and Irregular Objects, Area and Volume

Time

A két esemény közötti időtartamot nevezzük időnek. Az idő SI-egysége a másodperc.

Az idő mérése

Az idő mérésére órát használunk. Különböző típusú órák léteznek, mint a mechanikus óra, karóra, ingaóra, kvarcóra stb. Az időt különböző módon mérik. Lehet másodpercben, percben, órában, napban, héten, hónapban, évben stb. mérni. A másodperc a legkisebb időegység. A rövid időtartamra a másodpercet, a percet és az órát használjuk, a naplózásra pedig a napot, a hetet, a hónapot és az évet. A nagyon hosszú időtartam mérésére évtizedet, évszázadot, évezredet stb. használunk. A másodperc többszörösét és alszorosát az alábbiakban adjuk meg,

60 másodperc = 1 perc
60 perc = 1 óra
24 óra = 1 nap
7 nap = 1 hét
365 nap = 1 év
10 év = 1 évtized
100 év = 1 évszázad
1000 év = 1 évezred

Reguláris és szabálytalan tárgyak

Változatos típusú anyagok találhatók a környezetünkben. Ezek különböző alakúak és méretűek. Egyes anyagoknak rögzített geometriai alakjuk van, másoknak pedig nincs. Azokat az anyagokat, amelyeknek rögzített geometriai alakjuk van, szabályos tárgyaknak nevezzük. Néhány példa a szabályos tárgyakra: könyvek, ceruzák, krétadoboz, kosárlabda stb.
Azokat az anyagokat, amelyeknek nincs rögzített geometriai alakjuk, szabálytalan tárgyaknak nevezzük. A szabálytalan tárgyak néhány példája a törött üvegdarab, a kődarab, a törött tégladarab, a levél stb.

Felület

A tárgy sík felülete által elfoglalt teljes teret nevezzük a tárgy területének. A terület SI-egysége a négyzetméter (m2). Más hasonló területegységek a mm2, cm2, km2 stb.

A szabályos síkfelületek területének mérése

A szabályos síkfelület területének mérésére különböző képleteket használnak. Ezek közül néhányat az alábbiakban közlünk,

• Téglalap alakú tárgy területe (A) = hossz(l) \(\times\) szélesség(b)
  \(\therefore\) A= l \(\times\) b
• Kör területe (A)=π \(\times\) (sugár)2
  \(\ezért\) A=πr2
• Négyzet területe (A)= (hossz)2
  \(\ezért\) A= l2

Példa 1
A kör sugara 7cm, Haπ értéke \(\frac{22}{7}\), akkor mekkora a kör területe.

Megoldás:
Adott,
sugár (r)= 7 cm
π = \(\frac{22}{7}\)
felület (A)= ?
A képlet segítségével,
A =πr2
=\(\frac{22}{7}\) \(\times\) 72
= 22 \(\times\) 7
= 154cm2

Szabálytalan felületek területének mérése

A szabálytalan felületek területének mérésére nincsenek pontos képletek. De a szabálytalan felületek területét grafikonpapír segítségével meg tudjuk mérni. Egy grafikonpapírt egyenlő méretű, 1 cm és 1 mm oldalú négyzetekre osztunk.
A szabálytalan tárgyat először a grafikonpapírra helyezzük. Ezután a grafikus papírra felrajzoljuk a tárgy körvonalát. Ezután megszámoljuk a körvonal által lefedett négyzetek számát. A felénél nagyobb négyzetek számát is megszámoljuk, de a felénél kisebb négyzeteket nem számoljuk meg. Ezután a két szám összeadásával kiszámítjuk az adott szabálytalan tárgy területét.

Térfogat

A test által elfoglalt teljes teret térfogatnak nevezzük. Az SI-rendszerben a térfogat mértékegysége a köbméter (m3). Más hasonló egységek a mm3, cm3, ml, l stb. A szilárd test térfogatát mm3-ben, cm3-ben, m3-ben stb. mérik. A folyadékok térfogatának mérésére mérőhengereket használnak. A folyadékok térfogatát ml-ben, l-ben stb. mérik,

1 ml = 1cm3 vagy 1cc (köbcentiméter)
1000 ml = 1l (liter)
1000 cm3 = 1l

Szokásos szilárd anyagok térfogatának mérése

Szokásos szilárd anyagok térfogatának kiszámításához különböző képleteket használunk, amelyeket az alábbiakban adunk meg,

