Oltre il BMI per l’autostima delle dimensioni e della forma del corpo: Un nuovo metodo per sviluppare stimoli correttamente calibrati per la composizione corporea

Raccolta di database sulla forma del corpo in 3D

Partecipanti

Il permesso etico è stato concesso dalla School of Psychology Research Ethics Committee (SOPREC) dell’Università di Lincoln (codice di approvazione PSY1718350). Un totale di 560 adulti di età compresa tra i 18 e i 74 anni è stato reclutato tra il personale e gli studenti dell’Università di Lincoln e la popolazione generale di Lincoln e dintorni. Abbiamo incluso solo i dati di adulti caucasici di età compresa tra i 18 e i 45 anni in questa particolare analisi, poiché il modello di deposito di grasso varia in diversi gruppi razziali e di età (Gallagher et al. 1996; Misra & Khurana, 2011; Wells, Cole, Brunner, & Treleaven, 2008). Il campione finale (n = 397) comprendeva 176 uomini (Mage = 28,84, SD = 7,99) e 221 donne (Mage = 29,14, SD = 8,18). Non è stato effettuato alcuno screening per i disturbi alimentari, quindi è possibile che alcuni partecipanti abbiano avuto un disturbo alimentare ma che nessuno di loro si sia identificato come tale. La tabella 1 riassume le misure antropometriche e di composizione corporea dei partecipanti, e la tabella 2 riassume la distribuzione delle categorie di BMI del campione, separatamente per uomini e donne.

Apparecchiatura

Scanner 3D

Alta risoluzione, ad alta risoluzione, a colori, le scansioni del corpo 3D di ogni partecipante sono state ottenute utilizzando un sistema di imaging antropometrico di superficie 3dMD. Lo scanner full-body a 360° incorpora nove unità fotografiche modulari, che sono distribuite intorno a un cerchio di circa 4 m di diametro, con uguale distanza tra i moduli. Il partecipante da scansionare sta al centro di questo cerchio. Ogni unità contiene due telecamere monocromatiche e un proiettore di speckle per catturare la geometria del corpo, e una telecamera a colori per catturare la texture del corpo. Le telecamere speckle proiettavano automaticamente un modello di luce standard sul corpo quando le telecamere mono catturavano un’immagine, mentre i pannelli a diodi emettitori di luce si accendevano quando la telecamera a colori catturava un’immagine. Lo scanner è stato impostato per catturare sette fotogrammi al secondo, con un totale di 20 secondi richiesti per ogni scansione 3D del corpo. L’output del sistema 3dMD includeva una mesh di superficie poligonale 3D del corpo intero con coordinate X, Y e Z, così come una texture di superficie mappata. La precisione geometrica per questo sistema è di circa 0,5 mm o inferiore (3dMD, 2019).

Analizzatore di composizione corporea Tanita

Le misure di composizione corporea sono state ottenute utilizzando un analizzatore di composizione corporea segmentale multifrequenza Tanita MC-780MA. Questo dispositivo utilizza l’analisi dell’impedenza bioelettrica (BIA) a otto elettrodi per inviare una corrente elettrica debole e non rilevabile attraverso il corpo per stimare la composizione corporea di una persona utilizzando una corrente ad alta frequenza (50 kHz, 90 μa). La bilancia emette misure totali del corpo di grasso corporeo, muscoli scheletrici, valutazione del grasso viscerale, contenuto di acqua, massa ossea, BMI e tasso metabolico basale. Vengono emesse anche stime separate del grasso corporeo e dei muscoli (massa e percentuale) per i singoli segmenti del corpo, compresi il tronco centrale, il braccio destro, la gamba destra, il braccio sinistro e la gamba sinistra. Le uscite del dispositivo sono calibrate per il sesso, l’età e l’altezza dell’individuo da misurare, con queste informazioni inserite dall’operatore. I risultati ottenuti con l’impedenza bio-elettrica Tanita hanno dimostrato di essere entro il ±5% della pesatura subacquea e dell’assorbimetria a raggi X a doppia energia (DEXA), gli standard “d’oro” dell’analisi della composizione corporea) (Völgyi et al. 2008; Sillanpää et al., 2014).

