La linea di Kármán è l’altezza del confine tra l’atmosfera terrestre e lo spazio esterno. Questo valore proviene dalla Fédération Aéronautique Internationale, ed è lo stesso valore che la NASA usa per definire il confine tra l’atmosfera del nostro pianeta e lo spazio esterno.
Se sei come me, il più alto che sei mai stato dal livello del mare è intorno ai 30.000 piedi a 40.000 piedi, che è la gamma di altitudini a cui la maggior parte degli aerei di linea commerciali navigano.
Per un certo contesto, la montagna più alta della terra è il monte Everest, con un picco a 29.029 piedi, misurato rispetto al livello del mare.
Il confine tra la terra e lo spazio esterno, a 328.084 piedi, è circa 11 volte più alto del monte Everest, così come il più alto che probabilmente sei mai stato. Prova a immaginartelo per un momento.
Se questa immagine non ti dà un senso di stupore, forse un altro modo di pensarci lo farà. Pensiamo a quanta energia cinetica si guadagna a causa della forza di gravità a questa altezza. Dopo tutto, se tu dovessi saltare da una tale altezza, il campo gravitazionale della terra ti impartirebbe energia sotto forma di movimento. La gravità vi accelererebbe ad una certa velocità. Quindi, una domanda naturale che sorge è: se tu dovessi ricadere sulla terra dalla linea di Karman, a che velocità ti muoveresti quando colpisci il suolo? Calcoleremo un limite superiore di questa velocità. Cioè, qual è la massima velocità con cui ti muoveresti quando colpisci il suolo se hai sperimentato zero resistenza dell’aria.
L’accelerazione di gravità sulla terra è g = 9,8 metri/secondi² o 21,9 miglia/ora².
Utilizzando una delle equazioni cinematiche, è possibile determinare la velocità con cui colpirai il suolo.
d = vt + (1/2)at²
Nel caso in cui tu voglia risolverla da solo, d è la distanza, t il tempo, a l’accelerazione (in questo caso g).
Prima di tutto, devi risolvere il tempo che ci vuole per cadere una distanza di 328.084 piedi. Ti ci vorrebbero 143 secondi o circa 2,5 minuti. Per ogni ora, accelereresti di 21,9 mph a causa della gravità.
Per quando colpisci il suolo, ti muoveresti ad una velocità di 3.131 mph.
Ancora una volta, tieni a mente che questo calcolo a rovescio ignora l’effetto di resistenza – la resistenza dell’aria – sperimentato da una persona che cade. Quindi, in realtà ti muoverai molto più lentamente di così, ma questo ti dà un’idea della quantità di energia guadagnata dalla gravità a questa altitudine.
Quindi, quanto è alto lo spazio esterno? Abbastanza in alto che se tu saltassi da lì, e non sperimentassi la resistenza dell’aria, raggiungeresti una velocità di 3.131 mph. Questo è più veloce della velocità del suono di 767 mph. Se continuassi a muoverti a quella velocità, potresti viaggiare da Los Angeles a New York in meno di un’ora.
Ovviamente, una volta che consideri la resistenza dell’aria, scoprirai che raggiungi una velocità terminale. Questo è un calcolo che è meglio lasciare per un altro saggio, ma è circa la metà della velocità prevista dal modello di assenza di resistenza dell’aria. Per un po’ di contesto, il paracadutista Felix Baumgartner detiene il record di velocità terminale raggiunta tramite paracadutismo. Ha raggiunto una velocità di 834 mph saltando da 128.100 piedi, circa il 40% dell’altitudine della linea di Karman.
Questo è stato originariamente pubblicato su Things Pondered, un blog sull’intersezione di scienza e società.