Econometria spaziale
L’econometria è usata nella scienza regionale, come nell’economia e in altre scienze sociali, per dare un contenuto empirico alla teoria e per verificare le ipotesi derivate da tale teoria. Per fare un semplice esempio, molti modelli di localizzazione prevedono che il commercio tra località sia decrescente rispetto alla distanza tra queste località. L’econometria può essere usata per verificare se il commercio diminuisce effettivamente con la distanza (cioè, verificare un’ipotesi derivata dalla teoria) e, in tal caso, fornire una stima del grado in cui il commercio diminuisce con l’aumentare della distanza (cioè, fornire un contenuto empirico alla teoria). Mentre i metodi econometrici generali sono stati ampiamente applicati nella scienza regionale, essa è particolarmente associata allo sviluppo e all’applicazione dell’econometria spaziale. L’econometria spaziale trae le sue origini dai primi anni ’70, quando si è cercato di iniziare a trattare i problemi metodologici che sorgono nei modelli multiregionali quando c’è una qualche forma di dipendenza statistica tra i risultati nelle diverse regioni. Naturalmente, anche l’econometria spaziale si preoccupa di questi problemi, ma ciò che distingue l’econometria spaziale è la sua preoccupazione per la dipendenza spaziale. Cioè, con la nozione che lo spazio geografico, ampiamente definito, aiuterebbe a modellare la natura di qualsiasi dipendenza. L’econometria spaziale si occupa anche della struttura o eterogeneità spaziale. Ancora una volta, la caratteristica che distingue l’econometria spaziale da quella aspaziale è la preoccupazione di comprendere e permettere il ruolo dell’eterogeneità nello spazio geografico.
Ci sono tre ragioni principali per considerare gli effetti spaziali, comprese la dipendenza spaziale e l’eterogeneità. In primo luogo, la validità di un certo numero di tecniche econometriche comunemente utilizzate si basa su ipotesi di base che saranno violate in presenza di questi effetti spaziali. Quindi, la correzione di questi effetti spaziali è importante se si vogliono raggiungere conclusioni valide sulla natura delle relazioni di interesse. Questa visione dello “spazio come disturbo” degli effetti spaziali è stata una preoccupazione chiave della letteratura di econometria spaziale. In secondo luogo, modellare correttamente gli effetti spaziali può aiutare ad estrarre informazioni dai dati e a migliorare le previsioni delle variabili spazialmente determinate, anche in situazioni in cui non capiamo perché tali effetti spaziali si verificano. Questa visione dello “spazio come fonte di informazione” degli effetti spaziali è stata a lungo una preoccupazione della letteratura statistica spaziale ed è stata di notevole interesse in alcune aree della geografia fisica (per esempio, il kriging). In contrasto con questi punti di vista di disturbo e di informazione, la terza ragione per considerare gli effetti spaziali è perché “lo spazio conta”. Cioè, l’interesse è nello sviluppo di tecniche che permettono di spiegare come lo spazio influenzi la relazione di interesse. Anche se chiaramente non si escludono a vicenda, questi tre punti di vista contrastanti, e la necessità di bilanciare gli sforzi di ricerca per affrontarli, rappresentano una fonte di tensione continua in termini di relazioni dell’econometria spaziale sia con la scienza regionale che con la più ampia comunità delle scienze sociali.
