Vita a filogenetikai kapcsolatokról
A létező gerincesek tekintetében a fő kérdés az, hogy a lámpáshalak a gnathostomák vagy a süllőfélék testvércsoportja. Ez utóbbi esetben nem lenne okunk megkülönböztetni a Vertebrata-t a Craniata-tól, ahogyan azt korábban tették. Bár a lámpáshalak és a gnathostomák testvércsoportbeli kapcsolatára jó bizonyítékok vannak, azt az elméletet, hogy a ciklostomák (lámpáshalak,süllőhalak) egy kládot alkotnak, még mindig számos zoológus támogatja. Tekintettel arra a nagyszámú anatómiai, fiziológiai és molekuláris adatra, amely jelenleg rendelkezésre áll ezen elméletek teszteléséhez, a közeljövőben várható a végleges megfejtés (a vitát lásd: Craniata).
A számos kihalt gerinces csoport rokonságának kérdése ezzel szemben még messze nem megoldott. Ez főként a korábban “ostracodermáknak” nevezett paleozoikumbeli taxonokat érinti; vagyis a páncélos állkapocs nélküli koponyaállatokat, amelyek valószínűleg gerincesek, és amelyeket ma már mind közelebbi rokonságban tartanak a gnathostomákkal, mint a lampionokkal.
A XIX. század nagy részében az akkor ismert “ostracodermákat” (azaz a Heterostraci és az Osteostraci) csontos halaknak tekintették, amíg Cope (1889) nem javasolta, hogy a lampionhalakkal és a süllőhalakkal együtt az Agnatha (“állkapocs nélküli”) taxonba sorolják őket. A huszadik század elején Kiaer (1924) és Stensiö (1927) kimutatta, hogy az Anaspida és az Osteostraci a lámpáshalakkal egy középső, hátul elhelyezkedő “orrlyuk” (valójában egy orrnyílás) közös, és azt javasolta, hogy ezt a három csoportot a Cephalaspidomorphi kládba sorolják. Ezenkívül Stensiö (1927) azt javasolta, hogy a süllőhalak a Heterostraci-ból származnak, és velük együtt a Pteraspidomorphi csoportba kellene sorolni őket. Akkoriban azonban az Agnatha-t egy kládnak tekintették, amelynek testvércsoportja a Gnathostomata volt, amint azt Stensiö (1927) ábrája is mutatja:
Ez az elmélet a recens “ciklostómák” (süllőhalak és lámpáshalak) diphyletikus eredetét feltételezte. Bár elfogadták a Cephalaspidomorphi monofíliáját, a legtöbb paleontológus elutasította a Pteraspidomorphi monofíliáját (mivel az magában foglalja a zsákhalakat is). Ezzel szemben az 1970-es évekig széles körben elfogadott volt, hogy a Heterostraci közelebbi rokona vagy őse a gnathostomáknak, főként azért, mert nem rendelkeztek a Cephalaspidomorphi specializációjával, és mert a gnathostomákhoz hasonlóan páros szagkapszulával rendelkeztek. A kladisztika térhódításával, az 1970-es évek végén és az 1980-as években, és Løvtrup (1977) azon felvetése nyomán, hogy a ma élő ciklostómák parafiletikusak, számos fát publikáltak, amelyek mind az “ostracodermákat” (és az Agnathák egészét) parafiletikusnak mutatták. Ezek a fák azonban mind arra utaltak, hogy a lámpáshalak számos jellemzőt elvesztettek, különösen a páros uszonyokat, az ásványos csontvázat és az érzékszervi csatornákat. Jelentős változást jelentett Gagnier (1993) első, számítógéppel generált fája, amelyben ezeket a visszafordulásokat úgy kerülték el, hogy az összes “ostracodermát” közelebbi rokonnak tekintették a gnathostomákkal, mint a lámpáshalakkal vagy a süllőhalakkal. További elemzések (Forey & Janvier 1994, Janvier 1996b) nagyrészt megerősítették ennek a filogeniának a magasabb fokú parszimóniáját. Bár egyes taxonok helyét illetően vannak eltérések, a Galeaspida és az Osteostraci folyamatosan a Gnathostomákkal együtt csoportosul, míg az Astraspida, Eriptychiida, Arandaspida és Heterostraci egy kládot, a Pteraspidomorphi-t alkotják, bár gyenge támogatottsággal. Ennek a fának az egyik következménye, hogy a dorzális orrnyílás (korábban a Cephalaspidomorphi jellemzője) vagy többször előfordult, vagy a Vertebrata általános jellemzője.
Ebben a fában négy fosszilis csoportot kérdőjellel helyezünk el. Az Euconodonta, az Anaspida és a Pituriaspida esetében ez a bizonytalanság nagyrészt az anyagból rendelkezésre álló karakterek szűkössége miatt van (különösen a belső anatómiát illetően). A Thelodonti esetében ez az ellentmondásos státuszuknak köszönhető, mivel valószínűleg a Heterostraci törzsek és esetleg más “ostracoderm” csoportok törzsformáinak parafiletikus együttesét alkotják, egyes szerzők mégis egy kládnak tekintik őket (lásd a Thelodonti oldalt).