Procedura

I partecipanti sono stati prima scansionati utilizzando il body scanner 3dMD. Durante la scansione di 20 s, ai partecipanti è stato chiesto di stare al centro dello spazio intorno al quale erano distribuite le telecamere, con i piedi alla larghezza delle spalle. Per catturare una serie di posizioni delle braccia, ai partecipanti è stato chiesto di sollevare lentamente le braccia all’altezza delle spalle con le mani a pugno. Ai partecipanti è stata fornita della biancheria intima grigia aderente in una gamma di taglie per garantire che la forma del corpo non fosse mascherata dai vestiti. Agli uomini è stato chiesto di indossare dei boxer, mentre le donne hanno indossato un reggiseno sportivo e dei pantaloncini (vedi Fig. 2). Successivamente, è stata misurata l’altezza in piedi (al centimetro più vicino) usando uno stadiometro dopo che i partecipanti sono stati istruiti a stare in piedi e rivolti in avanti. Infine, le misurazioni della composizione corporea sono state effettuate utilizzando l’analizzatore di composizione corporea Tanita. Questo processo è durato circa 20 minuti.

La riga superiore (a) presenta due scansioni 3D del corpo femminile e due maschili prima del trattamento Wrap 3. La riga inferiore (b) mostra la mesh di base del modello con 36 punti di riferimento preselezionati

L’elaborazione della scansione

Un fotogramma adatto da ogni scansione di 20 secondi è stato selezionato utilizzando il software 3dMD prima dell’elaborazione delle scansioni. Questo fotogramma è stato scelto per rappresentare l’individuo in piedi con le braccia lontane dal corpo in una “posa A”. Le scansioni 3D sono state poi elaborate utilizzando il software Wrap3 (versione 3.3.17, Russian3DScanner, 2018) al fine di riparare eventuali segmenti mancanti e rimuovere qualsiasi topologia non-manifold o componenti irrilevanti da ogni scansione. Una mesh di base modello è stata avvolta intorno alle singole scansioni facendo corrispondere 36 punti preselezionati (localizzati manualmente) su punti di riferimento corrispondenti sia della scansione 3D che del modello modello modello (vedi Fig. 2). Questo ha fatto sì che tutte le scansioni avessero una topologia standardizzata, permettendo di fare confronti statistici pur mantenendo la variazione individuale delle dimensioni e della forma del corpo. La selezione dei poligoni è stata utilizzata per escludere le mani di ogni scansione dall’avvolgimento, poiché questa caratteristica non era rilevante per l’analisi dei dati. Ogni scansione elaborata consisteva di 79.522 vertici.

Affidabilità e validità della composizione corporea

L’analisi dell’impedenza bioelettrica (BIA) è un metodo relativamente poco costoso, facile da usare e veloce per stimare la composizione corporea che è meno soggetto a errori tecnici rispetto ad altri metodi, rendendolo uno strumento adatto a studi su larga scala (Lee & Gallagher, 2008). Diversi studi hanno scoperto che la BIA è uno strumento valido per la stima del grasso corporeo negli adulti. Questa tecnica mostra un buon accordo rispetto all’assorbimetria a raggi X a doppia energia (es. Ling et al., 2011; Sun et al., 2005; Wattanapenpaiboon, Lukito, Strauss, Hsu-Hage, Wahlqvist, & Stroud, 1998) e alle misurazioni con il calibro della pelle (Kitano, Kitano, Inomoto, & Futatsuka, 2001). Inoltre, BIA mostra una buona affidabilità del test-rest (Aandstad, Holtberget, Hageberg, Holme, & Anderssen, 2014; Jackson, Pollock, Graves, & Mahar, 1988). Qui, riportiamo dati di affidabilità e validità per le misure di composizione corporea prese in questo campione.

