A rezonanciaproblémák egyik fontos osztálya olyan rendszerek perturbációinak vizsgálata, amelyek beágyazott sajátértékekkel rendelkeznek a folytonos spektrumukban. Ilyen matematikai struktúrájú problémák számos fizikai rendszer tanulmányozása során merülnek fel, például egy atom vagy molekula foton-sugárzási mezőhöz való kapcsolódása, a héliumatom Auger-állapotai, valamint a spektrumgeometria és a számelmélet területén. Bemutatjuk az ilyen kvantumrezonanciák dinamikus (időfüggő) elméletét. A legfontosabb hipotézisek (i) egy általánosan érvényes rezonanciafeltétel (a Fermi-aranyszabály nem eltörlése) és (ii) lokális bomlásbecslések a zavartalan dinamikára vonatkozóan olyan kezdeti adatokkal, amelyek a zavartalan Hamilton-függvény beágyazott sajátértékét tartalmazó intervallumhoz tartozó kontinuum-módokból állnak. Nem feltételezzük a potenciál dilatációs analitikusságát. Módszerünk explicit módon mutatja be az energiának a rezonáns diszkrét módusból a kontinuum-módusokba való átkerülését azok összekapcsolódása miatt. A megközelítés nem autonóm lineáris problémákra és nemlineáris problémákra is alkalmazható. Levezetjük a rezonáns állapotok időbeli viselkedését köztes és hosszú időkre. Példákat és alkalmazásokat mutatunk be. Ezek között szerepel egy beágyazott sajátérték instabilitásának bizonyítása egy küszöbenergiánál megfelelő hipotézisek mellett.
Localizador
Blog Network