• Kocka térfogata (V)= hossz(l) \(\times\) szélesség (b) \(\times\) magasság(h)
  \(\therefore\) V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
• Kocka térfogata (V)= (hossz)3
  \(\therefore\) V= l3
• Gömb térfogata (V)= \(\frac{4}{3}\)π(sugár)3
  \(\therefore\) V=\(\frac{4}{3}\)πr3
• A henger térfogata (V)=π \(\times\) (sugár)2 \(\times\) magasság (h)
  \(\therefore\) V=πr2h
  

  Forrás:
  \(\therefore\) V=πr2h

  Source: Geometriavilág.blogspot.com Ábra: Kocka, kocka, gömb, henger

Példa 2

A kocka hossza, szélessége és magassága 3cm, 6cm és 9cm. Számítsuk ki a kocka térfogatát.

Megoldások:
Adott,
hossz(l)= 3cm
szélesség(b)= 6cm
magasság(h)= 9cm

A képlet szerint, a következő

\(\térfogat\) V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
= 3 \(\times\) 6 \(\times\) 9
= 162cm3

Folyadékok térfogatának mérése

A folyadékok térfogatát különböző mérőhengerek, például mérőléc, tejmérő, pipetta, büretta, tejmérő stb. segítségével mérjük. Mérése milliliterben (ml) vagy köbcentiméterben (cc) és literben (l) történik. Leggyakrabban a litert használják.
A folyadékok térfogatának méréséhez először a folyadékot a mérőhengerbe öntjük, majd a folyadék térfogatát a henger felületén látható leolvasás megfigyelésével számoljuk ki.
A folyadékoknak különböző fajtái vannak. A folyadékok térfogatának mérése során egyes folyadékok homorú felületet képeznek a hengeren, mások pedig domború felületet a hengerben. Az olyan folyadékok, mint az olaj, a víz, az alkohol stb. homorú felületet, az olyan folyadékok pedig, mint a higany stb. domború felületet képeznek a hengerben. A domború felületet képező folyadék esetében a felső meniszkuszról, a homorú tükröt képező folyadék esetében pedig az alsó meniszkuszról kell leolvasni.

Szabálytalan testek térfogatának mérése

A szabálytalan testek területét grafikonpapír segítségével tudjuk megmérni. De a szabálytalan testek térfogatát nem lehet grafikonpapírral mérni. A szabálytalan testek térfogatát mérőhenger segítségével tudjuk megmérni. Ez a módszer azon alapul, hogy egy szabálytalan test térfogata megegyezik az általa kiszorított víz térfogatával, amikor vízbe merül. Amikor egy szabálytalan testet vízbe merítünk, az kiszorít bizonyos mennyiségű vizet. A kiszorított víz térfogata megegyezik a vizet kiszorító szabálytalan test térfogatával. Ezzel a módszerrel kiszámítható azoknak a szabálytalan testeknek a térfogata, amelyek vízbe süllyednek és nem oldódnak fel a vízben.

Kísérlet 1
Tárgy: Egy kődarab térfogatának megmérése.
Szükséges anyagok: Mérőhenger, víz, cérna, egy darab tégla

Eljárás

Először is töltsük meg a mérőhengerünket részben vízzel. Jegyezd fel a víz szintjét. Legyen ez a víz kezdeti szintje, V1. A vízszint feljegyzése közben tartsa a szemét a meniszkusz aljával egy szintben, hogy elkerülje a parallaxishibát. Ezután kössük össze a kődarabot egy cérna segítségével, és merítsük bele a mérőhenger vizébe. Láthatjuk, hogy, a vízszint emelkedik. Ezután gondosan jegyezzük fel az új vízszintet. Legyen ez a végső leolvasás, V2.

Figyelés

Tegyük fel, hogy V1 50 ml és V2 75 ml.
Most,
A palackban lévő víz kezdeti térfogata (V1)= 50 ml
A palackban lévő víz végső térfogata (V2)= 75 ml
\(\therefore\) A kiszorított víz térfogata (V)=V2 -V1
= 75ml – 50ml
= 25ml

\(\therefore\) A kő térfogata= A kiszorított víz térfogata
= 25ml

Figyelmeztetések

• A leolvasás során, a víznek nyugalomban kell lennie, és a mérőhenger vízszintes felületre kell helyezni.
• A domború felületet alkotó folyadék esetében a leolvasást a felső meniszkuszról, a homorú tükröt alkotó folyadék esetében pedig az alsó meniszkuszról kell leolvasni.