Convalida delle misurazioni del grasso corporeo dalla BIA

Per convalidare le misurazioni del grasso corporeo prese dalla BIA in questo campione, le misurazioni delle pieghe cutanee sono state prese da un professionista di livello 2 della Società Internazionale per l’Avanzamento della Cinantropometria (ISAK) per un sottogruppo di partecipanti (26 uomini e 22 donne) utilizzando tecniche ISAK standard (Stewart, Marfell-Jones, Olds, & De Ridder, 2011). Le misurazioni della piega cutanea sono state effettuate in otto siti – tricipite, bicipite, sottoscapolare, cresta iliaca, sopraspinale, addominale, polpaccio mediale e coscia anteriore – utilizzando calibri per la piega cutanea (Harpenden, HaB, UK). La media di due misurazioni è stata utilizzata a meno che i valori non differissero di ≥ 5%, nel qual caso è stata effettuata un’ulteriore misurazione della piega cutanea ed è stato utilizzato il valore mediano. Le seguenti equazioni delle pieghe cutanee a quattro siti (Jackson & Pollock, 1985) sono state utilizzate per stimare la percentuale di grasso corporeo, sulla base delle pieghe cutanee di addome, tricipite, coscia anteriore e cresta iliaca:

Le stime della massa grassa totale sono state calcolate anche in base al peso corporeo totale dei partecipanti e alla loro percentuale di grasso corporeo stimata dalle equazioni di Jackson e Pollock (1985).

Le correlazioni di Pearson sono state utilizzate per esplorare la relazione tra le stime del grasso prese dal metodo del calliper (percentuale di grasso corporeo e massa grassa in chilogrammi) e BIA (percentuale di grasso corporeo e massa grassa in chilogrammi), separatamente per uomini e donne. I risultati mostrati nella tabella 3 indicano che i valori di grasso corporeo derivati dai callipers e dalla BIA erano significativamente, positivamente correlati per entrambi i campioni di uomini e donne.

Le stime della percentuale di grasso corporeo dal calliper (Mwomen = 22.15, SD = 4.59; Mmale = 14.55, SD = 5.04) e BIA (Mwomen = 23.42, SD = 5.03; Mmale = 15.16, SD = 3.81) non erano significativamente diverse, sia per gli uomini t(25) = -0.87, p = .395 e le donne t(21) = -1.78, p = .090. Questo buon accordo è illustrato dai grafici Altman-Bland tra le stime BIA e quelle del calliper nella Fig. 3, ed è coerente con gli studi precedenti (vedi ad esempio Kitano et al., 2001; Wattanapenpaiboon et al., 1998).

Piani Bland-Altman delle differenze tra le stime BIA e del calliper della percentuale di grasso corporeo. La differenza media è -0,61 e -1,27 per uomini e donne, rispettivamente. I limiti di accordo sono indicati dalle linee solide superiore e inferiore che rappresentano gli IC al 95%

Affidabilità intra-individuale della BIA

Per valutare l’affidabilità della BIA, sono state effettuate misurazioni ripetute da un sottogruppo di partecipanti (9 donne; MBMI = 21,88, SD = 2,09) durante le stesse sessioni a cui hanno partecipato. È stata calcolata una correlazione di Pearson per studiare le relazioni tra le variabili di composizione corporea (massa grassa, percentuale di grasso, massa muscolare e massa senza grasso) nei due momenti. Tutti i valori di composizione corporea al T1 e al T2 erano significativamente, positivamente correlati (r > .99, p < .001). Il confronto tra le misurazioni in entrambi i punti temporali ha dimostrato un eccellente accordo, con il coefficiente di correlazione intraclasse (ICC) per ogni variabile superiore a .99 (p < .001).

