A “nincs két egyforma hópehely” mondat mindenhol csodálkozást kelt a gyerekek szívében – de mit mond a tudomány erről a gyakran ismételt közhelyről? Röviden, hogy a méretarány számít, amikor arról teszünk állításokat, hogy két tárgy mennyire hasonló lehet.
A vizuális szinten, drága laboratóriumi berendezésekkel olyan hópelyheket lehet létrehozni, amelyek nagyjából egyformának tűnnek. Molekuláris szinten azonban két egyforma hópehely esélye olyan csillagászatian alacsony, hogy azt lehetetlennek tartják.
Hogyan alakulnak ki a hópelyhek?
A honlapján Kenneth G. Libbrecht, a Kaliforniai Technológiai Intézet fizika tanszékének elnöke és ismert hópehelyfotós elmagyarázza, hogy a felhő belsejében a hópelyhet körülvevő mikrokörnyezet apró változásai befolyásolják a hópehely alakját. Ezek a változások ugyanis arra kényszerítik a hópihét, hogy két különböző kristályosodási folyamat – a fazettázás és az elágazás – között váltogasson.
A fazettázás, a két folyamat közül az egyszerűbb, a fagyott vízmolekulák atomi szerkezetének köszönhetően hatoldalú prizmákat hoz létre. Ezeknek a hatszögletű prizmáknak a kialakulása adja a hópelyhek híres hatoldalú szimmetriáját.
A fazettálással előállított egyszerű hatszögletű prizmák. Credit: snowflakes.com.
Az elágazás hozza létre a növekvő hatszögletű prizmáktól távolodó kaotikus vonásokat; az elágazás azért történik, mert e prizmák sarkai gyorsabban vonzzák a kristályosodó vízgőzt, mint a sík felületek:
Az elágazás alapvető példája. Credit: snowflakes.com.
A kristálynövekedés e két módja közötti ismételt váltakozás határozza meg végső soron a hópehely jellemzőit, magyarázza Libbrecht:
Amint a felhőkön keresztül bukdácsol, a kristály folyamatosan változó hőmérsékletet és páratartalmat tapasztal, és minden változás hatására a karok egy kicsit másképp nőnek. A végső hókristály pontos alakját az határozza meg, hogy milyen pontos utat járt be a felhőkön keresztül. De a hat kar mind ugyanazt az utat járta be, és így mindegyik ugyanabban az időpontban ugyanazokat a változásokat tapasztalta.
Két hópehely hasonlíthat egymásra?
A Caltech laboratóriumában pontosan szabályozott hőmérsékleti és páratartalmi viszonyokat használva Libbrecht számos “dizájner hópelyhet” hozott létre, és bizonyos mértékig még a végső formát is képes irányítani. Ezt a technológiát felhasználva ilyen, általa “egypetéjű ikreknek” nevezett hópelyheket hozott létre:
Leibbrecht e-mailben elmondta, hogy ezeket a hasonló kinézetű pelyheket azért nevezi “egypetéjű ikreknek”, mert az emberi ikrekhez hasonlóan “egyértelműen nagyon hasonló a megjelenésük, de nem *pontosan* egyformák”. Bár minőségileg hasonlóan néznek ki, ez a hasonlóság megszakadna, amint egyre kisebb és kisebb méretarányban kezdenénk vizsgálódni. Libbrecht azt mondta:
Képileg, mikroszkóp alatt azt mondhatnánk, hogy lényegében azonosak. De ha molekuláris szinten nézzük, akkor messze nem azonosak. Ha tehát azonos hópelyhekről akarsz beszélni, akkor pontosan meg kell határoznod, hogy mit értesz azonos alatt.
Elképzelhető tehát, hogy két hópehely látszólag azonos, de ez messze van attól, hogy molekuláris szinten azonosak legyenek. A két hópehely “egyforma” fogalma tehát azon múlik, hogyan definiáljuk a fogalmat.
Mi történik molekuláris szinten?
Molekuláris szinten annak a valószínűsége, hogy két pehely egyformán alakuljon ki, matematikailag lehetetlen, tekintve a hópehely létrehozásának gyakorlatilag végtelen számú módját, mondta Liebrich:
Az ágak és oldalágak elrendezésének lehetséges módjainak száma sokkal, de sokkal, de sokkal nagyobb, mint még a Földre valaha hullott hópelyhek száma összesen.
Amellett, hogy lehetetlen, hogy két teljesen azonos mikrokörnyezetben két hópehely növekedjen a laboratóriumon kívül, a hópelyhet alkotó kémiai építőelemek sem valószínű, hogy 100 százalékban azonosak. Ez azért van, mert a természetben az oxigén és a hidrogén izotópok egy kis hányada valamivel nehezebb, mint a leggyakoribb formájuk. Azt az elképzelést, hogy az ilyen nehezebb atomokból álló anomális vízmolekulák két különböző pehelyben ugyanott létezhetnének, lehetetlen bizonyítani és ésszerűtlen feltételezni.”
Mit jelent egyáltalán azonosnak lenni?
A kérdés, hogy két tárgy lehet-e szó szerint azonos, gazdag múltra tekint vissza mind a filozófiában, mind az elméleti fizikában. Sok filozófus úgy véli, hogy az azonos hópelyhek kérdése értelmetlen, mivel két tárgy – még az atomok sem – valójában nem lehet valóban azonos.
Ezt az állítást a köznyelv “Leibniz-törvényként” emlegeti, és évszázadok óta hevesen vitatott filozófiai kérdés, különböző formákban. Bár a fogalom minden tárgynak tekintett dologra vonatkozna, a hópelyhek vonzó módon szemléltetik a valóban megkülönböztethetetlen tárgyak valószínűtlenségét, mert annak ellenére, hogy mind vízmolekulákból épülnek fel, minden egyes hópehely külön-külön rendkívül bonyolult és összetett mintázatot hoz létre.
A hópelyhek közötti vizuális hasonlóság csak felszínesen, rendkívül ellenőrzött laboratóriumi körülmények között érhető el. Ezért igaznak minősítjük azt az állítást, hogy nincs két pontosan egyforma hópehely.