A Kármán-vonal a földi légkör és a világűr közötti határvonal magassága. Ez 100 km vagy 328 084 ft. Az érték a Fédération Aéronautique Internationale-tól származik, és ugyanezt az értéket használja a NASA is a bolygónk légköre és a világűr közötti határvonal meghatározására.
Ha olyan vagy, mint én, a tengerszinthez képest a legmagasabb, ahol valaha voltál, az körülbelül 30 000 láb és 40 000 láb között van, ez az a magasságtartomány, ahol a legtöbb kereskedelmi repülőgép közlekedik.
Egy kis kontextus kedvéért, a Föld legmagasabb hegye a Mt. Everest, amelynek csúcsa 29,029 láb magas, a tengerszinthez képest mérve.
A Föld és a világűr közötti határ 328,084 láb, ami nagyjából 11-szer magasabb, mint a Mt. Everest, valamint a legmagasabb, ahol valószínűleg valaha is voltál. Próbálja ezt egy pillanatra elképzelni.
Ha ez a kép nem kelt benned némi félelmet, talán egy másik gondolatmenet majd megteszi. Gondoljunk bele, hogy ebben a magasságban mennyi mozgási energiát nyerünk a gravitációs erő hatására. Hiszen ha ilyen magasságból leugranánk, a Föld gravitációs mezeje mozgás formájában energiát kölcsönözne nekünk. A gravitáció felgyorsítana téged valamilyen sebességre. Így természetesen felmerül a kérdés, hogy ha a Kármán-vonalról visszaesnél a Földre, milyen gyorsan mozognál, amikor földet érsz? Kiszámítunk egy felső korlátot erre a sebességre. Vagyis, hogy mekkora lenne a leggyorsabb mozgásod, amikor a földbe csapódsz, ha nulla légellenállással találkoznál.
A gravitáció gyorsulása a Földön g = 9,8 méter/másodperc² vagy 21,9 mérföld/óra².
A kinematikai egyenletek egyikét felhasználva meg lehet határozni a sebességet, amellyel a földbe csapódsz.
d = vt + (1/2)at²
Ha magad akarod kiszámolni, d a távolság, t az idő, a gyorsulás (ebben az esetben g).
Először is meg kell oldanod, mennyi idő alatt esel le 328,084 lábnyi távolságot. 143 másodpercig, vagyis körülbelül 2,5 percig tartana. Minden egyes óra alatt 21,9 mph sebességgel gyorsulnál a gravitáció miatt.
Mire földet érsz, már 3,131 mph sebességgel haladsz.
Még egyszer, ne feledd, hogy ez a borítékon alapuló számítás figyelmen kívül hagyja a légellenállás – a légellenállás – hatását, amelyet egy zuhanó ember tapasztal. Tehát valójában ennél sokkal lassabban fogsz mozogni, de ez ad némi képet a gravitáció által nyert energia mennyiségéről ebben a magasságban.
Szóval, milyen magasan van a világűr? Elég magasan ahhoz, hogy ha onnan leugranál, és nem tapasztalnál légellenállást, akkor elérnéd a 3,131 mph sebességet. Ez gyorsabb, mint a hangsebesség 767 mph. Ha ezzel a sebességgel haladnál tovább, kevesebb mint egy óra alatt eljuthatnál Los Angelesből New Yorkba.
Amint persze a légellenállást is beleszámítod, rájössz, hogy elérsz egy végsebességet. Ezt a számítást jobb, ha egy másik esszére hagyjuk, de ez körülbelül a fele a légellenállás nélküli modell által megjósolt sebességnek. Némi kontextus kedvéért: Felix Baumgartner ejtőernyős versenyző tartja az ejtőernyőzéssel elért végsebesség rekordját. Ő 834 mph sebességet ért el, amikor 128,100 láb magasról ugrott, ami a Kármán-vonal magasságának 40%-a.
Ez eredetileg a Things Pondered, a tudomány és a társadalom metszéspontjairól szóló blogon jelent meg.