Mapping 3D body shape onto body composition

Body shape

Usando un software MATLAB personalizzato, abbiamo escluso le coordinate 3D associate ai punti che si riferiscono a testa, collo, mani e piedi nelle scansioni elaborate. Le restanti 26.665 coordinate descrivevano le gambe, le braccia e il torso. È stata quindi calcolata la forma media 3D per l’insieme, e tutte le forme individuali sono state successivamente adattate a questa media utilizzando l’analisi Procuste al fine di minimizzare le differenze idiosincratiche nella posizione del corpo. È importante notare che sono state utilizzate solo la traslazione e la rotazione ortogonale, al fine di preservare quegli aspetti del cambiamento di forma legati al ridimensionamento (cioè le dimensioni).

In seguito, ogni forma individuale è stata convertita in un vettore di 79.995 numeri (26.665 punti × 3 coordinate), con questi vettori inseriti in un’analisi delle componenti principali (PCA). Il sottospazio risultante comprendeva c – 1 dimensioni, dove c è il numero di identità. Per ogni dimensione del sottospazio separatamente, abbiamo effettuato una regressione lineare. Le misure di massa grassa (FATM) e di massa muscolare scheletrica (SMM) di tutte le identità prese dalla BIA sono state utilizzate per predire le loro posizioni lungo quella specifica dimensione, con i valori dei due coefficienti e la costante che ci permettevano successivamente di modellare il cambiamento di forma. Non era importante considerare se queste regressioni fossero statisticamente significative, dal momento che ciascuna descriveva semplicemente la relazione tra le due misure corporee e la forma per una data dimensione del sottospazio – se non esisteva alcuna relazione, allora i coefficienti sarebbero stati piccoli, e il loro effetto sul cambiamento di forma nel modello avrebbe riflettuto questo. Utilizzando i risultati di queste regressioni, siamo stati quindi in grado di prevedere le posizioni lungo tutte le dimensioni del sottospazio per qualsiasi coppia di valori FATM e SMM. Per la posizione specifica identificata nello spazio multidimensionale, la forma 3D poteva essere ricostruita e visualizzata (vedi Fig. 4).

Lo strumento di visualizzazione permette di prevedere la forma del corpo per una data coppia di valori FATM e SMM. La riga superiore mostra la forma media del corpo femminile e la riga inferiore mostra la forma media del corpo maschile

Dato che il nostro modello di cambiamento della forma è stato derivato da un database specifico di scansioni 3D (che rappresenta i valori tipici della popolazione sia di FATM che di SMM), abbiamo scelto di considerare e discutere solo il nostro modello predittivo entro i limiti dei valori reali del nostro campione. In altre parole, non abbiamo esplorato come la forma del corpo potrebbe variare al di fuori dei valori più bassi e più alti che sono stati misurati nelle nostre identità (vedi Fig. 5).

Visualizzazioni della forma corporea maschile (sinistra) e femminile (destra) prevista ai valori più alti, medi e più basso di FATM e SMM per il nostro campione

Confrontando il nostro modello con le previsioni basate sul BMI

Per i corpi all’interno del nostro campione, abbiamo studiato quanto bene il modello fosse in grado di prevedere la forma del corpo rispetto al BMI. Per fare questo, abbiamo utilizzato una strategia “leave-one-out” al fine di determinare quanto nuove forme di test potessero essere previste da un campione di forme di allenamento. Abbiamo fatto un ciclo attraverso ogni identità, rimuovendo la loro scansione 3D dal campione e utilizzando le scansioni delle identità rimanenti nel modello “PCA + regressioni” del cambiamento di forma descritto sopra. Oltre al nostro modello FATM/SMM, abbiamo modellato separatamente il cambiamento di forma usando i valori BMI delle nostre identità. (Come sopra, le misure di BMI delle identità di formazione sono state utilizzate per prevedere le loro posizioni lungo ogni dimensione PCA, con i valori del coefficiente e la costante che ci permettono di modellare il cambiamento di forma.)