L’interesse iniziale per l’econometria spaziale venne dai ricercatori interessati ai modelli multiregionali. Lo spazio è chiaramente importante in questo caso, ma questo non si rifletteva necessariamente nei primi sviluppi che si concentravano sull’individuazione e la correzione dell’autocorrelazione spaziale residua o sul miglioramento delle previsioni in presenza di tale autocorrelazione. Per fare un esempio stilizzato, immaginiamo un ricercatore interessato a sapere se il tasso di criminalità in un quartiere sia determinato dalle caratteristiche socioeconomiche degli individui che vivono nel quartiere. Dopo aver raccolto dati appropriati sul quartiere, il ricercatore esegue una regressione lineare del tasso di criminalità sulle caratteristiche selezionate del quartiere. Usando il modello stimato, il ricercatore è in grado di prevedere i tassi di criminalità del quartiere sulla base dei dati socioeconomici disponibili. Questi tassi di criminalità di quartiere previsti possono essere confrontati con quelli reali e un “residuo” inspiegabile calcolato come la differenza tra i due. Questi residui dovrebbero essere casuali e quindi non mostrare alcun modello sistematico. Una possibile deviazione dalla casualità, e una questione chiave di interesse dell’econometria spaziale, riguarda il modello spaziale di questi residui. Per esempio, se tracciati su una mappa, i residui di un dato quartiere dovrebbero essere slegati da quelli di altri quartieri vicini. Se, al contrario, i residui positivi in un quartiere tendono ad essere associati ai residui positivi nei quartieri vicini (e allo stesso modo per quelli negativi), allora i residui mostrano un’autocorrelazione spaziale. Nel migliore dei casi, questo ha implicazioni per la significatività statistica dei risultati del ricercatore; nel peggiore, significa che la forza o persino la direzione delle relazioni stimate possono essere sbagliate. Inoltre, se l’interesse è quello di prevedere i tassi di criminalità di per sé, allora usare le informazioni sulla natura di questa autocorrelazione spaziale può aiutare a migliorare quelle previsioni anche se non capiamo i processi socioeconomici che effettivamente guidano quell’autocorrelazione.
Chiaramente sarebbe utile se questo tipo di errori potesse essere rilevato e la letteratura di econometria spaziale (spesso usando intuizioni dalla statistica spaziale) ha sviluppato test per fare proprio questo. I due più comuni sono I di Moran e C di Geary, anche se sono disponibili altre misure. Chiaramente, se viene rilevata l’autocorrelazione spaziale, il modello di regressione dovrebbe essere modificato. Esattamente come dovrebbe essere modificato, tuttavia, dipende dalla fonte dell’autocorrelazione spaziale. Ci sono tre possibilità, meglio illustrate attraverso l’uso continuo dell’esempio sulla relazione tra il crimine di quartiere e le caratteristiche socioeconomiche. La prima possibilità è che il tasso di criminalità in un quartiere aumenta e questo, a sua volta, aumenta direttamente il tasso di criminalità nei quartieri vicini. Per esempio, un aumento dei crimini in un quartiere incoraggia l’imitazione dei crimini nei quartieri vicini. Questo può essere catturato nel modello di regressione attraverso l’inclusione di informazioni sui tassi di criminalità nei quartieri vicini. La seconda possibilità è che le caratteristiche socioeconomiche di un quartiere cambino in un modo che aumenta il crimine in quel quartiere e aumenta anche direttamente il crimine nei quartieri vicini. Per esempio, il numero di giovani in un quartiere aumenta e loro commettono crimini sia in quel quartiere che nei quartieri vicini. Questo può essere catturato nel modello di regressione attraverso l’inclusione di informazioni sulle caratteristiche socioeconomiche dei quartieri vicini. La terza possibilità è che tassi di criminalità inaspettatamente alti in un quartiere tendano ad essere associati a tassi di criminalità inaspettatamente alti nei quartieri vicini, ma che questo effetto non funzioni direttamente (attraverso, ad esempio, la criminalità da imitazione) o indirettamente (attraverso le caratteristiche socioeconomiche). Questo accade quando ci sono fattori che causano il crimine che sono non osservati (almeno per il ricercatore) e correlati tra i quartieri. Questo può essere catturato assumendo che ci sia autocorrelazione spaziale tra i residui dei quartieri. Cioè, una soluzione al problema dell’autocorrelazione spaziale dei residui è specificamente di permettere l’autocorrelazione spaziale dei residui in una specifica rivista! Questo sembra un po’ circolare e, in termini di comprensione dei processi socioeconomici sottostanti, è appropriato solo se si possono escludere gli altri due meccanismi attraverso i quali nasce l’autocorrelazione spaziale.
