ENTROPIA
L’entropia è in generale una misura del “disordine”. Non è esattamente una buona definizione di per sé, ma è così che viene generalmente definita. Una definizione più concreta sarebbe:
#color(blue)(DeltaS = int1/T delq_”rev”)#
dove:
- #q_”rev “# è il flusso di calore reversibile (cioè più efficiente) flusso di calore
- #T# è la temperatura
- #S# è l’entropia
La #del# implica che il flusso di calore non è una funzione di stato (indipendente dal percorso), ma una funzione dipendente dal percorso. L’entropia, invece, è una funzione indipendente dal percorso.
Teoria del caos
La teoria del caos afferma fondamentalmente che un sistema in cui non c’è casualità nel generare gli stati futuri del sistema può ancora essere imprevedibile. Non abbiamo bisogno di entrare nella definizione di ciò che rende un sistema caotico, perché questo è molto al di fuori dello scopo della domanda.
Un esempio di un sistema caotico è quando si lavora con numeri nella programmazione del computer che sono vicini alla precisione della macchina (al limite troppo piccoli, fondamentalmente); saranno estremamente difficili da mantenere completamente invariati, anche se si sta solo cercando di stampare un piccolo numero specifico (diciamo, vicino a #10^(-16)# su un Linux a 64 bit).
Così se provate a stampare #5.2385947493857347xx10^(-16)# più volte, potreste ottenere:
- #2.7634757416249547xx10^(-16)#
- #9.6239678259758971xx10^(-16)#
- #7.2345079403769486xx10^(-16)#
…etc. Ciò rende questo sistema caotico imprevedibile; ci si aspetta #5.2385947493857347xx10^(-16)#, ma probabilmente non lo si otterrà in un milione di tentativi.
TEORIA DI CHAOS VS. ENTROPIA
In sostanza, il principio di base della teoria del caos che si riferisce all’entropia è l’idea che il sistema tende al “disordine”, cioè a qualcosa che è imprevedibile. (NON è la seconda legge della termodinamica.)
Questo implica che l’universo è un sistema caotico.
Se si lascia cadere a terra un mucchio di palline non appiccicose, non si può garantire che stiano insieme E che cadano ogni volta nello stesso punto esatto, E che restino al loro posto dopo la caduta. È entropicamente favorevole che si separino l’una dall’altra e si disperdano dopo aver colpito il terreno.
Ovvero, non si può prevedere esattamente come cadranno.
Anche se le si fa aderire l’una all’altra, il sistema delle palle è diminuito in entropia semplicemente per il fatto di cadere e diventare un sistema separato dal sistema umano, e il sistema umano è diminuito in entropia quando le palle hanno lasciato le sue mani.
Meno microstati disponibili per il sistema = minore entropia per il sistema.
Inoltre, l’universo è ora aumentato in entropia perché il numero di sistemi considerati è raddoppiato (voi + le palle). È sempre contabilizzata in qualche modo, in qualche modo.
QUINDI COME PUÒ L’ENTROPIA ESSERE UNA FUNZIONE DI STATO, SE SEGUE LA TEORIA DEL CAOS?
È stato già dimostrato che l’entropia è una funzione di stato.
Ovvero, possiamo determinare lo stato iniziale e finale senza preoccuparci del percorso utilizzato per arrivarci. Questo è confortante perché in un sistema caotico, non possiamo necessariamente prevedere lo stato finale.
Ma se conosciamo già lo stato finale a cui vogliamo arrivare (cioè, lo scegliamo noi stessi), la proprietà della funzione di stato dell’entropia ci permette di assumere che qualsiasi percorso usato non ha importanza, purché generi lo stato finale esatto che vogliamo.
Conoscere lo stato finale in anticipo supera i principi fondamentali della teoria del caos.