La scansione dell’identità esclusa è stata quindi confrontata con la forma 3D prevista per quell’identità basata sulle loro misure di FATM e SMM, e separatamente, la forma 3D prevista basata sulla loro misura di BMI. Al fine di quantificare l’errore quando si confrontano queste forme previste con le scansioni originali, abbiamo calcolato la distanza “linea retta” nello spazio 3D tra ogni punto originale e la sua posizione prevista, facendo successivamente la media di queste distanze su tutti i punti. Qui, abbiamo considerato solo i 12.697 punti che rappresentano il torso, il che ci ha permesso di rimuovere gli errori di previsione inerenti alle braccia e alle gambe come risultato del loro posizionamento. (Mentre le istruzioni standard sono state date ai partecipanti durante la scansione, nessun vincolo è stato posto sulle posizioni dei piedi e delle mani nelle scansioni risultanti.)

Per ogni identità, abbiamo quindi calcolato questa misura dell’errore nel predire la forma 3D (esclusa dal campione utilizzato per derivare i modelli) da FATM e SMM, e separatamente, da BMI. Per il nostro campione maschile, un test t a coppie che confronta queste due misure di errore ha confermato che il nostro modello FATM/SMM (M = 1,71, SD = 0,49) ha funzionato meglio del modello BMI (M = 1,83, SD = 0,56), t(175) = 5,83, p < .001, Cohen’s d = 0,44. Questo risultato è stato trovato anche per il nostro campione femminile (modello FATM/SMM – M = 1,59, SD = 0,51; modello BMI – M = 1,71, SD = 0,57), t(220) = 5,18, p < .001, Cohen’s d = 0,35. In altre parole, sia per gli uomini che per le donne, siamo stati in grado di prevedere meglio la forma 3D utilizzando un modello che incorpora FATM e SMM rispetto a uno basato sul BMI.

Le figure 6 e 7 illustrano questo risultato visualizzando gli errori di previsione della forma per due identità specifiche (una donna e un uomo, rispettivamente), confrontando le forme 3D previste dai due modelli uno accanto all’altro. Per generare queste visualizzazioni, abbiamo trovato l’errore massimo per tutti i punti di entrambi i modelli per l’identità in questione, e poi abbiamo convertito gli errori di predizione per ogni punto in una proporzione di questo massimo. (Per tutte le identità: errore massimo medio femminile, M = 4,36 cm, SD = 2,76 cm; errore massimo medio maschile, M = 4,29 cm, SD = 1,11 cm). Come tale, i punti di colore sempre più caldo nelle figure rappresentano errori più grandi sulla stessa scala. Per gli esempi illustrati nelle figure 6 e 7, gli errori più grandi per il modello BMI (visualizzati sul lato destro in entrambe le figure) sembrano essere concentrati, per la maggior parte, nella parte superiore del tronco. Come si può vedere, gli errori per il modello BMI sono maggiori per l’esempio maschile, riflettendo la maggiore variazione di grasso e muscoli negli uomini che il modello unidimensionale BMI non può catturare accuratamente.

Visualizzazione degli errori di previsione per la forma 3D di un esempio di identità femminile. Sono mostrati gli errori per i modelli FATM/SMM (a sinistra) e BMI (a destra), con punti di colore più caldo che rappresentano errori maggiori nella predizione per questa forma

Visualizzazione degli errori di predizione per un esempio di forma 3D dell’identità maschile. Sono mostrati gli errori per i modelli FATM/SMM (a sinistra) e BMI (a destra), con punti di colore più caldo che rappresentano errori maggiori nella previsione per questa forma