Questa discussione può dare l’impressione che sia difficile distinguere tra queste tre diverse possibilità. Il trattamento più formale disponibile nei testi standard di econometria spaziale conferma che questo è effettivamente il caso. Sarebbe giusto dire che questi problemi di identificazione hanno ricevuto poca attenzione nella letteratura di econometria spaziale. L’attenzione si è invece concentrata sulla specificazione e sulla stima dei modelli di regressione spaziale lineare (compresi i dibattiti sulla determinazione delle appropriate “matrici di peso spaziale”) e sulle proprietà formali degli stimatori risultanti e delle statistiche di test associate. Gli sforzi sono andati anche nell’espansione dell’approccio spaziale per includere i dati panel e la stima della scelta discreta. Sempre più spesso, questa enfasi e un crescente interesse per la dipendenza spaziale hanno spostato l’econometria spaziale nella letteratura econometrica tradizionale.
Anche se ammirevole, questo progresso nell’affrontare lo spazio come disturbo e come fonte di informazioni per la previsione non è stato, tuttavia, accompagnato da progressi comparabili nella letteratura econometrica spaziale applicata per aumentare la nostra comprensione delle situazioni in cui lo spazio conta. Ci sono due problemi principali. In primo luogo, l’attenzione di troppi articoli di econometria spaziale applicata si concentra sull’implementazione dell’econometria spaziale, con il risultato che si presta troppo poca attenzione alla costruzione di analisi che siano informative sulla teoria. La fiorente “industria” della convergenza della crescita è un buon esempio di questo. Quando l’attenzione si concentra più direttamente sulla teoria, il problema è che i test proposti di molte proposizioni teoriche riguardanti il comportamento spaziale non identificano correttamente il meccanismo preciso attraverso il quale si verifica l’interdipendenza. Naturalmente, nel contesto spaziale, questo tipo di identificazione è estremamente difficile. Nell’esempio del crimine di cui sopra, è quasi impossibile determinare se l’interdipendenza spaziale nei tassi di criminalità funziona attraverso il meccanismo diretto o indiretto. Per separare questi due meccanismi si avrebbe bisogno di un modo per cambiare esogenamente i tassi di criminalità in un quartiere e vedere che effetto ha sui quartieri vicini. In realtà, l’unico modo attraverso il quale questo potrebbe accadere è cambiando le caratteristiche socioeconomiche di un quartiere, ma allora entrambi i meccanismi saranno in funzione e non c’è modo di separarli. In alcune situazioni, può essere possibile cambiare direttamente la variabile dipendente, ma anche in questo caso qualsiasi cambiamento deve essere indipendente dai cambiamenti nelle altre variabili esplicative. Per esempio, quando si considera la concorrenza fiscale tra le giurisdizioni, può essere possibile identificare l’interazione tra le aliquote fiscali, a condizione che i cambiamenti non riflettano altri cambiamenti nelle vicinanze. Una maggiore attenzione alla derivazione di chiare previsioni dalla teoria e la ricerca associata di identificazione dovrebbe essere centrale nell’applicazione dell’econometria spaziale da parte degli scienziati regionali che cercano di testare le teorie spaziali. Non è così, e di conseguenza, mentre la teoria econometrica spaziale si sta muovendo nella letteratura econometrica tradizionale, molta econometria spaziale applicata è ignorata dall’economia tradizionale. Naturalmente, l’accettazione da parte dell’economia tradizionale non è l’obiettivo di molti scienziati regionali. Ma la questione cruciale qui è la ragione di quel rifiuto, non il rifiuto in sé. Una storia simile, che coinvolge anche il legame tra teoria ed empiria, si svolge rispetto ai modelli di impatto regionale, che rappresentano un’altra serie di strumenti metodologici chiave nella scienza regionale.