Predicendo i cambiamenti individuali

In precedenza, abbiamo descritto il nostro modello di cambiamento della forma basato su FATM e SMM, e come questo è stato in grado di prevedere la forma del corpo per una data coppia di valori. Tuttavia, questo processo di modellazione può anche essere utilizzato per prevedere come la forma del corpo di un dato individuo cambierebbe con un aumento o una diminuzione dei valori di grasso e muscoli. Generiamo semplicemente il modello per FATM/SMM descritto sopra (PCA + regressioni) e poi applichiamo i cambiamenti previsti alla forma che sono associati a un cambiamento in queste due misure. Piuttosto che visualizzare questi spostamenti lungo le varie componenti principali in termini di forma media del corpo (sopra), il nostro punto di partenza nello spazio multidimensionale è la forma stessa dell’individuo. Come tale, i cambiamenti di forma previsti sono applicati a una persona specifica, consentendo previsioni guidate dai dati su come un individuo potrebbe variare (vedi Figg. 8 e 9).

Previsione dei cambiamenti di forma per una donna specifica. La scansione 3D originale (a sinistra; FATM = 26,6 kg, SMM = 32,7 kg), e come si prevede che la forma della donna cambi se dimezza la sua FATM (a destra)

Previsione del cambiamento di forma per un uomo specifico. La scansione 3D originale (a sinistra; FATM = 7,0 kg, SMM = 29,9 kg), e come si prevede che la forma dell’uomo cambi se raddoppia il suo SMM (a destra)

Task comportamentale

Per ottenere dai partecipanti giudizi sulle dimensioni/forma del corpo, useremo il metodo dell’adattamento. Il compito sarà progettato in modo che la massa grassa e muscolare di uno stimolo modello CGI presentato su un monitor del PC possa essere manipolato in modo fluido, in tempo reale. Utilizzando due serie di pulsanti freccia sullo schermo, i partecipanti saranno in grado di cambiare sistematicamente la massa grassa e muscolare dello stimolo. In ogni prova del compito, al modello CGI verrà assegnata una combinazione arbitraria di massa grassa e muscolare come punto di partenza. Il compito del partecipante sarà quello di modificare il modello CGI in modo da catturare al meglio la dimensione/forma del corpo che si crede di avere, se si fa un’auto-stima della dimensione del corpo, o che si vorrebbe avere, se si fa una stima della dimensione/forma del corpo ideale. Una volta che il partecipante è soddisfatto della sua scelta di composizione corporea in ogni prova, premerà un pulsante di risposta che permetterà di registrare la combinazione di massa muscolare e grassa per quella prova, e di iniziare una nuova prova.

Secondo la psicofisica classica (Gescheider, 1997), la media dei valori di massa muscolare e grassa, rispettivamente, rappresenterà una stima del punto di uguaglianza soggettiva (PSE) per la composizione corporea che il partecipante crede di avere, o vorrebbe avere (a seconda delle istruzioni del compito). Inoltre, le deviazioni standard di queste medie rappresentano il limite di differenza (DL), una misura della sensibilità o precisione del compito. La figura 10 mostra una simulazione Monte Carlo per stimare la variabilità nelle stime di DL in funzione del numero di prove nel compito del metodo di regolazione. La simulazione è stata eseguita per valori target di DL di 0,5, 1,0 e 2,0. Questi valori dovevano essere stimati da compiti che comprendevano 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90 prove. Ogni punto di dati in Fig. 10 è derivato da 10.000 campioni. Mostra una regione di gomito intorno a 20-60 prove per partecipante, suggerendo che circa questo numero dovrebbe essere sufficiente per ottenere stime stabili di DL.

Piani della variabilità nelle stime della DL in funzione del numero di prove nel compito del metodo di regolazione

Analisi dei dati comportamentali

Le correlazioni di Pearson tra la massa grassa misurata e la massa muscolare negli uomini e nelle donne che hanno accettato di essere sottoposti a body scanning 3D erano r = 0.45, p < .001, e r = 0,38, p < .001, rispettivamente. Questo significa che i valori di massa grassa e muscolare ottenuti dalle stime della composizione corporea, nel metodo del compito di aggiustamento, hanno anche un’alta probabilità di essere correlati. Se non fossero correlati, allora potremmo modellare le componenti grassa e muscolare delle risposte dei partecipanti utilizzando modelli di regressione multipla separati. Qui, assumiamo che sia improbabile che questo sia il caso. Pertanto, per mappare le relazioni tra la composizione corporea che i partecipanti hanno effettivamente rispetto alla composizione corporea che pensano di avere (o vorrebbero avere), avremo bisogno di usare la regressione multivariata.

Il modello lineare multivariato standard può essere scritto come Y = XB + E. Y è una matrice n × r di r variabili di risposta misurate su n soggetti; X è una matrice n × p di variabili esplicative; B è una matrice p × r di coefficienti di regressione; ed E è una matrice n × r di ‘errore’ le cui righe sono indipendenti e identicamente distribuite normalmente con media 0 e matrice di covarianza Σ. Di seguito è riportato un semplice esempio con due risposte e una variabile esplicativa (oltre a un termine di intercetta) misurata su tre soggetti.

Abbiamo usato PROC MIXED in SAS (v9.4) per implementare due regressioni multivariate di set di dati giocattolo destinati a rappresentare i tipi di risposte che potremmo aspettarci dalle stime della composizione corporea utilizzando il metodo 2D del compito di aggiustamento (vedi anche Wright, 1998). In entrambi i casi, abbiamo come variabili esplicative (i) la massa grassa misurata dai partecipanti, (ii) la massa muscolare scheletrica misurata dai partecipanti, e (iii) una covariata psicometrica legata agli atteggiamenti e ai comportamenti dei partecipanti riguardo alla muscolosità. Per simulare le due variabili di risultato del compito di aggiustamento del metodo negli uomini, cioè la massa muscolare stimata e la massa grassa stimata, assumiamo una covarianza tra le due masse muscolari e grasse misurate dei partecipanti di 0,45, e covarianze tra la covarianza psicometrica e le masse grasse e muscolari misurate di 0 e 0, rispettivamente.

Il primo scenario è quello in cui ai partecipanti maschi è stato chiesto di valutare la propria composizione corporea. In questa simulazione, abbiamo ipotizzato che essi sovrastimassero sia la loro massa grassa che quella muscolare in media di 1 unità (vedi tabella 4 per il riassunto dei valori dei parametri). Abbiamo anche permesso un ulteriore contributo statisticamente indipendente alla stima della massa muscolare dal compito psicometrico: punteggi più alti in questo compito erano associati a stime più elevate della massa muscolare. Nel secondo scenario, ai partecipanti maschi è stato chiesto di stimare la loro composizione corporea ideale. Per questa simulazione, abbiamo ipotizzato che la performance psicometrica dei partecipanti non fosse correlata alle loro risposte, e che tutti i partecipanti tendessero a convergere su un ideale comune con basso grasso corporeo e alta massa muscolare. I singoli parametri della simulazione, le loro stime derivate dalla regressione multivariata e le statistiche generali dell’analisi multivariata della varianza (MANOVA) sono mostrate nella tabella 4. Inoltre, questi risultati sono tracciati nella Fig. 11.

Entrambe le colonne sinistra e destra rappresentano i grafici della massa muscolare (asse y) in funzione della massa grassa (asse x). Tutti i valori sono in punti z. Le righe (a) e (b) corrispondono alla prima simulazione di autostime di dimensioni/forma del corpo. Le righe (c) e (d) corrispondono alla seconda simulazione delle stime ideali delle dimensioni/forma del corpo. La colonna di sinistra rappresenta i dati grezzi. In ogni riga, i punti neri rappresentano la composizione corporea misurata dei partecipanti. I punti colorati rappresentano le risposte del compito del metodo di regolazione; i punti verdi corrispondono agli individui con punteggi psicometrici nel 30% più alto, e i punti rossi agli individui con punteggi psicometrici nel 30% più basso. La colonna di destra è una serie di grafici vettoriali che uniscono la composizione corporea misurata di un individuo (inizio freccia) alla composizione corporea prevista dai modelli multivariati (fine freccia)